Контрольная по Метрологии ТвГТУ

Варианты: 02, 04, 06, 07
  • ID работы: 15598
  • Учебное заведение:
  • Добавлена: 2022
  • Посл. изменения: 8-01-2022
  • Тип:  .
  • Предмет: 
  • Формат: docx,doc

Цена: 200.00руб.1,500.00руб.

Выберите нужный вариант - отобразится его стоимость - нажмите В корзину:
Очистить

Контрольная работа выполняется в тетради 12 листов. Задание выполнять в соответствии с номером по списку в ведомости. Выполненную контрольную работу необходимо принести на занятие.

Внимание!
Для варианта 04 есть только задачи. Для остальных вариантов — задачи + тесты.

Для варианта 02 только две задачи: 1.2 и 3.2

 

 

 

  1. Тест предоставляется в распечатанном виде с ответами.
  2. Задачи предоставляются в письменном виде (оформление задач см. примеры). Перед задачей написать условия.

 

№ варианта Задание 1

Тесты

Задание 2

Задачи

Глава 1 Глава 2 Глава 3
1 1 1 1.1 2.1 3.1 3.11 Задача 4.1. Вариант 1 Задача 4.2. Вариант 1 Задача 4.3. Вариант 1
2 2 2 1.2 2.2 3.2 3.12 Задача 4.1. Вариант 2 Задача 4.2. Вариант 2 Задача 4.3. Вариант 2
3 3 3 1.3 2.3 3.3 3.13 Задача 4.1. Вариант 3 Задача 4.2. Вариант 3 Задача 4.3. Вариант 3
4 4 4 1.4 2.4 3.4 3.14 Задача 4.1. Вариант 4 Задача 4.2. Вариант 4 Задача 4.3. Вариант 4
5 5 5 1.5 2.5 3.5 3.15 Задача 4.1. Вариант 5 Задача 4.2. Вариант 5 Задача 4.3. Вариант 5
6 6 1 1.6 2.6 3.6 3.16 Задача 4.1. Вариант 6 Задача 4.2. Вариант 6 Задача 4.3. Вариант 6
7 1 2 1.7 2.7 3.7 3.17 Задача 4.1. Вариант 7 Задача 4.2. Вариант 7 Задача 4.3. Вариант 7
1 2 3 1.8 2.8 3.8 3.18 Задача 4.1. Вариант 8 Задача 4.2. Вариант 8 Задача 4.3. Вариант 8
2 3 4 1.9 2.9 3.9 3.19 Задача 4.1. Вариант 9 Задача 4.2. Вариант 9 Задача 4.3. Вариант 9
10. 3 4 5 1.10 2.10 3.10 3.20 Задача 4.1. Вариант 10 Задача 4.2. Вариант 10 Задача 4.3. Вариант 10

 

 

 

 

Задание 1. ТЕСТЫ

Глава 1. Метрология. Основные понятия и определения

ВАРИАНТ 1

  1. Дайте определение метрологии.

А. Наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности.

Б. Комплект документации, описывающий правило применения измерительных средств.

В. Система организационно правовых мероприятий и учреждений созданная для обеспечения единства измерений в стране

Г. А+В.

  1. Что такое измерение?

А. Определение искомого параметра с помощью органов чувств или любым другим путем.

Б. Совокупность операций, выполняемых с помощью технического средства, хранящего единицу величины, позволяющего сопоставить измеряемую величину с ее единицей и получить значение.

В. Применение технических средств в процессе проведения лабораторных исследований.

Г. Процесс сравнения двух величин, процесс, явлений и т. д.

  1. Единство измерений – это …

А. состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, а погрешности известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы;

Б. применение одинаковых единиц измерения в рамках ЛПУ или региона;

В. применение однотипных средств измерения (лабораторных приборов) для определения одноименных физиологических показателей;

Г. Все перечисленное верно.

  1. Поверка средств измерений

А. определение характеристик средств измерений любой организацией имеющей более точные измерительные устройства, чем поверяемое;

Б. калибровка аналитических приборов по точным контрольным материалам;

В. совокупность операций, выполняемых органами государственной службы с целью определения и подтверждения соответствия средства измерений установленным техническим требованиям;

Г. совокупность операций, выполняемых, организациями с целью определения и подтверждения соответствия средства измерений современному уровню.

  1. Основные единицы СИ (несколько вариантов ответов):

А. килограмм;

Б. ом;

В. кандела;

Г. сименс.

  1. Стандартный образец – это …

А. специально оформленный образец вещества или материала с метрологически аттестованными значениями некоторых свойств;

Б. контрольный материал, полученный из органа проводящего внешний контроль качества;

В. проба биоматериала с точно определенными параметрами;

Г. Все перечисленное верно.

  1. Силе тока 0,1 А соответствуют следующие значения: (несколько вариантов ответов)

А. 0,01 мА;

Б. 1 мА;

В. 100 мА;

Г. 1 дА.

  1. Работа определяется по уравнению A = Fּ l, где сила F = mּa, m – масса, a – ускорение, l – длина перемещения. Укажите размерность работы A.

А. L2M;

Б. L2MT-2;

В. MT-2;

Г. L3MT-2.

  1. К постулатам метрологии относиться (несколько вариантов ответов):

А. истинное значение величины определить невозможно;

Б. любое измерение — это сравнение;

В. истинное значение измеряемой величины постоянно;

Г. метрология – это наука об измерениях.

  1. Какие вопросы рассматривает прикладная метрология?

А. Рассматривает общие теоретические проблемы.

Б. Устанавливает обязательные технические и юридические требования по применению единиц физической величины, методов и средств измерений.

В. Изучает вопросы практического применения разработок теоретической метрологии. В её ведении находятся все вопросы метрологического обеспечения.

Г. Изучает вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и устанавливает обязательные технические и юридические требования по применению единиц физической величины.

 

ВАРИАНТ 2

  1. Измерением называется совокупность операций по нахождению значения величины … (несколько вариантов ответов)

А. математическими исследованиями;

Б. экспертным методом;

В. с помощью специальных технических средств;

Г. опытным путем.

  1. Отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной физической величины называется …

А. размером величины;

Б. шкалой физической величины;

В. размерностью;

Г. единицей физической величины.

  1. Приставками SI для обозначения уменьшающих значений физических величин являются (несколько вариантов ответов):

А. деци;

Б. кило;

В. санти;

Г. гекто.

  1. Единица измерения активной потребляемой мощности переменного тока

А. кВт.ч;

Б. вольт-ампер;

В. ватт;

Г. вар.

  1. Сеть государственных и ведомственных органов, деятельность которых направлена на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерения –

А. служба контроля качества;

Б. сертификационная служба;

В. метрологическая служба;

Г. стандартизированная служба.

  1. Цель поверки состоит в проверке:

А. соответствия метрологических характеристик своим нормированным значениям;

Б. соответствия суммы основной и дополнительной погрешности  средства измерения своему классу точности;

В. соответствия приведенной погрешности средства измерения своему классу точности;

Г. соответствия относительной погрешности средства измерения своему классу точности.

  1. При поверке производится контроль:

А. правильности градуировки отсчетного устройства средства измерения;

Б. степень влияния на показания средств измерения влияющих величин;

В. средства измерения в целом;

Г. измерительной части средства измерения.

  1. Единица измерения полной мощности переменного тока:

А. вольт-ампер;

Б. вар;

В. кВт.ч;

Г. ватт.

  1. Наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способов достижения требуемой точности:

А. сертификация;

Б. статистика;

В. метрология;

Г. стандартизация.

  1. Измеряемый размер получается в результате суммирования двух чисел 300,46 и 300,51. Произвести округление результата измерений, до трех значащих цифр и определить, какое из значений записано правильно

А. 600;

Б. 601;

В. 602;

Г. 603.

 

ВАРИАНТ 3

  1. Единица измерения количества электричества:

А. ампер;

Б. вольт;

В. кулон;

Г. ом.

  1. Эталоном единицы физической величины называется:

А образцовое средство измерения;

Б. средство измерения, имеющее наивысший класс точности;

В. средство измерения, предназначенное для хранения и воспроизведения единицы физической величины;

Г. наиболее точное средство измерения на предприятии.

  1. Единица измерения индуктивности:

А. тесла;

Б. фарада;

В. генри;

Г. герц.

  1. К производным единицам относятся: (несколько вариантов ответов)

А. ампер;

Б. секунда;

В. ватт;

Г. ньютон.

  1. Указать правильное обозначение единицы величины в соответствии с требованиями ГОСТ 8.417-2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин»

А. 100 ± 0,1кг;

Б. 100 кг ± 0,1 кг;

В. (100,0 ± 0,1) кг;

Г. 100,0 ± 0,1 кг.

  1. Перечислите свойства эталона. (несколько вариантов ответов)

А. воспроизводимость;

Б. сличаемость;

В. долговечность;

Г. точность.

  1. Вторичный эталон …

А. это часть подчиненных средств хранения единиц и передачи их размеров, создаются и утверждаются в тех случаях, когда это необходимо для организации поверочных работ, а также для обеспечения сохранности и наименьшего износа государственного эталона;

Б. обеспечивает воспроизведение единицы физической величины в особых условиях, в которых прямая передача размера единицы от первичного эталона с требуемой точностью не осуществима;

В. обеспечивает воспроизведение и хранение единицы физической величины с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же величины) точностью;

Г. техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным в течение известного интервала времени.

  1. Дайте определение метру, соответствующее решениям Генеральной конференции по мерам и весам:

А. это расстоянию, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1/299792458 секунды;

Б. это сила постоянного тока, текущего в каждом из двух параллельных бесконечно длинных бесконечно малого кругового сечения проводников в вакууме на расстоянии 1 метр друг от друга;

В. это сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683  Вт/ср;

Г. это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 в покое при 0 К.

  1. Единица физической величины …

А. это физическая величина, которой, по определению, приписано числовое значение, равное единице;

Б. количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию физическая величина;

В. выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин;

Г. значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.

  1. К метрическим шкалам относятся: (несколько вариантов ответов)

А. шкала интервалов;

Б. шкала отношений;

В. шкала порядка;

Г. номинальная шкала.

 

ВАРИАНТ 4

  1. Отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной физической величины называется …

А. размером величины;

Б. шкалой физической величины;

В. размерностью;

Г. единицей физической величины.

  1. Цель поверки состоит в проверке:

А. соответствия метрологических характеристик своим нормированным значениям;

Б. соответствия суммы основной и дополнительной погрешности  средства измерения своему классу точности;

В. соответствия приведенной погрешности средства измерения своему классу точности;

Г. работоспособности прибора.

  1. Единица измерения полной мощности переменного тока:

А. вольт-ампер;

Б. вар;

В. кВт.ч;

Г. ватт.

  1. К законодательным основам российской метрологииотносятся: (несколько вариантов ответов)

А. Конституция РФ (ст. 71, р);

Б. ФЗ «Об обеспечении единства измерений»;

В. ФЗ «О стандартизации»;

Г. ФЗ «Об информации».

  1. Указать правильное обозначение единицы величины в соответствии с требованиями ГОСТ 8.417-2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин» (несколько вариантов ответов)

А. 50,0 м ± 0,1 м;

Б. 50 м ± 0,1 м;

В. (50,0 ± 0,1) м;

Г. 50,0 ± 0,1 м.

