Контрольная работа №1 по физике (вариант 08)

Вариант № 8 

1. Две одинаковые шлюпки массами по 200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в них) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями 1 м/с. Когда шлюпки поравнялись, то с первой шлюпки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами по 20 кг каждый. Вычислите скорости шлюпок после перебрасывания грузов.
2. Шар массой 5 кг движется со скоростью 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 2 кг. Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
3. Какую скорость нужно сообщить частице, чтобы её кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?
4. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды по +80 нКл каждый. Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
5. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂ (см. рисунок 8.5). Постройте график сквозной зависимости напряжённости электрического поля от расстояния до общей оси цилиндров Е(r) для трёх областей: I – внутри меньшего цилиндра, II – между цилиндрами и III – за пределами большего цилиндра. Здесь: Е — напряжённость электрического поля в точке наблюдения, r – расстояние от оси цилиндров до точки наблюдения. Принять σ₁ = -2σ, σ₂ = +σ. Вычислите напряжённость поля в точке, удалённой от оси цилиндров на расстояние r, и покажите на рисунке направление вектора напряжённости поля в этой точке. Принять σ = 50 нКл/м², r = 1,5R. 
6. Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом 200 пКл·м. Вычислите разность потенциалов двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии 40 см от центра диполя.
7. В однородное электрическое поле напряженностью 200 В/м влетает вдоль силовой линии электрон со скоростью 2 Мм/с. Вычислите расстояние, которое пройдёт электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.
8. Два металлических шарика радиусами 5 см и 10 см имеют заряды +40 нКл и –20 нКл соответственно. Найти энергию, которая выделится, если шары соединить проводником.