Контрольная Схемотехника телекоммуникационных устройств (СТУ) (часть 2)

Есть вариант 01

Контрольная работа

 

Для выполнения контрольной работы необходимо решить две задачи.

Варианты заданий определяются из таблиц 1 и 3 по двум последним цифрам номера студенческого билета.

 

Задача 1. Системы счисления

Формулировка задачи

1. Перевести заданные числа А и В из десятичной системы в двоично-десятичную, двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.
2. Вычислить в двоичной системе счисления А+В, А-В, В-А, -A-B, используя шестнадцатиразрядную сетку   и   представление   отрицательных   чисел   в дополнительном коде. Результаты перевести в десятичную систему счисления.

Варианты заданий

Таблица 1 — Варианты заданий

 

Вариант	A	B	Вариант	A	B	Вариант	A	B	Вариант	A	B	Вариант	A	B
00	225	7147	20	445	6887	40	665	6627	60	885	6367	80	1105	6107
01	236	7134	21	456	6874	41	676	6614	61	896	6354	81	1116	6094
02	247	7121	22	467	6861	42	687	6601	62	907	6341	82	1127	6081
03	258	7108	23	478	6848	43	698	6588	63	918	6328	83	1138	6068
04	269	7095	24	489	6835	44	709	6575	64	929	6315	84	1149	6055
05	280	7082	25	500	6822	45	720	6562	65	940	6302	85	1160	6042
06	291	7069	26	511	6809	46	731	6549	66	951	6289	86	1171	6029
07	302	7056	27	522	6796	47	742	6536	67	962	6276	87	1182	6016
08	313	7043	28	533	6783	48	753	6523	68	973	6263	88	1193	6003
09	324	7030	29	544	6770	49	764	6510	69	984	6250	89	1204	5990
10	335	7017	30	555	6757	50	775	6497	70	995	6237	90	1215	5977
11	346	7004	31	566	6744	51	786	6484	71	1006	6224	91	1226	5964
12	357	6991	32	577	6731	52	797	6471	72	1017	6211	92	1237	5951
13	368	6978	33	588	6718	53	808	6458	73	1028	6198	93	1248	5938
14	379	6965	34	599	6705	54	819	6445	74	1039	6185	94	1259	5925
15	390	6952	35	610	6692	55	830	6432	75	1050	6172	95	1270	5912
16	401	6939	36	621	6679	56	841	6419	76	1061	6159	96	1281	5899
17	412	6926	37	632	6666	57	852	6406	77	1072	6146	97	1292	5886
18	423	6913	38	643	6653	58	863	6393	78	1083	6133	98	1303	5873
19	434	6900	39	654	6640	59	874	6380	79	1094	6120	99	1314	5860

 

 

Пример решения задачи 1

 

 

1. Перевод в различные системы счисления.

 

Исходные данные: А=1533 и В=4374.

 

 

Перевод в двоично-десятичную систему счисления:

1=b0001,       5=b0101,        3=b0011,        4=b0100,        7=b0111.

Ответ: 1533 = bcd   0001 0101 0011 0011.

7374 = bcd    0100 0011 0111 0100.

 

Перевод в двоичную систему:

1533/2 = 766/2=383/2=191/2=95/2=47/2=23/2=11/2=5/2=2/2=1/2=0

Остатки:   1              0         1           1     1       1       1       1     1     0      1

Ответ: 1533 = b10111111101.

7374/2=3687/2=1843/2=921/2=460/2=230/2=115/2=57/2=

Остатки:     0          1            1          1         0          0        1       1

 

=28/2=14/2=7/2=3/2=1/2=0

Остатки:  0        0      1      1      1

Ответ: 7347 =b1110010110011

 

Перевод в восьмеричную систему:

1533/8=191/8=23/8=2/8=0

Остатки:     5        7       7       2

Ответ: 1533=q2775.

7347/8=918/8=114/8=14/8=1/8=0

Остатки:   3         6         2       6    1

Ответ: 7347=q16263.

 

Перевод в шестнадцатиричную систему:

1533/16=95/16=5/16=0

Остатки:   D         F       5

Ответ: 1533=h5FD.

7347/16=459/16=28/16=1/16=0

Остатки:     3          B         C       1

Ответ: 7347=h1CB3.