  1. Эталон-копия …

А применяется для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличаемы друг с другом;

Б. предназначен для проверки сохранности и неизменности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты;

В. представляет собой копию государственного эталона только по метрологическому назначению, поэтому он всегда является его физической копией;

Г. применяется для передачи размера единицы от эталона-копии образцовым средствам измерения и в отдельных случаях — наиболее точным рабочим средствам измерений.

  1. Нормативный документ, который устанавливает соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим средствам измерений с указанием методов и погрешности, и который утвержден в установленном порядке – это …

А. поверочная схема;

Б. стандарт;

В. характеризует степень доверия к результатам измерений;

Г. качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.

  1. Единица производной физической величины, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами – это …:

А. производная единица;

Б. кратная единица;

В. дольная единица;

Г. внесистемная единица.

  1. Шкалы измерений, которые используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности – :

А. шкала порядка;

Б. шкала отношений;

В. абсолютная шкала;

Г. номинальная шкала.

  1. Истинное значение физической величины – это …:

А. значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него;

Б. значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта;

В. это физическая величина, которой, по определению, приписано числовое значение, равное единице;

Г. выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных.

 

ВАРИАНТ 5

  1. Эталон-сравнения – …

А применяется для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличаемы друг с другом;

Б. предназначен для проверки сохранности и неизменности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты;

В. представляет собой копию государственного эталона только по метрологическому назначению, поэтому он всегда является его физической копией;

Г. применяется для передачи размера единицы от эталона-копии образцовым средствам измерения и в отдельных случаях — наиболее точным рабочим средствам измерений.

  1. Размер физической величины – …

А. это физическая величина, которой, по определению, приписано числовое значение, равное единице;

Б. количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию физическая величина;

В. выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин;

Г. значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.

  1. Основные единицы СИ: (несколько вариантов ответов)

А. килограмм;

Б. ампер;

В. фарада;

Г. грамм.

  1. Стандартный образец – это:

А. специально оформленный образец вещества или материала с метрологически аттестованными значениями некоторых свойств;

Б. контрольный материал, полученный из органа проводящего внешний контроль качества измерений;

В. проба биоматериала с точно определенными параметрами;

Г. все перечисленное верно.

  1. Силе тока 0,1 А соответствуют следующие значения: (несколько вариантов ответов)

А. 0,01 мА;

Б. 0,001 мА;

В. 105 мкА;

Г. 100 мА.

  1. Какие вопросы рассматривает теоретическая метрология?

А. Рассматривает общие теоретические проблемы.

Б. Устанавливает обязательные технические и юридические требования по применению единиц физической величины, методов и средств измерений.

В. Изучает вопросы практического применения разработок теоретической метрологии. В её ведении находятся все вопросы метрологического обеспечения.

Г. Изучает вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и устанавливает обязательные технические и юридические требования по применению единиц физической величины.

  1. Упорядоченная последовательность значений физических величин, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений:

А. размером величины;

Б. шкалой физической величины;

В. размерностью;

Г. единицей физической величины.

  1. Приставками SI для обозначения уменьшающих значений физических величин являются … (несколько вариантов ответов)

А. деци;

Б. кило;

В. санти;

Г. нано.

  1. К аксиомам метрологии относятся (несколько вариантов ответов):

А. без априорной информации измерение проводить невозможно;

Б. любое измерение — это сравнение;

В. результат измерения есть случайная величина;

Г. истинное значение величины определить невозможно.

  1. СИ, предназначенное для воспроизводства, хранения и передачи единиц ФВ с наивысшей точностью достижимой в данной области измерений – эталон….

А. первичный;

Б. сравнения;

В. групповой;

Г. копия.

 

ВАРИАНТ 6

  1. Эталон-свидетель – …

А применяется для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличаемы друг с другом;

Б. предназначен для проверки сохранности и неизменности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты;

В. представляет собой копию государственного эталона только по метрологическому назначению, поэтому он всегда является его физической копией;

Г. применяется для передачи размера единицы от эталона-копии образцовым средствам измерения и в отдельных случаях — наиболее точным рабочим средствам измерений.

  1. Напряжению 50 В соответствуют следующие значения: (несколько вариантов ответов)

А. 0,01 мВ;

Б. 500 мкВ;

В. 5∙104 мВ;

Г. 5 дВ.

  1. Размерность физической величины – …

А. это физическая величина, которой, по определению, приписано числовое значение, равное единице;

Б. количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию физическая величина;

В. выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин;

Г. значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.

  1. Размерность давления:

А. L -1 М Т -2;

Б. L 2 М Т -3 I -1;

В. Т -1;

Г. L 2 М Т -2 I  -1.

  1. Единица измерения реактивной мощности переменного тока:

А. вольт-ампер;

Б. вар;

В. кВт.ч;

Г. ватт.

  1. Шкала физической величины – …:

А. это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств;

Б. это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений;

В. значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него;

Г. количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию физическая величина.

  1. К внесистемным единицам относятся (несколько вариантов ответов)

А. литр;

Б. секунда;

В. радиан;

Г. электрон-вольт.

 

  1. Перечислите свойства эталона. (несколько вариантов ответов)

А. воспроизводимость;

Б. сличаемость;

В. долговечность;

Г. точность.

  1. Совокупность операций по материализации единицы физических величин с наивысшей в стране точностью посредством государственного эталона или исходного образцового средства измерений – это …:

А. воспроизведение единицы физической величины;

Б. передача единицы физической величины;

В. хранение единицы физической величины;

Г. измерение единицы физической величины.

  1. Измеряемый размер получается в результате суммирования двух чисел 804,46 и 800,51. Произвести округление результата измерений, до трех значащих цифр и определить, какое из значений записано правильно

А. 805;

Б. 804;

В. 802;

Г. 803.

 

ВАРИАНТ 7

  1. Рабочий эталон – …

А применяется для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличаемы друг с другом;

Б. предназначен для проверки сохранности и неизменности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты;

В. представляет собой копию государственного эталона только по метрологическому назначению, поэтому он всегда является его физической копией;

Г. применяется для передачи размера единицы от эталона-копии образцовым средствам измерения и в отдельных случаях — наиболее точным рабочим средствам измерений.

  1. Основные единицы СИ: (несколько вариантов ответов)

А. килограмм;

Б. ньютон;

В. фарада;

Г. ампер.

  1. Времени 60 с соответствуют следующие значения (несколько вариантов ответов)

А. 60000 мс;

Б. 600 мс;

В. 6 мкс;

Г. 60∙106 мкс.

  1. Размерность частоты:

А. L2M;

Б. L2MT-2;

В. MT-2;

Г. Т -1.

  1. Средство измерения, предназначенное для воспроизводства, хранения и передачи единиц физических величин с наивысшей точностью достижимой в данной области измерений — эталон….

А. первичный;

Б. сравнения;

В. одиночный;

Г. групповой.

  1. Кратная единица – …

А единица в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы;

Б. единица измерения физических величин, входящая  в систему единиц и условно принятая в качестве независимой от других единиц этой системы;

В. единица производной физической величины, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами;

Г. единица в целое число раз большая системной или внесистемной единицы.

  1. Рабочими средствами измерений называются

А. средства измерений, которые применяются для измерений, не связанных с передачей размера единиц;

Б. средства измерений, предназначенные для проверки сохранности и неизменности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты;

В. средства измерений, которые представляют собой копию государственного эталона только по метрологическому назначению, поэтому он всегда является его физической копией;

Г. средства измерений, которые применяются для передачи размера единицы от эталона-копии образцовым средствам измерения.

 

 

  1. Хранение единицы физической величины – это…

А. приведение размера единицы физических величин, хранимой поверяемым средством измерений, к размеру единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном, осуществляемое при их поверке;

Б. совокупность операций, обеспечивающая неизменность во времени размера единицы, присущего данному средству измерений;

В. совокупность операций по материализации единицы физической величины с наивысшей в стране точностью посредством государственного эталона или исходного образцового средства;

Г. это шкала измерений, которая используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности.

  1. Приставками SI для обозначения увеличивающих значений физических величин являются

А. деци;

Б. кило;

В. санти;

Г. гекто.

  1. Шкала интервалов …

А. состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку;

Б. это шкала измерений, которая используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности;

В. является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство;

Г. шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц.

 

Глава 2. Общие сведения об измерениях физических величин

ВАРИАНТ 1

  1. Погрешностью результата измерений называется:

А. отклонение результатов последовательных измерений одной и той же пробы;

Б. разность показаний двух разных приборов, полученная на одной той же пробе;

В. отклонение результатов измерений от истинного (действительного) значения;

Г. разность показаний двух однотипных приборов, полученная на одной той же пробе.

  1. Правильность результатов измерений:

А. результат сравнения измеряемой величины с близкой к ней величиной, воспроизводимой мерой;

Б. характеристика качества измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей результата;

В. определяется близость среднего значения результатов повторных измерений к истинному (действительному) значению измеряемой величины;

Г. «Б»+»В».

  1. Косвенные измерения – это такие измерения, при которых:

А. применяется метод наиболее быстрого определения измеряемой величины;

Б. искомое значение величины определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, связанных с искомой известной функциональной зависимостью;

В. искомое значение физической величины определяют путем сравнения с мерой этой величины;

Г. искомое значение величины определяют по результатам измерений нескольких физических величин.

  1. Чтобы уменьшить случайную погрешность в 2 раза нужно увеличить число измерений…… раза:

А. 5;

Б. 4;

В. 6;

Г. 2.

  1. Статистические измерения – это измерения:

А. проводимые в условиях стационара;

Б. проводимые при постоянстве измеряемой величины;

В. искомое значение физической величины определяют непосредственно путем сравнения с мерой этой величины;

Г. «А»+»Б».

  1. Уравнение описывает закон распределения:

А. треугольный;

Б. равномерный;

В. трапециидальный;

Г. нормальный.

  1. Формула выражает погрешность:

А. случайную;

Б. абсолютную;

В. относительную;

Г. приведенную.

  1. Если результат измерения находится на основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью, то это…

А. прямые измерения;

Б. косвенные измерения;

В. совместные измерения;

Г. совокупные измерения.

  1. Случайные погрешности проявляются при…

А. случайно выбранном моменте измерения;

Б. многократных равноточных измерениях;

В. однократных измерениях;

Г. обработке результатов измерений.

  1. Дисперсия характеризует…

А. вероятность появлений малых погрешностей;

Б. вероятность появления больших погрешностей;

В. рассеяния величины погрешности;

Г. плотность распределения вероятности.

 

 

ВАРИАНТ 2

  1. Динамические измерения – это измерения:

А. проводимые в условиях передвижных лабораторий;

Б. значение измеряемой величины определяется непосредственно по массе гирь последовательно устанавливаемых на весы;

В. изменяющейся во времени физической величины, которые представляется совокупностью ее значений с указанием моментов времени, которым соответствуют эти значения;

Г. связанные с определением сил действующих на пробу или внутри пробы.

  1. Абсолютная погрешность измерения – это:

А. абсолютное значение разности между двумя последовательными результатами измерения;

Б. составляющая погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода;

В. являющаяся следствием влияния отклонения в сторону какого – либо из параметров, характеризующих условия измерения;

Г. разность между измеренным и действительным значением измеряемой величины.

