РГР №2 «Квантовая физика» — вариант 11

Вариант 11

1. Атом неона с энергией ε = 1.5 эВ находится в одномерной потенциальной яме ширины a = 1.5 пм, с одной стороны ограниченной бесконечно высокой стенкой, с другой барьером высоты U₀. Потенциальная энергия имеет вид: U(x) = +∞, x < 0 U(x) = 0, 0 ≤ x ≤ a U(x) = U₀, a < x ≤ 10a U(x) = 0, x > 10a Найти: высоту потенциального барьера U₀; коэффициент прохождения барьера D; оценить за какое время τ₁ вероятность обнаружить частицу в яме уменьшится в 3 раза.
2. Двукратно ионизированный ион лития Li⁺² находится в квантовом состоянии характеризуемой волновой функцией Ψ₂₀₀. Рассчитать среднюю потенциальную энергию электрона в данном состоянии. Ответ выразить в эВ.
3. Рассчитать сколько линий излучения содержит чисто вращательный спектр молекулы F₂, которая имеет следующие параметры: межъядерное расстояние d = 142 пм; собственная частота колебаний ω₀ = 1,73·10¹⁴ с⁻¹. Рассчитать три первых длины волны в высокочастотной области колебательно-вращательной полосы излучения.
4. Изобразить на энергетической диаграмме тонкую структуру иона бора Li⁺⁺ для головной линии серии Бальмера. Показать все разрешённые переходы данной линии. При какой разрешающей способности спектрального прибора можно разрешить две спектральные линии  и ?