 

 

2. Сложение и вычитание двоичных чисел

 

1533 = b 00000101 11111101

+7347 = b 00011101 00010111

8880     b 00100010 10110000

 

1533 = b 00000101 11111101

— 7347 = b 11100011 01001101

-5814 = b 11101001 01001010

 

— 1533 = b 11111010 00000011

+ 7347 = b 00011100 10110011

6014 = b 00010111 01111110

 

— 1533 = b 11111010 00000011

— 7347 = b 11100011 01001101

— 8880 = b 11011101 01010000

 

 

 

Задача 2 Синтез комбинационных схем

Формулировка задачи

1. В последнюю строку таблицы истинности (таблица 2) вписать заданное восьмиразрядное двоичное число Y (из таблицы 3 согласно Вашему варианту). Представить логическую функцию, заданную таблицей истинности, в дизъюнктивной совершенной нормальной форме и в виде карты Карно.

 

Таблица 2 — Таблица истинности логической функции

 

A	0	0	0	0	1	1	1	1
B	0	0	1	1	0	0	1	1
C	0	1	0	1	0	1	0	1
Y

 

 

 

2. Используя карту Карно минимизировать рассматриваемую логическую функцию.
3. Построить схему, реализующую заданную функцию на наборе логических элементов И (AND), ИЛИ (OR), НЕ (NOT).
4. Построить схему, реализующую заданную функцию на наборе логических элементов И-НЕ (NAND).
5. Построить схему, реализующую заданную логическую функцию на основе мультиплексора 4х1.
6. Построить схему, реализующую заданную логическую функцию на основе дешифратора 3х8.

 

Варианты заданий

 

Таблица 3 — Варианты заданий

 

Вариант	Y	Вариант	Y	Вариант	Y	Вариант	Y	Вариант	Y
00	00110111	20	01101110	40	1101110	60	10111001	80	01110011
01	11100110	21	11001101	41	10011011	61	10101110	81	01011101
02	10111010	22	01110101	42	11101010	62	11010100	82	10101001
03	11111000	23	11110001	43	11100011	63	11000111	83	10001111
04	00011111	24	00111110	44	01111100	64	11110100	84	11101001
05	11010011	25	10100111	45	01001111	65	10011110	85	00111101
06	01111010	26	11101100	46	11011001	66	10110011	86	01100111
07	11001110	27	10011101	47	00111011	67	01110110	87	11110010
08	11100101	28	11001011	48	10010111	68	00101111	88	01011110
09	10111100	29	01111001	49	11110010	69	11100101	89	11001011
10	10010111	30	00101111	50	01011110	70	10111100	90	01111001
11	11100110	31	11001101	51	10011011	71	00110111	91	01101110
12	11011100	32	10111001	52	01110011	72	11100011	92	11000111
13	10001111	33	00011111	53	00111110	73	01111100	93	11111000
14	11110001	34	11101010	54	11010101	74	10101011	94	01010111
15	10101110	35	01011101	55	10111010	75	01110101	95	11001101
16	10011011	36	00110111	56	01101110	76	11011100	96	10111001
17	01110010	37	10110101	57	01101011	77	11010110	97	10101101
18	01011011	38	10110110	58	01101101	78	11011010	98	10110101
19	00110111	39	01101111	59	11011110	79	10111101	99	01111011

 

Пример решения задачи 2

 

1. Задано Y= 00110101.

 

Таблица истинности логической функции

 

A	0	0	0	0	1	1	1	1
B	0	0	1	1	0	0	1	1
C	0	1	0	1	0	1	0	1
Y	0	0	1	1	0	1	0	1

 

 

 

 

Запись логической функции в совершенной дизъюнктивной нормальной форме:

 

 

Запись логической функции в виде карты Карно:

 

Рисунок 1. – Карта Карно

2. Минимизация логической функции.

На карте Карно выделяем две группы единиц, расположенных в соседних клетках (рисунок 2).

Рисунок 2. – Минимизация логической функции

 

Ответ: Минимизированная логическая функция имеет вид: .

 

3. Схема на элементах И, ИЛИ, НЕ.

 

Рисунок 3. – Схема на элементах И, ИЛИ, НЕ

 

4. Схема на элементах И-НЕ.

 

Для построения схемы преобразуем минимизированное логическое уравнение по

 

теореме де Моргана: . По полученному уравнению строим схему.

 

Рисунок 4. – Схема на элементах И-НЕ

 

5. Схема на базе мультиплексора

Для построения схемы воспользуемся таблицей истинности логической функции. Две входные переменные А и В подаются на адресные входы мультиплексора А0, А1. На входы данных DI[0..3] можно подавать 0, 1, С или .

 

Рисунок 5. – Пример схемы на мультиплексоре

В соответствии с таблицей DI0=0, DI1=1, DI2=DI3=C. Соответствующая схема изображена на рисунке 5.

 

6. Схема на базе дешифратора.

Для построения схемы также воспользуемся таблицей истинности. На три входа дешифратора будут подаваться входные сигналы A, B и C, а к выходам надо подобрать элементы И, ИЛИ, НЕ.