  1. При измерении температуры Т в помещении термометр показывает 260С. Среднее квадратическое отклонение показаний S = 0,30 С. Систематическая погрешность измерения =+0,50 С. Укажите доверительные границы для истинного значения температуры с вероятностью Р=0,9973 (tP =3).

А. 25,20 С < Т < 26,80 С, Р=0,9973;

Б. 25,70 С < Т < 26,30 С, Р=0,9973;

В. 24,60 С < Т < 26,40 С, Р=0,9973;

Г. 25,60 С < Т < 27,40 С, Р=0,9973.

  1. При оценке реальной погрешности измерения необходимо учитывать …

А. инструментальную, методическую и субъективную составляющие погрешности измерения;

Б. величину возможного изменения измеряемой величины;

В. стоимость средств измерений;

Г. цель измерений.

  1. Среднее квадратичное отклонение результата отдельного наблюдения при многократном измерении неизвестного значения, определяется по формуле:

А.

Б. ;

В.

Г. .

  1. Доверительный интервал – это интервал, в котором:

А. с доверительной вероятностью находится измеренное значение измеряемой величины;

Б. с доверительной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины;

В. должно находиться измеренное значение измеряемой величины;

Г. с доверительной вероятностью находится абсолютная погрешность измеряемой величины.

  1. Метод измерения, при котором производится поочередное подключение на вход прибора измеряемой величины и величины известной:

А. нулевой;

Б. совпадение;

В. непосредственная оценка;

Г. замещение (чередования).

  1. Прямыми называются измерения:

А. одновременные измерения двух и более разноименных величин;

Б. в которых результат находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин;

В. однократные и многократные измерения изменяющихся во времени физических величин;

Г. заключающиеся в экспериментальном сравнении измеряемой величины с мерой этой величины или в отсчете показаний средств измерений.

  1. Результат многократного измерения определяется по формуле:

А.

Б.

В.

Г.

  1. Среднее арифметическое случайных погрешностей измерений одной и той же величины, произведенных в одинаковых условиях при неограниченном возрастании числа измерений:

А. не изменяется;

Б. стремится к определенному предельному значению;

В. стремится к нулю;

Г. стремится к бесконечности.

 

ВАРИАНТ 3

  1. Относительная погрешность измерения:

А. погрешность, являющаяся следствием влияния отклонения в сторону какого – либо из параметров, характеризующих условия измерения;

Б. составляющая погрешности измерений не зависящая от значения измеряемой величины;

В. абсолютная погрешность деленная на действительное значение;

Г. составляющая погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

  1. Систематическая погрешность:

А. не зависит от значения измеряемой величины;

Б. зависит от значения измеряемой величины;

В. составляющая погрешности повторяющаяся в серии измерений;

Г. разность между измеренным и действительным значением измеряемой величины.

  1. Поправка на показание весов, систематическая погрешность которых составляет + 1,0 г, равна:

А. + 1,0 г;

Б. 1,0 г;

В. — 1,0 г;

Г. 0,0 г.

  1. Прямые измерения это такие измерения, при которых:

А. искомое значение величины определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, связанных с искомой известной функциональной зависимостью;

Б. применяется метод наиболее точного определения измеряемой величины;

В. искомое значение физической величины определяют непосредственно путем сравнения с мерой этой величины;

Г. градуировочная кривая прибора имеет вид прямой.

  1. Среднее квадратичное отклонение результата групп многократного измерения определяется по формуле:

А.

Б.

В.

Г.

  1. Метод измерения, при котором значение измеряемой величины определяется по отсчетному устройству измерительного прибора прямого преобразования:

А. нулевой;

Б. дифференциальный;

В. непосредственная оценка;

Г. замещение.

  1. Относительная погрешность прямого однократного измерения определяется формулой

А.

Б.

В. %;

Г. %.

  1. Для выявления грубой погрешности в результатах многократных измерений можно использовать критерий:

А. 5;

Б. 4;

В. 6;

Г. 3.

  1. Метод, состоящий в переводе систематических погрешностей в случайные:

А. рандомизация;

Б. симметричные наблюдения;

В. замещение;

Г. противопоставление.

  1. Субъективная погрешность — это…

А. погрешность, величина и знак которой изменяется случайным образом;

Б. погрешность, вызванная неисправностью измерительного прибора;

В. погрешность, зависящая от человека;

Г. погрешность, определяемая внешними воздействиями.

 

ВАРИАНТ 4

  1. При усреднении результатов 10 групп наблюдений среднее квадратическое отклонение результата многократных измерений:

А. уменьшится в 10 раз;

Б. увеличится в 10 раз;

В. уменьшится в  раз;

Г. не изменится.

  1. Случайная погрешность:

А. составляющая погрешности случайным образом изменяющаяся при повторных измерениях;

Б. погрешность, превосходящая все предыдущие погрешности измерений;

В. разность между измеренным и действительным значением измеряемой величины;

Г. абсолютная погрешность, деленная на действительное значение.

  1. Формула выражает погрешность:

А случайную;

Б. абсолютную;

В. относительную;

Г. приведенную.

  1. Разность между показаниями измерительного прибора и действительным значением величины называется…

А. основной погрешностью;

Б. абсолютной погрешностью;

В. относительной погрешностью;

Г. дополнительной погрешностью.

  1. Действительное значение измеряемой величины – это…

А. идеальная характеристика величины;

Б. значение, полученное в результате измерений;

В. значение, полученное в отсутствие внешних воздействий;

Г. значение без учета влияния человеческого фактора.

  1. При нормальном законе распределения….

А. появления различных значений погрешности равновероятно;

Б. плотность распределения вероятностей определяется в нормальных условиях;

В. большие погрешности появляются чаще, чем малые;

Г. малые погрешности появляются чаще, чем большие.

  1. Грубой погрешностью называется…

А. погрешность, вызванная несовершенством метода измерения;

Б. погрешность от использования прибора низкой точности;

В. погрешность, существенно превышающая ожидаемое значение;

Г. погрешность, обусловленная резким изменением измеряемой величины.

  1. Прямые измерения – это…

А. когда средство измерения располагается в непосредственной близости от точки измерения;

Б. измерительный прибор содержит один измерительный преобразователь;

В. измерение выполняется один раз;

Г. искомая величина находится непосредственно из опытных данных.

  1. Математическое ожидание измеряемой величины это …

А. ожидаемое значение измеряемой величины;

Б. среднее арифметическое значение;

В. значение величины при отсутствии дисперсий;

Г. максимальное значение.

  1. Совместные измерения – это, когда…

А. искомая величина определяется вычислениями;

Б. искомая величина находится решением системы уравнений;

В. находится зависимость между различными величинами;

Г. измерительный прибор совмещает возможности измерения нескольких величин.

 

ВАРИАНТ 5

  1. Влияющая физическая величина – это …

А. оценка величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц;

Б. физическую величину, не являющуюся измеряемой данным средством измерений, но оказывающую влияние на результат измерения этим средством;

В. физическая величина, которая выбрана для измерения;

Г. сложное явление или процесс, характеризующийся множеством отдельных физических величин, каждая из которых может быть измерена в отдельности, но в реальных условиях действует на измерительное устройство совместно со всеми остальными параметрами.

  1. Формула выражает погрешность:

А. случайную;

Б. абсолютную;

В. относительную;

Г. приведенную.

  1. Совокупность физических явлений, на которых основано измерение …

А. принцип измерения;

Б. метод измерения;

В. абсолютная погрешность;

Г. относительная погрешность.

  1. Погрешностью метода называется…

А. погрешность, вызванная несовершенством метода измерения;

Б. погрешность от использования прибора низкой точности;

В. погрешность, существенно превышающая ожидаемое значение;

Г. погрешность, обусловленная резким изменением измеряемой величины.

  1. Совместные измерения – это…

А. проводимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для нахождения зависимости между ними;

Б. измерительный прибор содержит один измерительный преобразователь;

В. измерение выполняется один раз;

Г. искомая величина находится непосредственно из опытных данных.

  1. Качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины …

А. погрешность;

Б. правильность;

В. сходимость;

Г. точность.

  1. К методам повышения точности измерений относится: (несколько вариантов ответов)

А. метод уменьшения случайной погрешности;

Б. метод уменьшения систематической погрешности;

В. метод наименьших квадратов;

Г. метод сравнения с мерой.

  1. Какой метод изображен на рис.?

А. метод сопоставления;

Б. метод противопоставления;

В. метод непосредственного сличения;

Г. метод замещения.

  1. Исправленные результаты измерений:

А. результаты, в которых систематическая погрешность не исключена;

Б. результаты, в которых случайная погрешность исключена;

В. результаты, в которых результирующая погрешность исключена;

Г. результаты, в которых систематическая погрешность исключена.

  1. Формула нахождения математического ожидания:

А. ;

Б. ;

В. ;

Г. .

 

ВАРИАНТ 6

  1. Дать определение «воспроизводимость».

А. качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины;

Б. качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений;

В. качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях;

Г. качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.

  1. Перечислить измерения по способу получения результата: (несколько вариантов результатов)

А. прямые;

Б. косвенные;

В. совместные;

Г. динамические.

  1. Нулевой метод измерения – …

А. это метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля;

Б. это метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность между измеряемой величиной и известной, воспроизводимой мерой;

В. это метод измерений, в котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия;

Г. это проводимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для нахождения зависимости между ними.

  1. При измерении температуры Т в помещении термометр показывает 200С. Среднее квадратическое отклонение показаний S = 0,50 С. Систематическая погрешность измерения =-0,20 С. Укажите доверительные границы для истинного значения температуры с вероятностью Р=0,9973 (tP =3).

А. 18,30 С < Т < 21,30 С, Р=0,9973;

Б. 18,50 С < Т < 21,50 С, Р=0,9973;

В. 18,70 С < Т < 21,70 С, Р=0,9973;

Г. 19,80 С < Т < 20,20 С, Р=0,9973.

  1. Какой метод изображен на рисунке?

А. метод непосредственной оценки;

Б. метод противопоставления нулевой;

В. метод замещения дифференциальный;

Г. метод замещения нулевой.

  1. Какие критерии используются для обнаружения грубых погрешностей: (несколько вариантов ответов)

А. критерий 3σ;

Б. критерий Шовине;

В. критерий Романовского;

Г. критерий Стьюдента.

  1. Метод измерения – это …

А. совокупность приемов использования принципов и средств измерений;

Б. совокупность физических явлений, на которых основано измерение;

В. отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины;

Г. качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

  1. Перечислите характеристики качества измерений: (несколько вариантов ответов)

А. точность;

Б. достоверность;

В. воспроизводимость;

Г. приведенная погрешность.

  1. По причине возникновения систематические разделяются: (несколько вариантов ответов)

А. грубая погрешность;

Б. погрешность метода;

В. погрешность установки;

Г. промах.

  1. Поправка на показание весов, систематическая погрешность которых составляет -1,5 г, равна:

А. + 1,5 г;

Б. 1,5 г;

В. — 1,5 г;

Г. 0,0 г.

 

Глава 3. Общие сведения о средствах измерений

ВАРИАНТ 1

  1. К мерам относятся:

А. эталоны физических величин;

Б. стандартные образцы веществ и материалов;

В. все перечисленное верно;

Г. вольтметр.

