Контрольная работа №2 по Высшей математике ТвГТУ

Контрольная по Высшей математике для Тверского государственного технического университета (скачать методические указания) включает следующие разделы:

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1. Найти производную функции ctg x 4cos 3 ( ).
2. Найти производную функции y 5
3. Найти производную функции y  3 sin .
4. Найти производную функции
5. Найти производную функции y ln( 1 ) 3 6 .
6. Найти производную y ‘x функции
7. Найти дифференциал функции
8. Найти значение производной функции y sin x в точке 0
9. Найти значение второй производной y » функции y x x  6ln 8 в точке 1
10. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке x  3.

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

1. Найти частную производную функции z arctg x y  ( )arcsin по переменной x в точке M 3;0.
2. Найти частную производную функции z x y  2 cos по переменной y в точке 1;
3. Найти полный дифференциал функции z x2
4. Найти значение производной сложной функции z y
5. Найти точки экстремума функции z x y x y      2 6 4 5 3 2 .
6. Найти градиент скалярного поля u x y z  3 2 в точке M ( 1;1;2)  .
7. Найти производную скалярного поля u x xy   2 2 3 в точке M ( 1;1)  в направлении единичного вектора e {0;1}.

Интегральное исчисление функции одной переменной

1. Найти первообразную функции ( ) 1 1 2 2
2. Вычислить интеграл  x dx
3. Вычислить интеграл ( 2)sin3 x xdx
4. Вычислить интеграл (2 1)cos3 x xdx 
5. Вычислить интеграл dx
6. Вычислить интеграл x dx
7. Вычислить интеграл (3 2) 2( 2)( 5 7)x dx
8. Найти разложение для подынтегральной функции x dx
9. Вычислить интеграл
10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями x y y 2, 0, ln x