РГР и контрольная по курсу Электротехника и электроника

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ

Академия Государственной противопожарной службы

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ

на расчетно-графические и контрольные работы по дисциплине «Электротехника и электроника»

Под редакцией доктора технических наук, профессора В.И. Зыкова

Одобрено редакционно-издательским советом Академии ГПС МЧС России

Москва 2005

1

Методические указания и контрольные задания на расчетно-графические и контрольные работы по дисциплине “Электротехника и электроника”/ В.И. Зыков, А.Н. Петренко, Г.Н. Малашенков, А.А. Набатников, В.И. Фомин. – М.: Академия ГПС МЧС России, 2005. – 40 с.

Р е ц е н з е н т ы: доц. кафедры физики канд. физ.-мат. наук В.И. Слуев; доц. кафедры пожарной безопасности технологических процессов канд. техн. наук В.С. Клубань.

Одобрено редакционно-издательским советом Академии Государственной противопожарной службы МЧС России.

В методических указаниях даны рекомендации по выполнению домашних расчетно-графических и контрольных работ, целью которых является закрепление знаний и навыков по дисциплине «Электротехника и электроника».

Домашние расчетно-графические работы выполняются курсантами и слушателями в соответствии с рабочей программой и учебным планом по дисциплине. Номер выполняемого варианта задания указывается преподавателем.

Слушатели заочной формы обучения выполняют контрольные работы в соответствии с указанными выше документами.

Первая контрольная работа состоит из задачи № 1; вторая – из задач № 2 и № 3; третья – из задачи № 4. Варианты контрольной работы определяются двумя последними цифрами номера зачетной книжки. Если число последних двух цифр зачетной книжки больше 50, то при определении номера варианта из него необходимо вычесть 50.

© Академия Государственной противопожарной службы МЧС России, 2005

2

1. Методические указания на расчетно-графические и контрольные работы

Прежде чем приступить к выполнению домашнего расчетно-графического задания или контрольной работы следует изучить соответствующие разделы учебника [1].

При оформлении каждой задачи следует привести исходную схему с принятыми буквенными обозначениями и численными значениями заданных величин. Каждый этап решения задачи должен иметь цифровую нумерацию, необходимые пояснения и расчетные формулы. Решение задачи не следует перегружать приведением всех алгебраических преобразований. Конечный результат должен быть выделен из текста. Результаты вычислений следует записывать с погрешностью до третьей значащей цифры. Рисунки, схемы и графики следует выполнять в масштабе. Графики следует чертить на миллиметровой бумаге с помощью чертежных инструментов. Оси координат должны быть обозначены и оцифрованы в единицах, приводимых параметров. В конце работы необходимо привести список использованной литературы.

На первом листе домашнего расчетно-графического задания указываются номер группы, фамилия и инициалы слушателя и название задачи. На титульном листе контрольной работы должны быть указаны полное наименование учебного заведения, наименование и/или номер факультета, фамилия, инициалы и шифр слушателя. В конце контрольная работа должна быть подписана слушателем.

2.    Примеры решения типовых задач 2.1.     Однофазные цепи

В результате изучения темы «Электрические цепи синусоидального тока» слушатель должен:

—  знать содержание терминов: резистор, сопротивление, индуктивная катушка, индуктивность, индуктивное сопротивление, конденсатор, емкость, емкостное сопротивление, фаза, начальная фаза, угол сдвига фазы, период, частота, угловая частота, мгновенное и действующее значения гармонических величин, полная, активная и реактивная мощности, коэффициент мощности;

—  понимать особенности энергетических процессов в электрических цепях синусоидального тока;

—  знать сущность резонансных явлений в цепях переменного тока и условия резонансов;

—  представлять гармонически изменяющиеся величины комплексными числами; уметь составлять комплексные уравнения состояния линейных

3

цепей; строить векторные диаграммы неразветвленных цепей и цепей с параллельным соединением электроприемников.

Задача 1. Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников.

Для схемы, изображенной на рис.1, задано:

U=120 В, r₁=10 Ом, r₂=24 Ом, r₃=15 Ом,

L₁=19 мГн, L₃=63 мГн, C₂=450 мкФ, f=50 Гц.

Определить токи I₁, I₂, I₃ в ветвях цепи, напряжения на участках цепи U_ab, U_dc, активную, реактивную и полную мощности и построить векторную диаграмму.