  1. Поверка средств измерений:

А. определение характеристик средств измерений любой организацией имеющей более точные измерительные устройства, чем поверяемое;

Б. калибровка аналитических приборов по точным контрольным материалам;

В. совокупность операций, выполняемых органами государственной службы с целью определения и подтверждения соответствия средства измерений установленным техническим требованиям;

Г. совокупность операций, выполняемых, организациями с целью определения и подтверждения соответствия средства измерений современному уровню.

  1. Погрешность, не зависящая от чувствительности прибора и являющаяся постоянной при всех значениях измеряемой величины в пределах диапазона измерений

А. мультипликативная;

Б. аддитивная;

В. основная;

Г. систематическая.

  1. Какая кривая представляет относительную мультипликативную погрешность измерения δм = Δyм / y?

А. 1;

Б. 2;

В. 3;

Г. 1 и 3.

  1. Процедуре поверки обязаны подвергаться:

А. все средства измерения, находящиеся в эксплуатации и на хранении;

Б. все средства измерения, выпускаемые из производства и ремонта, приобретенные за рубежом, находящиеся в эксплуатации и на хранении;

В. средства измерения, выпускаемые из производства и ремонта, находящиеся в эксплуатации и на хранении, приобретенные за рубежом, за исключением стран СНГ;

Г. средства измерения, выпускаемые из производства и ремонта.

  1. Делитель напряжения класса точности 0,5 является:

А. аналоговым измерительным прибором;

Б. мерой;

В. датчиком;

Г. масштабирующим преобразователем.

  1. Определение метрологическим органом погрешностей средств измерений и установление его пригодности к применению устанавливается:

А. примеркой;

Б. поверкой;

В. испытанием;

Г. контролем.

  1. Если прибор имеет преобладающую мультипликативную погрешность, то:

А. приведенная погрешность постоянна при всех значениях измеряемой величины;

Б. приведенная погрешность с ростом измеряемой величины в начале увеличивается, а затем понижается;

В. в качестве нормирующего значения выбирают диапазон измерении прибора;

Г относительная погрешность постоянна при всех значениях измеряемой величины.

  1. Измерительный прибор, преобразующий электромагнитную энергию электрического поля в энергию перемещения подвижной части, называется:

А. электронным;

Б. электромеханическим;

В. аналоговым;

Г. цифровым.

  1. Назовите средство измерений, изображенное на схеме:

А. прибор прямого преобразования;

Б. преобразователь прямого преобразования;

В. прибор уравновешивающего преобразования;

Г. преобразователь уравновешивающего преобразования.

 

ВАРИАНТ 2

  1. Укажите тип измерительного преобразователя:

А. аналого-цифровой;

Б. цифро-аналоговый;

В. самопишущий;

Г. печатающий.

  1. Цена деления шкалы измерительного прибора это –

А. значение измеряемой величины, которая соответствует одному делению шкалы;

Б. минимальное значение измеряемой величины, при которой обнаруживается сигнал на выходе прибора;

В. минимальное значение измеряемой величины, отсчет которой возможен на шкале прибора;

Г. отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора к вызывающему его изменение на входе.

  1. Погрешность, которая линейно возрастает или убывает при всех значениях измеряемой величины в пределах диапазона измерений.

А. мультипликативная;

Б. аддитивная;

В. основная;

Г. приведенная.

  1. Что обозначает запись 50М на корпусе датчика температур?

А. Размер метрической резьбы;

Б. Термометр сопротивления медный, номинал 50 Ом;

В. Длина 50 метров;

Г. Класс точности 50.

  1. К измерительным системам относится

А. измерительно-вычислительный комплекс;

Б мост постоянного тока;

В источник электрического питания;

Г термостат.

  1. К измерительным приборам относится (несколько вариантов ответов)

А. датчик температуры;

Б. термостат;

В. источник электрического питания;

Г. вольтметр со шкальным отсчетным устройством.

  1. Назовите средство измерений, изображенное на схеме:

А. прибор прямого преобразования;

Б. преобразователь прямого преобразования;

В. прибор уравновешивающего преобразования;

Г. преобразователь уравновешивающего преобразования.

  1. Наименьшее изменение входного сигнала, которое вызывает уверенно фиксируемое изменение выходного сигнала это – …

А порог чувствительности;

Б. время запаздывания;

В. статическая характеристика;

Г. коэффициент преобразования.

  1. Время, за которое выходной сигнал достиг бы нового установившегося значения, если бы изменялся с постоянной скоростью, равной скорости в момент скачкообразного изменения входного сигнала – это…

А. время запаздывания;

Б. постоянная времени;

В. время реакции;

Г. коэффициент преобразования.

  1. Процесс нанесения отметок на шкалы средств измерений, а также определение значений измеряемой величины, соответствующих уже нанесенным отметкам для составления градуировочных кривых или таблиц – это …

А. регулировка;

Б. градуировка;

В. поверка;

Г. калибровка.

 

ВАРИАНТ 3

  1. К измерительным принадлежностям относится (несколько вариантов ответов)

А. датчик температуры;

Б. осциллограф;

В. источник электрического питания;

Г. набор гирь.

  1. Средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем – …

А. меры            ;

Б. измерительные установки;

В. измерительные приборы;

Г. измерительные принадлежности.

  1. Погрешность средства измерения — это отклонение его реальной функции преобразования от ….

А. переходной функции;

Б. частотной функции;

В. номинальной функции;

Г. характеристической функции.

  1. При поверке производится контроль …

А. правильности градуировки отсчетного устройства средства измерения;

Б. степень влияния на показания средств измерения влияющих величин;

В. средства измерения в целом;

Г. измерительной части средства измерения.

  1. Показатель долговечности средства измерения:

А. наработка на отказ;

Б. срок службы и ресурс;

В. надежность;

Г. среднее время восстановления.

  1. На счетчике электрической энергии класс точности 2,5 (в кружке) указывает погрешность …

А. абсолютную;

Б. среднее квадратичное отклонение;

В. приведенную;

Г. относительную.

  1. Предел допускаемой основной погрешности СИ с классом точности 2,5 составляет….%

А. 1,0;

Б. 6,0;

В. 2,5;

Г. 1,5.

  1. Назовите средство измерений, изображенное на схеме:

 

А. прибор прямого преобразования;

Б. преобразователь прямого преобразования;

В. прибор уравновешивающего преобразования;

Г. преобразователь уравновешивающего преобразования.

  1. Зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов и временем или зависимость выходного сигнала от входного в динамическом режиме называется …

А. статическая характеристика;

Б. характеристика шкалы;

В. динамическая характеристика;

Г. шкала наименований.

  1. Функциональная зависимость выходного сигнала от входного в статическом режиме работы указанного устройства – это …

А. статическая характеристика;

Б. характеристика шкалы;

В. динамическая характеристика;

Г. шкала наименований.

 

ВАРИАНТ 4

  1. К мерам относится (несколько вариантов ответов)

А. мост постоянного тока;

Б. источник электрического питания;

В. термостат;

Г. нормальный элемент.

  1. Совокупность функционально объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, предназначенных для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем, и расположенных в одном месте.

А. меры            ;

Б. измерительные установки;

В. измерительные приборы;

Г. измерительные принадлежности.

  1. Совокупность функционально объединенных измерительных, вычислительных и других технических средств для получения, преобразования и представления измерительной информации потребителю называется:

А. измерительный преобразователь;

Б. измерительный прибор;

В. измерительно-информационная система;

Г. измерительная установка.

  1. Цель поверки состоит в проверке:

А. соответствия метрологических характеристик своим нормированным значениям;

Б. соответствия суммы основной и дополнительной погрешности  средства измерения своему классу точности;

В. соответствия приведенной погрешности средства измерения своему классу точности;

Г. соответствия относительной погрешности средства измерения своему классу точности;

  1. Одиночные меры (измерительные установки), воспроизводящие единицу ФВ в виде среднего арифметического результатов воспроизведения каждым из элементов этой совокупности….: (несколько вариантов ответов)

А. копия;

Б. сравнения;

В. первичный;

Г. групповой.

  1. Если класс прибора обозначен как число (без кружка), то при поверке будет определяться………погрешность:

А. мультипликативная;

Б. приведенная;

В. абсолютная;

Г. аддитивная.

  1. Предельно допустимая абсолютная погрешность амперметра с диапазоном измерений [-40;+100] А класса точности 2,5 (без кружка) равна…:

А. 2,5;

Б. 4,5;

В. 3,0;

Г. 3,5.

 

 

 

 

  1. Назовите средство измерений, изображенное на схеме:

А. прибор прямого преобразования;

Б. преобразователь прямого преобразования;

В. прибор уравновешивающего преобразования;

Г. преобразователь уравновешивающего преобразования.

  1. Совокупность операций, имеющих целью уменьшить основную погрешность до значений, соответствующих пределам ее допускаемых значений путем компенсации систематической составляющей погрешности средств измерений – это …

А. регулировка;

Б. градуировка;

В. поверка;

Г. калибровка.

  1. Обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также рядом других свойств, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений…

А. класс точности;

Б. приведенная погрешность;

В. абсолютная погрешность;

Г. дополнительная погрешность.

 

ВАРИАНТ 5

  1. К измерительным установкам и комплексам относится:

А. тензодатчик            ;

Б. мост постоянного тока;

В. источник электрического питания;

Г. измерительный стенд.

  1. Мерой называется:

А. средство измерения в виде тела или устройства, предназначенного для воспроизведения физической величины заданного размера;

Б. средство измерения, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации в форме удобной для передачи, дальнейшего преобразования и хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем;

В. средство измерения, предназначенное для выработки сигналов измерительной информации в форме доступной для непосредственного восприятия наблюдателем;

Г. совокупность функционально объединенных средство измерения и вспомогательных устройств, соединенных между собой специальным каналом связи.

  1. Предельно допустимая абсолютная погрешность амперметра класса точности 4,0 и пределом измерения 5 А составляет…..:

А. 0,15;

Б. 0,25;

В. 0,20;

Г. 0,05.

  1. Назовите средство измерений, изображенное на схеме:

А. прибор прямого преобразования;

Б. преобразователь прямого преобразования;

В. прибор уравновешивающего преобразования;

Г. измерительная система, обеспечивающая одновременное измерение.

  1. Что такое время запаздывания?

А. это время, в течение которого при подаче на вход возмущающего воздействия входная величина не изменяет своих значений;

Б. отрезок времени, необходимый для завершения переходного процесса при скачкообразном изменении входного сигнала;

В. время, за которое выходной сигнал достиг бы нового установившегося значения, если бы изменялся с постоянной скоростью, равной скорости в момент скачкообразного изменения входного сигнала;

Г. изменение во времени выходного сигнала измерительного устройства при подаче на его вход скачкообразного сигнала, равного по значению единице входной величины.

  1. Установите соответствие между обозначением класса точности и выражением пределов допускаемых значений основной погрешности:
  2. А         Δ/ХN۰100 %  = ± р
  3. 1,0 Б          ± [0,2 + 0,1( |Хк/х| – 1)] %
  4. 0,2 / 0,1 В         Δ = ± (ах + в)
  5. М Г          Δ/х۰100 %  = ± q
  6. Как принято называть статическую характеристику измерительных приборов?

