Задание к контрольной работе по метрологии
Контрольная работа состоит из двух задач и реферативного ответа на теоретический вопрос. Варианты задач и номер вопроса выбирается по таблице 1 по двум последним цифрам номера зачетки.
Таблица 1 Варианты заданий
|
В первой задаче необходимо произвести обработка результатов равноточных многократных измерений с получением среднего арифметического 1 , среднеквадратичного отклонения Sx и определением суммарной погрешности измерения в виде доверительного интервала — ±£Лрд.
Схема решения первой задачи:
- Построение гистограммы
Определяем величину размаха R (поле рассеяния):
Определяем число интервалов разбиения n, в соответствии с рекомендациями:
Определяем ширину интервала h:
Определяем границы интервалов Xmini — Xmaxi
Определяем середины интервалов Xoi
Определение количества размеров попадающих в каждый интервал mi
Используя заданную выборку подсчитываем количество размеров попадающих в каждый интервал ( если размер совпадает с границей интервала то его относят в интервал, спользуя табличные данные строим гистограмму рассеивания единичных замеров:
- Проверка выборки на соответствие нормальному закону распределения
При числе измерений свыше 50 проверка распределения на соответствие нормальному закону может выполняться по критерию Пирсона
Кроме полученных величин, для определения теоретической частоты попадания в интервал Noi необходимо знать плотность вероятности попадания размеров в каждом интервале.
Определяем теоретические значения количества деталей для каждого интервала
На основании результатов измерений и расчета теоретических данных определяем фактическую и теоретическую частоту попадания размеров в интервал:
Полученные результаты позволяют получить расчетную величину параметра хи-квадрат. Значения величины параметра хи-квадрат приведены в таблице 2.
- Определение доверительного интервала рассеивания случайных погрешностей вокруг среднего значения
В доверительном интервале, который предстоит найти с вероятностью Рд, должно находится истинное значение измеряемой величины.
- Определение суммарной погрешности измерения ± АЕ
Суммарная погрешность измерения (общая ошибка) складывается из систематических неисключенных погрешностей и случайных погрешностей ^(P).
В качестве окончательного результата принимаем большее значение и на его основе строим график ошибок.
Таблица 2 Значения х2 при различных уровнях значимости
|
Условия первой задачи для различных вариантов приведены в папке «Первая задача».
Пример решения первой задачи приведен в папке «Пример решения первой задачи».
Во второй задаче задание сводится к анализу двух выборок геометрических параметров контролируемых деталей: одного линейного размера и одного специального технического требования (погрешности формы или расположения). Выполняются отдельные частные заданий (их всего 12), с ЧЗ-02………………………………….. Ч3-13.
В каждом варианте задано по 25 замеров линейного размера и 25 погрешностей специального технического требования.
Варианты индивидуальных заданий по второй задаче приведены в папке «Вторая задача». Всего дано 100 вариантов заданий.
Перечень частных заданий (ЧЗ):
ЧЗ-02. Выдвинуть гипотезы о предполагаемых законах распределения случайных погрешностей линейного размера и погрешности формы или расположения поверхности.
Ч3-03. Используя банк данных, построить полигоны распределения и гистограммы погрешностей определяющего размера и формы или расположения.
ЧЗ-04. Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении определяющего размера.
ЧЗ-05. Проверить гипотезу о нормальном распределении погрешностей замеров малой выборки (анализируются первые 16 значений заданных для линейного размера).
ЧЗ-06. Используя критерий Колмогорова, проверить гипотезу о распределении погрешностей формы или расположения поверхностей детали по закону Релея.
ЧЗ-07. Построить теоретические кривые распределений определяющего размера и специального требования. ЧЗ-08. Проанализировать заданное распределение погрешностей определяющего размера на наличие грубых ошибок измерения.
ЧЗ-09. Проанализировать заданное распределение погрешностей размера на предмет обнаружения систематических, изменяющихся во времени погрешностей.
ЧЗ-10. Установить доверительный интервал погрешностей определяющего размера.
ЧЗ-11. Установить доверительный интервал для среднего квадратического отклонения размера.
ЧЗ-12. Проверить случайность отбора деталей анализируемой выборки.
ЧЗ-1Э. Определить необходимое число повторных наблюдений за размерами детали выборки.
Пример решения второй задачи и необходимый справочный материал приведен в паке «Решение второй задачи».
Перечень вопросов приведен в папке «Вопросы к контрольной работе». Объем ответа на вопрос 2.. .5 страниц.
Задача 1. Обработка результатов равноточных многократных измерений с получением среднего арифметического х, среднеквадратичного отклонения Sx, и определением суммарной погрешности измерения в виде доверительного интервала — ±Х^Рд-
Исходные данные
Цена деления прибора С, мм | 0,010 | ||||
Результаты измерений, | мм | ||||
1: 50,190 | 10: 50,110 | 19: 50,090 | 28: 50,070 | 37: 50,070 | 46: 50,050 |
2: 50,130 | 11: 50,010 | 20: 50,030 | 29: 50,130 | 38: 50,110 | 47: 50,110 |
3: 50,090 | 12: 50,070 | 21: 50,070 | 30: 50,190 | 39: 50,150 | 48: 50,090 |
4: 50,070 | 13: 50,130 | 22: 50,150 | 31: 50,050 | 40: 50,090 | 49: 50,170 |
5: 50,110 | 14: 50,210 | 23: 50,090 | 32: 50,110 | 41: 49,990 | 50: 50,010 |
6: 49,970 | 15: 50,090 | 24: 50,170 | 33: 50,130 | 42: 50,110 | 51: 50,070 |
7: 50,170 | 16: 50,150 | 25: 50,030 | 34: 50,110 | 43: 50,130 | 52: 50,110 |
8: 50,130 | 17: 50,110 | 26: 50,110 | 35: 50,090 | 44: 50,090 | 53: 50,230 |
9: 50,050 | 18: 50,050 | 27: 50,150 | 36: 50,130 | 45: 50,130 |
Доверительная вероятность Рд = 0,92 — показывает вероятность нахождения истинного значения в рассчитанном интервале.
Уровень значимости q = 0,02 — показывающий, что принятый закон рассеивания размеров не будет соответствовать реальному закону. |
Отзывы
Отзывов пока нет.