Математика для УрТИСИ СибГУТИ

Теория функций комплексной переменной

1. Функция комплексной переменной (ФКП). Области на комплексной плоскости. Предел и непрерывность ФКП. Основные элементарные функции комплексной переменной.
2. Аналитические функции. Условия Коши — Римана. Производная и аналитичность. Свойства аналитических функций.
3. ФКП как отображение. Конформное отображение. Геометрический смысл производной.
4. Интеграл от функции комплексной переменной.
5. Теорема Коши. Интеграл Коши.
6. Разложение функции комплексной переменной в ряды. Ряд Лорана.
7. Вычеты. Применение вычетов для вычисления определенных интегралов.

Условия задач

В задачах 7.1.1 — 7.1.10 найти все значения корня из комплексного числа. Сделать чертеж.

В задачах 7.2.1 — 7.2.10 представить данные комплексные числа в алгебраической форме.

Рекомендуемая литература

1. Пискунов 11.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для В’ГУЗов. т.2. «Наука», — М.:, 1970-1978.
2. В.Н. Бугров, С.Н.Никольский. Высшая математика для ВТУЗов. «Наука». — М.:, 1982.
3. Щипачев В.С. Высшая математика. Учеб. для ВУЗов. — М.: Высшая школа, 2002.
4. Бирюков Я П. Методы теории функций комплексного переменного: Учеб. пособие для студ. спец. 200900 и 201000 всех форм обучения. Изд. УрТИСИ СибГУТИ, Екатеринбург, 2003.