А. статическая характеристика;

Б. характеристика шкалы;

В. динамическая характеристика;

Г. шкала наименований.

  1. 8. Область значений измеряемой величины (на шкале прибора), для которой нормированы допускаемые погрешности средств измерений – это …

А. диапазон измерений;

Б. диапазон показаний;

В. погрешность измерения;

Г. значение физической величины.

  1. Область значений измеряемой величины (на шкале прибора), для которой нормированы допускаемые погрешности средств измерений – это …

А. диапазон измерений;

Б. диапазон показаний;

В. погрешность измерения;

Г. значение физической величины.

  1. Разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы …

А. цена деления;

Б. диапазон показаний;

В. погрешность измерения;

Г. значение физической величины.

 

Задание 2. ЗАДАЧИ

Расчет погрешностей и округление результатов измерений

Правила округления результатов и погрешностей измерений:

  1. Результат измерения округляют до того же десятичного знака, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. Лишние цифры в целых числах заменяют нулями. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерений оканчивается нулями, то нули отбрасывают до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешности

Пример. Результат 4,0800, погрешность 0,001. Решение. Результат округляют до 4,080

  1. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остальные цифры числа не изменяют. Лишние цифры в целых числах заменяют нулями, а в десятичных дробях отбрасывают.

Пример. Число 174437 при сохранении четырех значащих цифр должно быть округлено до 174400, число 174,437 — до 174,4.

  1. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу.

Пример. При сохранении трех значащих цифр число 12567 округляют до 12600, число 125,67 до 126.

  1. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней — неизвестны или нули, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная.

Пример. Число 232,5 при сохранении двух значащих цифр округляют до 232, а число 233,5 до 234.

  1. Погрешность результата измерения указывают двумязначащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной— если первая цифра равна 3 или более.
  2. Округление результатов измерений производят лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним-двумя лишними знаками

Если руководствоваться этими правилами округления, то количество значащих цифр в числовом значении результата измерений дает возможность ориентировочно судить о точности измерения. Это связано с тем, что предельная погрешность, обусловленная округлением, равна половине единицы последнего разряда числового значения результата измерения.

Погрешности измерений:

Основная задача физических измерений состоит в том, чтобы дать оценку истинного значения измеряемой величины и определить погрешность измерения.

Результаты измерений принято записывать в следующей форме:

Хизм = áХñ ± Dx,

где Хизм — измеряемая физическая величина, Х — оценка её истинного значения, Dx — абсолютная погрешность.

АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ – отклонение результата измерения Х от истинного значения Хи измеряемой величины:

                                                                                                            (1.1.)

О точности измерения удобно судить по относительной погрешности. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ – отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

(1.2.)

Если абсолютная погрешность измерения не известна, то относительная погрешность равна:

(1.3)

где  – это первая значащая цифра числа an – общее число значащих цифр в этом числе.

ПРИВЕДЕНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ – отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению ХN. Приведенную погрешность также выражают в процентах

(1.4)

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ – качество измерения, отражающее близость его результата к истинному значению измеряемой величины.

(1.5.)

ПОПРАВКА – равна систематической погрешности по величине и обратна ей по знаку .

                                                       Х = Хп+,                                                                 (1.6)

где Хп – значение ФВ снятое с прибора.

ЦЕНА ДЕЛЕНИЯ ШКАЛЫ:

…..(1.7)

где С – цена деления; Хк – конечное значение; N – полное число делений на шкале прибора.

…..(1.8)

где n – порядковый номер деления.

Формулы для оценки абсолютной и относительной погрешности для значения функции и переменных

 

 

Пример 1.

  1. Температура в масляном термостате измеряется образцовым палочным стеклянным термометром и поверяемым парогазовым термометром. Первый показал 111 °С, второй 110 °С. Определите истинное значение температуры, погрешность поверяемого прибора, поправку к его показаниям и оцените относительную погрешность термометра.

 

Дано:

t1 = 111°С

t2 = 110°С

Решение:

1. Истинное значение – это показания образцового прибора, т.е. t = 111°С.

2. Погрешность поверяемого прибора:

Δ=tдtи,

где tд – действительное значение, tи – истинное значение.

Δ= 110 °С – 111 °С = –1 °С.

3. Поправка – это погрешность измерения, взятая с обратным знаком: ∇x = +1°С.

4. Относительная погрешность термометра:

Ответ: t = 111°С ;Δ= – 1°С ; ∇= +1°С ; δ = 0,9%.

Найти:

tи, Δ, ∇, δ

 

Пример 2.

Погрешность измерения одной и той же величины, выраженная в долях этой величины: 1×10-3 – для одного прибора; 2×10-3 – для другого. Какой из этих приборов точнее?

Дано:

Δ1 = 1·10-3

Δ2 = 2·10-3

Решение:

Точности характеризуются значениями, обратными погрешностям,

т.е. для первого прибора это 1/(1×10-3) = 1000, для второго 1/(2×10-3) = 500; 1000>500. Следовательно, первый прибор точнее второго в 2 раза.

Ответ: точнее первый.

Найти:

 

ВАРИАНТЫ

1.1. Определите относительную погрешность измерения в начале шкалы (для 30 делений) для прибора с абсолютной погрешностью равной 0,5, имеющего шкалу 100 делений. Насколько эта погрешность больше погрешности на последнем – сотом делении шкалы прибора?

1.2. Используя линейку с максимальной длиной 30 см, измерили два объекта контроля: l1 = 12 мм и l2 = 255 мм. Измерение какого объекта более точное? Ответ обоснуйте математическим неравенством.

1.3. При измерении времени в беге на 100 м использовался электронный секундомер с относительной инструментальной погрешностью 0.2 %. Ответьте, можно ли говорить о том, что показанный результат 8,70 с является новым рекордом, если время действующего рекорда было равно (8,745 ± 0.001) с. Ответ обоснуйте математическим неравенством.

1.4. На бензоколонке заливают бензин с абсолютной систематической погрешностью Δ = – 0,1 л при каждой заправке. Вычислите относительные погрешности, возникающие при покупке 16 л и 40 л бензина. Определите выгоду от приобретения в течение года 1360 литров по цене 18 руб./л при покупках по 16 л по сравнению с покупкой по 40 л.

1.5. При измерении длины используется метровая линейка с коэффициентом линейного расширения α = 10-5 м/ºС. Вычислите дополнительные максимальные абсолютные погрешности линейки, связанные с изменением температуры в диапазоне от –40 до +40 ºС, если линейка была изготовлена при температуре +20 ºС.

1.6. В цепь с сопротивлением R = 49 Ом и источником тока с Е = 10 В и Rвн = 1 Ом включили амперметр сопротивлением RI = 1 Ом. Определите показания амперметра I и вычислите относительную погрешность d его показания, возникающую из-за того, что амперметр имеет определенное сопротивление, отличное от нуля; классифицируйте погрешность.

1.7. К зажимам элементов с Е = 10 В и r = 1 Ом подсоединим вольтметр с сопротивлением Rи = 100 Ом. Определите показания вольтметра и вычислите абсолютную погрешность его показания, возникновение которой обусловлено тем, что вольтметр имеет не бесконечно большое сопротивление; классифицируйте погрешность.

1.8. Какое средство измерения толщины изделия с волнистостью 0,035 мм является оптимальным для однократного измерения: штангенциркуль (цена деления 0,05 мм) или микрометр (цена деления 10 мкм)? Ответ обоснуйте математическим неравенством.

1.9. Измеряется мощность трехфазного тока двумя ваттметрами. Какова наибольшая погрешность измерения, если стрелка первого ваттметра показывает 120 делений и погрешность этого прибора не более 0,5%, а стрелка второго ваттметра показывает 40 делений и погрешность прибора 1%.

1.10. Двумя пружинными манометрами на 600 кПа измерено давление воздуха в последней камере компрессора. Один манометр имеет погрешность 1% от верхнего предела измерений, другой 4%. Первый показал 600 кПа, второй 590 кПа. Назовите действительное значение давления в камере, оцените возможное истинное значение давления, а также погрешность измерения давления вторым манометром.

 

 

 

Практическое занятие №2

Метрологические характеристики средств измерений

КЛАСС ТОЧНОСТИ — обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также рядом других свойств, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений.

Таблица 2.1

Формулы вычисления погрешностей и обозначение классов точности средств измерений

Формулы для определения пределов допускаемой основной погрешности Примеры пределов допускаемой погрешности Обозначения на средстве измерений
1 2 4
Δ=±а

Δ=±(а+bx)

Δ=±0,2 А

 

E,F,M

I — специальный

II – высокий

III — средний

где ХN – в единицах величины γ=±1.5%

 

1.5

 

где ХN определяется длиной шкалы или ее части γ=±0.5%
δ=±0.5
0.05/0.02

Пример 1.

Определить пригодность к дальнейшему применению рабочего вольтметра класса точности 1,0 с диапазоном измерений от 0 В до 300 В, если при непосредственном сравнении его показаний с показаниями образцового вольтметра были получены следующие данные:

Рабочий вольтметр, В 60 120 180 240 300
Образцовый вольтметр, В 60,5 119,7 183,5 238,7 298,8

 

Дано:

Λ=1,0

U0=0 В

UВ=300 В

Решение:

По условию приведенная погрешность Λ=γ =1%.

Δ=Uр— Uо

Δmax =183,5 −180 = 3,5 В

Ответ: Рабочий вольтметр не пригоден.

 

Найти:

tи, Δ, ∇, δ

 

 

 

Пример 2.

Вольтметр типа Д566/107, класса точности 0,2, имеет диапазон измерений от 0 В до 50 В. Определить допускаемую абсолютную и относительную погрешности, если стрелка вольтметра остановилась на делении шкалы против цифры 20 В.

 

Дано:

Λ=0,2

U0=0 В

UВ=50 В

U0=20 В

Решение:

По условию приведенная погрешность Λ = γ = 0,2%.

 

Ответ: 0,1 В; 0,5 %.

 

Найти:

tи, Δ, ∇, δ

 

ВАРИАНТЫ

2.1. Для измерения напряжения от 80 В до 120 В с относительной погрешностью, не превышающей 4 %, был заказан вольтметр, имеющий класс точности 0,5 и верхний предел измерений 150 В Удовлетворяет ли поставленным условиям?

2.2. Определить пригодность к дальнейшему применению рабочего вольтметра класса точности 1,5 с диапазоном измерений от 0 В до 250 В, если при непосредственном сличении его показании с показаниями образцового вольтметра были получены следующие результаты:

Рабочий вольтметр, В 50 100 150 200 250
Образцовый вольтметр, В 49.8 101.8 152.9 203.2 249.1

При этом известно, что образцовый вольтметр имеет систематическую погрешность 0,6 В на всем диапазоне измерений.

2.3. При поверке дистанционного парогазового термометра класса точности 2,5 с пределом измерений 100 °С были получены следующие показания образцовых ртутных термометров в оцифрованных точках поверяемого.

Поверяемые точки, °С 20 40 60 80 100
При повышении t, °С 21 40 59 76 98
При понижении t, °С 22 41 60 77 98

Оцените годность прибора; в случае брака укажите точку, из-за которой принято данное решение.

