Контрольная Общая теория связи (заочный факультет)

Задача 1

Стационарный случайный процесс x(t) имеет одномерную функцию плотности (ФПВ) мгновенных значений w(x), график и параметры которой приведены в таблице 1.
Требуется:
1. Определить параметр h ФПВ.
2. Построить ФПВ w(x) и функцию вероятностей (ФРВ) F(x) случайного процесса.
3. Определить первый m1 (математическое ожидание) и второй m2 начальные моменты, а также дисперсию D(x) случайного процесса.

Дано: a = 2; b = 6; c = 3; d = 4; e = 0,2.

Вид заданной функции плотности вероятности (ФПВ):

Задача 2

Энергетический спектр гауссовского стационарного случайного процесса x(t) равен G(). Среднее значение случайного процесса равно mx = m1 = M(x(t)).
Требуется:
1. Определить корреляционную функцию B() случайного процесса.
2. Рассчитать величины эффективной ширины спектра и интервала корреляции рассматриваемого процесса.
3. Изобразить графики G() и B() с указанием масштаба по осям и покажите на них эффективную ширину спектра и интервал корреляции.
4. Запишите выражение для функции плотности вероятности w(x) гауссовского стационарного случайного процесса и постройте ее график.
5. Определите вероятность того, что мгновенные значения случайного процесса будут меньше a – p(x < a); будут больше b – p(x > b); будут находиться внутри интервала [c,d] – p(c < x < d).
Исходные данные к задаче представлены в таблицах 2 и 3.
Дано:  G0 = 1&#61655;10-3 В2 с/рад;
&#61537; = 700 рад/с; mx = 1; a = 0; b = 3; c = -2; d = 2.

Задача 3

Дано: Вольт-амперная характеристика (ВАХ) биполярного транзистора амплитудного модулятора аппроксимирована выражением:

где iк — ток коллектора транзистора,
S = 110 мА/В — крутизна характеристики,
uб — напряжение на базе транзистора,
uо = 0,45 В — напряжение отсечки,
um = 0,5 В — амплитуда входного высокочастотного сигнала.

Требуется:
1. Объяснить назначение модуляции несущей и описать различные виды модуляции.
2. Изобразить схему транзисторного амплитудного модулятора, пояснить принцип ее работы и назначение ее элементов.
3. Дать понятие статической модуляционной характеристики (СМХ). Рассчитать и построить (СМХ) при заданных S, u0 и значении смплитуды входношо высокочастотного напряжения Um.
4. C помощью статической модуляционной характеристики определить оптимальное смещение E0 и допустимую величину амплитуды U&#61527; модулирующего напряжения U&#61527;&#61655;cos&#61527;t, соответствующие неискаженной модуляции.
5. Рассчитать коэффициент модуляции mАМ для выбранного режима. Построить спектр и временную диаграмму АМ–сигнала.

Задача 4

Дано:  Вольт-амперная характеристика (ВАХ) амплитудного детектора аппроксимирована выражением:

Напряжение АМ колебания на входе детектора:

U_АМ(t) = U_m [1 + m_АМ cos(2pFt)]cos(2pf₀t)

где      S = 40 мА/В; m_АМ = 0,9; k_д = 0,85;

U_m = 1,2 B; f₀ = 350 кГц; F = 5,0 кГц.

Требуется:

1. Пояснить назначение детектирования модулированных колебаний. Изобразить схему диодного детектора и описать принцип ее работы.
2. Рассчитать необходимое значение сопротивления нагрузки детектора R_Н для получения заданного значения коэффициента передачи детектора k_Д.
3. Выбрать значение емкости нагрузки детектора C_Н при заданных f₀ и F.
4. Рассчитать и построить спектры напряжений на входе и выходе детектора. Значения S, m_AM и k_Д даны в таблице 5, а значения U_m, F и f₀ – в таблице 6.