РГР №2 «Квантовая физика» — вариант 14

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ №2

Вариант 14

1.Атом углерода с энергией ℰ = 2 эВ находится в одномерной потенциальной яме ширины 𝑎 = 0.5 пм, с одной стороны ограниченной бесконечно высокой стенкой, с другой барьером высоты U₀. Потенциальная энергия имеет вид: 𝑈(𝑥) = +∞, 𝑥 < 0; 𝑈(𝑥) = 0, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎; 𝑈(𝑥) = 𝑈₀, 𝑎 < 𝑥 ≤ 10𝑎; 𝑈(𝑥) = 0, 𝑥 > 10𝑎 . (Рис. 1, Вар. 1)

Найти: 1) высоту потенциального барьера 𝑈₀; 2) коэффициент прохождения барьера 𝐷; 3) оценить время жизни частицы 𝜏₀ в яме.

2.Пятикратно ионизированный ион углерода 𝐶⁺⁵ находится в квантовом состоянии характеризуемой волновой функцией 𝛹₂₀₀. Рассчитать среднюю потенциальную энергию электрона в данном состоянии. Ответ выразить в эВ.

3.Определить сколько линий излучения содержит чисто вращательный спектр молекулы 𝐹𝐶𝑙, которая имеет следующие параметры: межъядерное расстояние 𝑑 = 162 пм; собственная частота колебаний 𝜔₀ = 1,48·10¹⁴ с⁻¹.; коэффициент ангармоничности 𝛾 = 6,76·10⁻³. Рассчитать: 1) энергию диссоциации молекулы 𝐸_𝑑; 2) три первых длины волны в низкочастотной области колебательно-вращательной полосы излучения.

4.Изобразить на энергетической диаграмме тонкую структуру иона бора 𝐵⁺⁴ для головной линии серии Бальмера. Показать все разрешённые переходы данной линии. При какой разрешающей способности спектрального прибора можно разрешить две спектральные линии и ?

5.Атом азота в основном состоянии находится на оси кругового витка с током I = 10 А. Расстояние между атомом и центром витка z = 8 см, радиус витка R = 5 см. Вычислить максимальное значение силы взаимодействия 𝐹_𝑧 между атомом и витком с током.