2.4. Отсчет по шкале прибора с равномерной шкалой и с пределами измерений от 0 В до 50 В равен 25 В. Оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчёта для приборов следующих классов точности: а) 0,02/0,01; б) 0,5; в)

2.5. Определите, в каком случае относительная погрешность измерения тока I=10 мА меньше, если для измерения использованы два прибора, имеющие соответственно шкалы на 15 мА (класс точности прибора 0,5) и 100 мА (класс точности прибора 0,1).

2.6. Вольтметром с цифровым отсчетом измерено напряжение постоянного тока 20 B на пределе 30 В. Основная относительная погрешность прибора. Измерение производится при нормальных условиях. Вычислить инструментальную абсолютную погрешность и записать класс точности средства измерения.

2.7. Класс точности приборов Б и В одинаков, а верхний предел измерения прибора Б больше. В каком соотношении будут находиться максимальные значения абсолютных погрешностей измерений: ΔmaxБ и ΔmaxВ? Класс точности характеризовать приведенной погрешностью.

2.8. Верхний предел измерений образцового прибора может превышать предел измерения поверяемого прибора не более чем на 25%. Проверить правомерность выбора образцового электроизмерительного прибора, если его верхний предел измерения ХКо превышает верхний предел измерения поверяемого прибора ХКп класса 2,5 (Кп) в 2 раза?

2.9. Необходимо измерить ток I = 4 А. Имеются два амперметра: один класса точности 0,5 имеет верхний предел измерения 20 А, другой класса точности 1,5 имеет верхний предел измерения 5 А. Определить, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности, и какой прибор лучше использовать для измерения тока I = 4 А.

2.10. Для проверки работоспособности омметра класса точности 0,5 провели измерение эталонного сопротивления (300 ± 0,1) Ом. В результате измерения получено значение 298,3 Ом. Необходимо ли отправить омметр на внеочередную поверку (ответ подтвердите математическим неравенством)?

 

Практическое занятие №3.

Погрешности косвенных измерений

  1. I. Искомое значение физической величины Y и оценка погрешности при косвенных измерениях определяются на основании результатов измерений m аргументов Х1, Х2, … Хj, …, Хm, связанных с искомой величиной уравнением:

(3.1.)

Вид функции f должен быть известен из теоретических предпосылок или установлен экспериментально с погрешностью, которой можно пренебречь. Результаты измерений аргументов и оценки их погрешностей, как правило, получают путем проведения прямых измерений. По виду функциональной зависимости (3.1.) принято различать косвенные измерения с линейной и нелинейной зависимостями между измеряемой величиной и измеряемыми аргументами (или линейные и нелинейные косвенные измерения).

Обработка экспериментальных данных косвенных измерений базируется на использовании положений теории вероятностей и математической статистики о характеристиках функций случайных величин. В соответствии с этими положениями оценкой истинного значения физической величины Y, определяемой как функция случайных величин (аргументов), может служить ее значение , полученное после выполнения вычислительных операций со средними арифметическими значениями , , …,  ,…,  аргументов в соответствии с этой функцией, т. е.

,                                    (3.2.)

При этом среднеквадратическое отклонение результата косвенного (линейного или нелинейного) измерения  в случае, когда величины аргументы некоррелированы, т. е. не связаны между собой (наиболее важный для практики случай), определяют по формуле

(3.3)

где  — оценка среднеквадратического отклонения результата измерения j-го аргумента;   — частные погрешности косвенного измерения.

Частные производные принято называть коэффициентами влияния, а формулу (3.3.) — формулой вероятностного, или статистического, суммирования.

Относительную оценку среднеквадратического отклонения результата косвенного измерения определяют по формуле

(3.4)

Так как

(3.5)

то (3.4) можно представить в виде

(3.6)

В выражениях (3.5)-(3.6) значения частных производных  и вычисляют по значениям аргументов Х1, Х2 ,…, Хm соответственно равным , , …, , т. е. по оценкам прямых измерений. Таким образом, эти величины определяют приближенно. В некоторых частных, но важных для практики случаях коэффициенты влияния могут быть определены точно. Рассмотрим эти случаи.

  1. Функция является линейной, т.е.

,                                                        (3.7)

где аj — постоянные коэффициенты.

Коэффициенты влияния

,                                                    (3.8)

т. е. для абсолютных погрешностей коэффициенты влияния в данном случае равны коэффициентам перед переменными в линейной функции Еj=aj. С учетом (3.8) выражение (3.3) преобразуем к виду

(3.9)

  1. Функция – логарифмируема, т. е.

(3.10)

В этом случае удобно использовать относительные погрешности. Из (6.5.) получим

(3.11)

Для частной относительной погрешности [см. выражение (3.11)] Получим

(3.12)

где  — оценка относительного среднеквадратического отклонения результата измерения аргумента Хj.

Как видно из (3.8), коэффициенты влияния для относительных погрешностей оказываются в данном случае равными показателям степени соответствующих аргументов Wj=bj. Поэтому (3.8) можно представить в виде

.                                       (3.13)

Если функция  сложная, то для определения оценки среднеквадратического отклонения результата косвенного измерения в ней выделяют отдельные зависимости — фрагменты, которые принимают за новые переменные Z1, Z2 ,…, Zl, и для них вычисляют оценки среднеквадратических отклонений результатов измерений. Это позволяет свести названную функцию относительно новых переменных к рассмотренным линейной или логарифмируемой функции и определить оценки среднеквадратического результата косвенного измерения.

Для определения интервальной оценки погрешности результата косвенного измерения, когда результаты наблюдений, полученные в процессе прямых измерений величин — аргументов, имеют нормальный закон распределения, используют распределение Стьюдента.

Доверительную границу случайной погрешности результата косвенного измерения вычисляют по формуле

(3.14)

В выражении (3.14) коэффициент Стьюдента определяется по таблице для принятого или заданного значения доверительной вероятности и известного эффективного числа степеней свободы kэф, которое определяется по формуле

(3.15)

где nj наблюдений, выполненное при измерении j-го аргумента.

Последовательность обработки экспериментальных данных косвенных измерений с многократными наблюдениями для некоррелированных величин:

  1. Получение n результатов наблюдений Х12…Х j…Хm
  2. Вычисление средних арифметических по формуле
  3. Вычисление значения по формуле
  4. Вычисление оценок среднеквадратических отклонений результатов измерений величин Х12…Х j…Хm по формуле
  5. Вычисление оценки среднеквадратического отклонения измерения величины У по формуле
  6. Вычисление числа степеней свободы Кэф по формуле Кэф =n-1
  7. Принятие значений доверительной вероятности (обычно pД=0,95)
  8. Определение коэффициента t в зависимости от pД и кэф по таблице распределения Стьюдента
  9. Определение доверительной границы случайной погрешности по формуле
  10. Запись результата измерения с использованием правил округления в виде:

В этой последовательности записана погрешность ∆ вместо ‚ так как предполагается что систематические погрешности полностью исключены. Число n указано, для того аргумента, при измерении которого выполнено наименьшее число наблюдений. Для случая, когда значениями неисключенных систематических погрешностей нельзя пренебречь, разработана методика оценки суммарной погрешности, близкая к ранее приведенной для прямого измерения с многократным наблюдениями.

При определении погрешности косвенного измерения важными являются установление частных погрешностей, которые в основном определяют погрешность косвенного измерения, и исключения из рассмотрения тех погрешностей которые не оказывают на общую погрешность почти никакого влияния. Определение последних связано с процедурой округления результата измерения и оценки погрешности.

Если в выражении (6.13) какая либо частная погрешность такова, что выполняется условие

(3.16)

то этой частной погрешностью можно пренебречь, так как при округлении уже число 1,0499 принимается за 1,0.

Из выражения (3.16) можно получить формулу для вычисления k-й частной погрешности:

.                                      (3.17)

Это выражение называют критерием ничтожности погрешности. Погрешности, отвечающие этому критерию, называют ничтожными или ничтожно малыми, поэтому их не принимают во внимание при вычислении общей оценки погрешности косвенного измерения.

Последовательность обработки экспериментальных данных косвенных измерений с многократными наблюдениями:

 

II.Оценка результата косвенного однократного измерения определяется на основе оценок аргументов, определяемых путем прямых измерений с однократными наблюдениями:

.                                              (3.18)

Результат косвенного измерения записывают в виде

,                                                       (3.19)

где D — оценка погрешности косвенного измерения.

.                                                    (3.20)

Относительную погрешность косвенных измерений вычисляют по формуле:

.                                                               (3.21)

Предварительно определив относительные погрешности .

Пример 1.

Определите мощность в цепи, если

I,мА 0,36 0,32 0,32 0,30 0,31 0,32 0,33 0,35 0,36 0,32
U, мВ 10,8 10,5 9,25 9,60 10,1 10,0 9,55 10,3 9,70 10,2

Доверительная вероятность 0,95.

Дано:

I1=0.3 мА  U1=10.5 мВ

I2=0.3 мА  U2=10.5 мВ

I3=0.4 мА  U3=9.5 мВ

I4=0.3 мА  U4=9.5 мВ

I5=0.4 мА  U5=10.10 мВ

I6=0.4 мА  U6=10.00 мВ

I7=0.5 мА  U7=9.55 мВ

I8=0.5 мА  U8=10.00 мВ

I9=0.4 мА  U9=9.50 мВ

I10=0.4 мА  U10=10.00 мВ

РД=0,95

Решение:

См. последовательность действий стр.15

1. Вычисление средних арифметических

2. Вычисление W=UI

W=0.39∙9.9=3.86 мВт

3. Вычисление оценок СКО результатов измерений величин

 

Найти:

W±Δ

  1. Вычисление оценки среднеквадратического отклонения измерения величины

 

  1. Вычисление числа степеней свободы Кэф по формуле Кэф =n-1

Кэф=10-1=9

  1. Принятие значений доверительной вероятности pД=0,95
  2. Определение коэффициента t в зависимости от pД и кэф по таблице распределения Стьюдента

t=2.306

  1. Определение доверительной границы случайной погрешности по формуле
  2. Запись результата измерения с использованием правил округления в виде:

мВт (рд=0,95; kэф=9; n=10)

Ответ: мВт (рд=0,95; kэф=9; n=10)

Пример 2.

Определить значение потребленной мощности в цепи, оценить погрешность ее измерения и записать результат, если ток в цепи равен (0,39 ± 0,02) мА; напряжение составляет (9,9 ± 0,12) мВ. Границы погрешности указаны для вероятности 0,95 при нормальных условиях измерения.

Дано:

I=(0,39 ± 0,02) мА

U=(9,9 ± 0,12) мВ

РД=0,95

Решение:

1. Вычисление потребленной мощности в цепи:

Вычисление W=UI

W=0.39∙9.9=3.86 мВт

2. Вычисление абсолютной погрешности

 

Ответ:  мВт

Найти:

W±Δw

 

ВАРИАНТ

Многократные косвенные измерения

3.1. Были проведены непосредственные измерения величин Q и R. Для величины Q получены значения: 50, 51, 52, 50, 52; 50; 52; 52; 50; 51 для величины R получены значения: 500, 510, 516, 514, 510; 511; 510; 514; 513; 511. Требуется рассчитать значение величины S, определяемой по формуле S=ln(QR) и найти погрешность полученного значения.

3.2. Измерения ребер детали дали результат:

а,мм 50,0 51,2 52,0 53,2 51,0 50,0 52,4 51,6 53,1 50,2
b, мм 10,00 11,11 12,50 11,15 11,2 12,60 11,12 12,50 12,30 11,18
с, мм 40,0 41,2 45,2 42,0 42,5 42,6 46,2 42,6 43,5 44,3

Чему равен объем детали?

3.3. Определить значение потребленной электрической энергии в цепи, оценить погрешность ее измерения и записать результат, если ток в цепи равен 0,36 мА;0,32 мА; 0,32 мА; 0,30 мА; 0,31 мА; 0,32 мА; 0,33 мА; 0,36 мА; 0,32 мА; 0,35 мА сопротивление составляет 11 Ом; 12 Ом; 15 Ом; 13 Ом; 11 Ом; 12 Ом; 13 Ом, 12 Ом; 15 Ом; 12 Ом время равно (405,2 ± 0,1) с. Границы погрешности указаны для вероятности 0,95 при нормальных условиях измерения.

3.4. Определите сопротивление в цепи, если

I,мА 0,36 0,32 0,32 0,30 0,31 0,32 0,33 0,35 0,36 0,32
U, мВ 10,8 10,5 9,25 9,60 10,1 10,0 9,55 10,3 9,70 10,2

Доверительная вероятность 0,95.

3.5. Определите величину Х=1/А, если А:

15,0 15,5 16,0 15,5 15,8 15,6 16,2 16,2 16,1 15,8

Доверительная вероятность 0,95.

3.6. Рассчитать плотность, если:

m 120 125 130 122 123 120 125 130 126 125
V 25 26 24 25 26 28 26 26 25 24

Записать результат доверительная вероятность 0,50, 0,95 и 0,99. Сделайте выводы.

3.7. Сопротивление R составлено из параллельно включенных сопротивлений R1 и R2, математические ожидания и средние квадратические отклонения которых известны: m1 = 12 Ом; m2 = 15 Ом; s1 = 1 Ом; s2 = 0,5 Ом. Найдите математическое ожидание mR и среднюю квадратическую погрешность sR сопротивления R и запишите результат измерения. Значение Рд = 0,99; значение коэффициента Стьюдента ts = 3,06.

3.8. Прямыми измерениями найдены значения массы m=(310 ± 6) г, радиуса R= (104 ± 5) мм и линейной скорости v равномерного вращения по окружности материальной точки:

v, м/с 30,5 31,5 30,0 30,5 31,0 31,5 32,0 32,0 30,0 31,5

Необходимо оценить значение центробежной силы F, действующей на материальную точку.

3.9. Определить вместимость цилиндрического бака и погрешность ее определения по следующим средним результатам измерения внешнего периметра Р = (543 ± ± 2) см и толщины стенки бака d = (0,4 ± 0,14) см. При измерении внутренней высоты бака равномерно по периметру были получены следующие результаты: 198,5; 199,3; 199,6; 199,9; 200,4; 200,8; 200,7; 200,5; 200,2; 199,7; 199,4; 199,0 и 198,6 см. Значение Рд = 0,99; значение коэффициента Стьюдента ts = 3,06.

3.10. При измерении длины детали получены следующие результаты: 52,5; 53,3; 52,6; 52,9; 53,4; 52,8; 53,7; 53,5; 53,2; 52,7; 53,4; 53,0 и 52,6 мм. Определить: результат измерения, оценку среднеквадратического отклонения результата измерения и доверительный интервал результата измерения при доверительной вероятности 0,95, если высота детали (12,5±0,2) мм и ширина (18,5±0,3)мм.

Однократные косвенные измерения

3.11. Определить значение потребленной электрической энергии в цепи, оценить погрешность ее измерения и записать результат, если ток в цепи равен (10,230 ± 0,015) А; сопротивление составляет (11,08 ± 0,01) Ом; время равно (405,2 ± 0,1) с. Границы погрешности указаны для вероятности 0,95 при нормальных условиях измерения.

3.12. На основе прямых измерений тока и напряжения в цепи получены  результаты: 0,50 ± 0,02 А; 150 В ± 5%; при доверительной вероятности 0,95 в нормальных условиях измерения. Определите потребляемую мощность, запишите результат измерения.

3.13. Можно ли измерить частоту звукового генератора с погрешностью 2 %, имея осциллограф, позволяющий измерять временные интервалы с погрешностью 6 %?

3.14. Для определения частоты использован измеритель периода. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения частоты, если период равен 25 мкс, а абсолютная погрешность его измерения равна ± 1 мкс при доверительной вероятности 0,997 и нормальных условиях измерений. Оформить результат.

3.15. При измерении скважности периодического импульсного сигнала в нормальных условиях с помощью электронного осциллографа получены результаты измерения периода (80 мкс) и длительности импульса (20 мкс). Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения скважности, если предел допускаемой относительной погрешности измерения отрезков времени равен 6 %. Оформить результат измерения.

3.16. С помощь электронного осциллографа измерено пиковое значение сигнала (Um = 3 В), а квадратичным вольтметром – его среднеквадратическое значение (U = 2,3 В). Полученные результаты использованы для вычисления коэффициента амплитуды ka = Um/U. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения коэффициента амплитуды, если пределы допускаемых относительных погрешностей измерения напряжения с вероятностью 0,997 равны: осциллографом 6 %, а вольтметром – 4 %. Измерения выполнены в нормальных условиях.

3.17. При измерении среднего значения напряжения однополярных прямоугольных импульсов с помощью электронного осциллографа в нормальных условиях было измерено пиковое значение напряжения Um = 5 В, длительность импульса t = 2 мкс и период Т = 10 мкс. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения среднего значения напряжения, вычисленного по формуле.=(Umt)/T, если измерение пикового значения выполнено с пределом допускаемой относительной погрешности 6 %, а интервалы времени измерены с абсолютной погрешностью  ± 0,2 мкс с вероятностью 0,997.

3.18. С помощью вольтметра в нормальных условиях произвели измерение добротности согласно выражению Q = U2 /U1, где U2 = 230 В, U1 = 1 В. Оцените абсолютную и относительные погрешности измерения добротности, если установка входного напряжения  осуществлена с относительной погрешностью, предел которой равен 2,5 % , а измерение выходного напряжения в контуре при резонансе  выполнено с абсолютной погрешностью ± 4 В в нормальных условиях с вероятностью 0,997.

3.19. Выполнено  однократное измерение напряжения на участке электрической цепи сопротивлением R=(10±0.1) Ом с помощью вольтметра класса 0,5 по ГОСТ 8711-77 (верхний предел диапазона 1,5 В, приведенная погрешность 0,5%). Показания  вольтметра 0,975 В. Измерение выполнено при температуре 25 °С при возможном магнитном поле, имеющем напряженность до 300 А/м.

3.20. Вычислите абсолютную инструментальную погрешность измерения сопротивления R в электрической цепи, показанной на рисунке, если показания вольтметра U= 120 В, а амперметра I= 0,5 А. Верхние пределы измерения вольтметра 250 В, амперметра 2 А. Классы точности идеальных средств измерений указаны на рисунке.

 

 

 

Практическое занятие №4

Промахи и методы их исключения

  1. Критерий Романовского

Критерий Романовского применяется, если число измерений n < 20. При этом вычисляется отношение

(4.1)

где xi – проверяемое значение (наименьший/наибольший результат измерения);  – среднее арифметическое значение измеряемой величины; Sx – среднее квадратическое отклонение (СКО).

(4.2)

где n – количество измерений.

В зависимости от выбранного уровня значимости, т. е. от желания экспериментатора получить уверенный результат проверки гипотезы, и числа измерений n из приложения №3 находят теоретический  критерий Романовского bт, и сравнивают с ним расчетное значение b. Если b ³ bт, то результат xi считается промахом и отбрасывается.

УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ – вероятность ошибочного отклонения (отвержения) гипотезы, в то время как она на самом деле верна. Речь идет об отклонении нулевой гипотезы.

  1. 1-й уровень значимости: α ≤ 0,05.

Это 5%-ный уровень значимости. До 5% составляет вероятность того, что мы ошибочно сделали вывод о том, что различия достоверны, в то время как они недостоверны на самом деле. Можно сказать и по-другому: мы лишь на 95% уверены в том, что различия действительно достоверны.

  1. 2-й уровень значимости: α ≤ 0,01.

Это 1%-ный уровень значимости. Вероятность ошибочного вывода о том, что различия достоверны, составляет не более 1%. Можно сказать и по-другому: мы на 99% уверены в том, что различия действительно достоверны.

  1. 3-й уровень значимости: α ≤ 0,001.

Это 0,1%-ный уровень значимости. Всего 0,1% составляет вероятность того, что мы сделали ошибочный вывод о том, что различия достоверны. Это — самый надёжный вариант вывода о достоверности различий. Можно сказать и по-другому: мы на 99,9% уверены в том, что различия действительно достоверны.

Обычно используют уровень значимости α = 0,05, более серьезные выводы рекомендуется давать, используя уровень значимости α = 0,01 или α = 0,001.

  1. Критерий Шарлье

Критерий Шарлье используется, если число измерений велико (n > 20). Тогда по теореме Бернулли число результатов, превышающих по абсолютного значению среднее арифметическое значение на величину , будет , где  — значение нормированной функции Лапласа для X = Kш.

Если сомнительным в ряду результатов наблюдений является один результат, то

.

Отсюда

.                                             (4.3)

Значения критерия Шарлье приведены в приложении №4.

Пользуясь данным критерием, отбрасывается результат, для значения которого выполняется неравенство

.                                                      (4.4)

  1. Критерий Диксона

Вариационный критерий Диксона удобный и достаточно мощный (с малыми вероятностями ошибок). При его применении полученные результаты наблюдений записывают в вариационный возрастающий ряд . Критерий Диксона определяется как

— для наибольшего значения,

— для наименьшего значения.                            (4.5.)

Критическая область для этого критерия . Значения Zq приведены в приложении №5.

 

Примеры 1.

При шестикратном измерении расстояний между ориентирами осей зданий получены следующие результаты:

I 1 2 3 4 5 6
xi, м 25,155 25,150 25,165 25,165 25,160 25,180

 

Последний результат вызывает сомнения. Произведем проверку по критерию Романовского, не является ли он промахом?

Решение:

Находим среднее арифметическое значение:

По формуле (4.2) определяем среднее квадратическое отклонение. Для удобства вычислений составим таблицу.

Оценка СКО:

Обработка результатов измерений

№ п/п xi
1 25,155 -0,008 0,000064
2 25,15 -0,013 0,000169
3 25,165 0,002 0,000004
4 25,165 0,002 0,000004
5 25,16 -0,003 0,000009
6 25,18 0,017 0,000289

Вычисляем b для сомнительного результата измерения (при n = 6)

Ответ: критическое значение b при уровне значимости q = 0,05  для количества измерений n = 6 составляет 2,1. Поскольку  1,58 < 2,1 (b < bт), результат не является промахом и не исключается из результатов измерений.

Пример 2.

При измерении расстояний между колоннами были получены следующие результаты.

Обработка исходных данных

№ п/п xi Проверка по критерию Шарлье
1 2 3 4 5
1 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
2 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
3 23,66 -0,01 0,0001 не является промахом
4 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
5 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
6 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
7 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
8 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
9 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
10 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
11 23,66 -0,01 0,0001 не является промахом
12 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
13 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
14 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
15 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
16 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
17 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
18 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
19 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
20 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
21 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
22 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
23 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
24 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
25 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
26 23,66 -0,01 0,0001 не является промахом
27 23,68 0,01 0,0001 не является промахом
28 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
29 23,67 0,00 0,0000 не является промахом
30 23,68 0,01 0,0001 не является промахом

Находим СКО:

Проверяем ряд измерений на наличие промаха. Если условие  выполняется, то результат измерения xi отбрасывается.

Критерий Шарлье для числа измерений n = 30

Kш = 2,13.

Таким образом, проверяемые значения не являются промахом и не отбрасываются из ряда измерений.

Пример 3.

Было проведено пять измерений напряжения в электросети. Получены следующие данные:

I 1 2 3 4 5
xi, В 127,1 127,2 126,9 127,6 127,2

Используя критерий Диксона, проверьте на отсутствие грубых погрешностей ряд результатов измерений напряжения в электросети.

Решение:

Результат 127,6 В существенно (на первый взгляд) отличается от остальных. Необходимо проверить, не является ли он промахом.

Составим вариационный ряд из результатов измерений напряжения в электросети:

I 1 2 3 4 5
xi, В 126,9 127,1 127,2 127,2 127,6

 

Для крайнего члена этого ряда (127,6) критерий Диксона

.

Как следует из таблицы приложения №5, по этому критерию результат 127,6 В может быть отброшен как промах лишь на уровне значимости q = 0,10.

 

ВАРИАНТЫ

4.1. В процессе контроля были получены следующие результаты измерительных наблюдений за одним из показателей качества:

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9,47 10,90 15,46 45,23 94,12 20,90 39,47 55,46 110,90 85,23
9,49 11,45 15,42 45,42 96,12 21,45 39,49 55,42 111,45 85,42
9,40 10,99 15,43 45,74 94,13 20,99 39,40 15,43 110,99 85,74
9,61 10,96 14,52 45,42 95,48 20,96 39,61 54,52 110,96 85,42
9,39 10,20 15,52 47,23 95,23 20,20 39,39 55,52 110,20 87,23
9,41 9,52 14,14 47,65 99,12 19,52 39,41 54,14 119,52 87,65
9,43 10,50 15,56 45,12 94,13 20,50 39,43 55,56 110,50 85,12
9,49 11,00 14,11 48,23 94,12 21,00 39,49 54,11 111,00 88,23
9,46 10,50 15,12 47,23 96,12 20,50 39,46 55,12 110,50 87,23
9,42 11,45 15,12 46,12 95,48 21,45 39,42 55,12 111,45 86,12

Используя критерий Романовского выявить наличие промахов.

4.2. Используя критерий Шарлье, проверьте на отсутствие грубых погрешностей ряд результатов измерений расхода холодной воды:

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9,47 10,90 15,46 45,23 94,12 20,90 39,47 55,46 110,90 85,23
9,49 11,45 15,42 45,42 96,12 21,45 39,49 55,42 111,45 85,42
9,40 10,99 15,43 45,74 94,13 20,99 39,40 15,43 110,99 85,74
9,61 10,96 14,52 45,42 95,48 20,96 39,61 54,52 110,96 85,42
9,39 10,20 15,52 47,23 95,23 20,20 39,39 55,52 110,20 87,23
9,41 9,52 14,14 47,65 99,12 19,52 39,41 54,14 119,52 87,65
9,43 10,50 15,56 45,12 94,13 20,50 39,43 55,56 110,50 85,12
9,49 11,00 14,11 48,23 94,12 21,00 39,49 54,11 111,00 88,23
9,46 10,50 15,12 47,23 96,12 20,50 39,46 55,12 110,50 87,23
9,42 11,45 15,12 46,12 95,48 21,45 39,42 55,12 111,45 86,12
9,47 10,90 17,14 45,23 94,12 20,90 39,47 55,46 110,90 85,23
9,49 11,45 15,46 45,42 96,12 21,45 39,49 55,42 111,45 85,42
9,40 10,99 15,46 45,74 94,13 20,99 39,40 15,43 110,99 85,74
9,61 10,96 15,42 45,42 95,48 20,96 39,61 54,52 110,96 85,42
9,39 10,20 15,43 47,23 95,23 20,20 39,39 55,52 110,20 87,23
9,41 9,52 14,52 47,65 99,12 19,52 39,41 54,14 119,52 87,65
9,43 10,50 15,52 45,12 94,13 20,50 39,43 55,56 110,50 85,12
9,49 11,00 14,14 48,23 94,12 21,00 39,49 54,11 111,00 88,23
9,46 10,50 15,56 47,23 96,12 20,50 39,46 55,12 110,50 87,23
9,42 11,45 14,11 46,12 95,48 21,45 39,42 55,12 111,45 86,12
10,52 15,90 15,12 47,12 99,12 15,52 37,41 52,14 109,52 88,65
12,56 11,45 15,12 45,23 94,13 20,50 39,43 55,56 110,50 85,12

4.3. Было проведено шесть измерений температуры, и получены следующие значения:

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
925 980 15,4 5,23 94 552 39,47 55,46 110 85
930 1100 15,8 5,42 96 550 39,49 55,42 111 85
950 1000 15,4 5,74 94 548 39,40 15,43 110 85
975 1000 14,5 5,42 95 552 39,61 54,52 110 85
990 900 15,5 7,23 95 550 39,39 55,52 110 87
1080 900 14,1 7,65 99 545 39,41 54,14 119 87

Используя критерий Диксона, проверьте на отсутствие грубых погрешностей ряд результатов измерений температуры.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

Основная литература

  1. Метрология, стандартизация и сертификация [Текст]: учеб. для вузов / Авдеев, Б.Я., Алексеев, В.В., Антонюк, Е.М., [и др.] ; под ред. В.В. Алексеева — М.: Академия, 2010. — 377 с. — (89143-4) и предыдущие издания
  2. Метрология. Стандартизация. Сертификация [Текст]: учебник для вузов / Архипов, А.В., Зекунов, А.Г., Курилов, П.Г., [и др.]; под ред. В.М. Мишина — М.: ЮНИТИ, 2009. — 495 с. — (74075-12) и предыдущие издания
  3. Метрология, стандартизация и сертификация [Текст]: учебник для вузов; [углубленный курс] / Сергеев, А.Г., Терегеря, В.В. — М.: Юрайт, 2013. — 838 с. — (95427-11) и предыдущие издания

 

Дополнительная литература

  1. Гончаров, А.А. Мерология, стандартизация и сертификация [Текст]: учеб. пособие для вузов / Гончаров, А.А., Копылов, В.Д. — М.: Академия, 2008. — 240 с. — (73100-38)
  2. Димов, Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация [Текст]: учебник для вузов по напр. подготовки бакалавров и магистров, и дипломир. специалистов в области техники и технологии — СПб.: Питер, 2013. — 496 с. — (100409-3) и предыдущие издания
  3. Лифиц, И.М. Стандартизация, метрология и подтверждение соответствия [Текст]: учебник — М.: Юрайт, 2012. — 393 с. — (88625-2) и предыдущие издания
  4. Схиртладзе, А.Г. Метрология, стандартизация и сертификация [Текст]: учеб. для вузов / Схиртладзе, А.Г., Радкевич, Я.М. — Старый Оскол: ТНТ, 2010. — 539 с. — (79512-20) и предыдущие издания.

 

 

Приложение №1

Коэффициент Стьюдента

Число измерений, n-1 Доверительная вероятность, Pд
0.6 0.8 0.95. 0.99 0.999
2. 1.376 3.078 12.706 63.657 636.61
3. 1.061 1.886 4.303 9.925 31.598
4. 0.978 1.638 3.182 5.841 12.941
5. 0.941 1.533 2.776 4.604 8.610
6. 0.920 1.476 2.571 4.032 6.859
7. 0.906 1.440 2.447 3.707 5.959
8. 0.896 1.415 2.365 3.499 5.405
9. 0.889 1.397 2.306 3.355 5.041
10. 0.883 1.383 2.262 3.250 4.781
11. 0.879 1.372 2.228 3.169 4.587
12. 0.876 1.363 2.201 3.106 4.437
13. 0.873 1.356 2.179 3.055 4.318
14. 0.870 1.350 2.160 3.012 4.221
15. 0.868 1.345 2.145 2.977 4.140
16. 0.866 1.341 2.131 2.947 4.073
17. 0.865 1.337 2.120 2.921 4.015
18. 0.863 1.333 2.110 2.898 3.965
19. 0.862 1.330 2.101 2.878 3.922
20. 0.861 1.328 2.093 2.861 3.883
21. 0.860 1.325 2.086 2.845 3.850
22. 0.859 1.323 2.080 2.831 3.819
23. 0.858 1.321 2.074 2.819 3.792
24. 0.858 1.319 2.069 2.807 3.767
25. 0.857 1.318 2.064 2.797 3.745
26. 0.856 1.316 2.060 2.787 3.725
27. 0.856 1.315 2.056 2.779 3.707
28. 0.855 1.314 2.052 2.771 3.690
29. 0.855 1.313 2.048 2.763 3.674
30. 0.854 1.311 2.045 2.756 3.659
31. 0.854 1.310 2.042 2.750 3.646
40 0.851 1.303 2.021 2.704 3.551
60 0.848 1.296 2.000 2.660 3.460
120 0.845 1.289 1.980 2.617 3.373
0.842 1.282 1.960 2.576 3.291

 

 

 

 

Приложение №2

 

 

Приложение №3

Значения критерия Романовского bт = f(n)

α n = 4 n = 6 n = 8 n = 10 n = 12 n = 15 n = 20
0,01 1,73 2,16 2,43 2,62 2,75 2,90 3,08
0,02 1,72 2,13 2,37 2,54 2,66 2,80 2,96
0,05 1,71 2,10 2,27 2,41 2,52 2,64 2,78
0,10 1,69 2,00 2,17 2,29 2,39 2,49 2,62

 

 

Приложение №4

Значения критерия Шарлье

N 5 10 20 30 40 50 100
Kш 1,3 1,65 1,96 2,13 2,24 2,32 2,58

 

 

Приложение №5

Значения критерия Диксона

N Zq при α, равном
0,10 0,05 0,02 0,01
4 0,68 0,76 0,85 0,89
5 0,56 0,64 0,78 0,82
6 0,48 0,56 0,64 0,70
8 0,40 0,47 0,54 0,59
10 0,35 0,41 0,48 0,53
14 0,29 0,35 0,41 0,45
16 0,28 0,33 0,39 0,43
18 0,26 0,31 0,37 0,41
20 0,26 0,30 0,36 0,39
30 0,22 0,26 0,31 0,34

 

50 ГЕНИАЛЬНЫХ СПОСОБОВ СПИСАТЬ НА ЭКЗАМЕНЕ / ШКОЛЬНЫЕ ЛАЙФХАКИ + КОНКУРС50 ГЕНИАЛЬНЫХ СПОСОБОВ СПИСАТЬ НА ЭКЗАМЕНЕ / ШКОЛЬНЫЕ ЛАЙФХАКИ + КОНКУРС

Отзывы

Отзывов пока нет.

Будьте первым кто оставил отзыв;

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


Заказать