Решение.

Записываем сопротивления ветвей цепи в комплексной форме:

Z₁=r₁ + jcoL1 = 10 + j2% ■ 50 • 19,0 • 10-³ = (10 + j6) Ом. Переходя от алгебраической формы записи комплексного числа к показательной, получаем:

Z₁ = Z₁e^j(p=11,6e^j310 Ом, coL

где z₁=^r₁   +(coL₁)²,    tgq₁

Аналогично:

Z₂=r₂— j

1

coC

24 — j7 = 25e ^{j 16}0¹⁵‘ Ом;

Z₃=r₃+ j(Ј>L₃ = 15 + j20 = 25e^j530⁰⁵‘ Ом.

4

Выражаем заданное напряжение U в комплексной форме. Если начальная фаза напряжения не задана, то ее можно принять равной нулю, тогда

U = U = 120 В.

Полное комплексное сопротивление цепи

Z = Z₁ +² Z— = 24,4 + j10,8 = 26,7e^j230⁵⁵‘ Ом. Z₂ + Z₃

Определяем ток I ₁ в неразветвленной части цепи

I ₁    U =             120         = 4,5e—^j23 0 55′ А

Z1     26,7ej23 55′ Токи I₂ и I₃ в параллельных ветвях могут быть выражены через ток I ₁ в неразветвленной части цепи

I ₂ = I ₁     Z ³      = 4,5e-^j230⁵⁵‘ ■ 15 + j20 = 2,74e^{j 10}0⁴⁵‘ А;
Z₂ +Z₃                         39 + j 13

I ₃ = I ₁       ²     = 2,74e^j580³⁵‘ А.

Z₂ + Z ₃

Токи I₂ и I₃ можно найти по-другому:

U_b = I ₁ Zb   = L —¹—Z     = 68,4e—^j580³⁵‘ В; Z₂ +Z₃

I₂=^bc = 2,74e^{j10 45} А;

I ₃= U    = 2,74e—^j58 0 ³⁵‘А. Z₃

В результате расчета получаем

I ₁=4,5 А; I₂=2,74 А; I₃=2,74 А.

Найдем  мощности  всей  цепи  и  отдельных  ее  ветвей.   Для этого

*

рассчитываем комплексно-сопряженную мощность S

*          *

S = UI₁ = 120 • 4,5 e^{j23 55}‘ = 540 e^{j23 55}‘ ВА,

*

где    I ₁ = I₁e^{— j4>i}    —    комплекс   тока,    сопряженный   с   комплексом

I ₁ = I ₁e^+т.

Для  определения  активной и реактивной мощностей комплексно-

*

сопряженную    мощность    S,    выраженную    комплексным    числом    в показательной    форме,    переводим   в    алгебраическую    форму.    Тогда

5

действительная  часть   комплекса   будет  представлять   собой   активную

мощность, а мнимая — реактивную

*

S = 540cos23055′ + j540sin23055′ = 494 + j218 ВА,

откуда Р=494 Вт; Q=218 ВАР.

Активную и реактивную мощности можно найти и по-другому.

Активная мощность цепи равна сумме активных мощностей нагрузок:

r ₁, r₂, и r₃:

P₁ = I ₁² r ₁ = 4,5² • 10 = 202 Вт; P₂=I ₂²r2=180 Вт; P₃=I ₃²r ₃=112 Вт.

Проверка показывает, что Р=Р1+Р₂+Р3. Реактивные мощности равны

Q ₁ = I ₁²x ₁ = 4,5² • 6 = 122 ВАР; Q₂ = I₂²x₂ = 52,5 ВАР; Q₃ =I₃²x₃ =150 ВАР. Учитывая,   что   Q1   и   Q₃   положительны   (реактивная   мощность индуктивных   катушек),   а   Q2   —   отрицательна   (реактивная   мощность емкости), получим:

Q = Q1- Q2+ Q ₃=218 ВАР.

На   рис.2   приведена   векторная   диаграмма   токов   и   напряжений, построенная по расчетным данным.

j

0

Рис. 2. Векторная диаграмма токов и напряжений

6

Порядок ее построения следующий: сначала строят векторы токов I ₁,

I₂    и    I₃,   затем   по   направлению    I ₁    откладываем   вектор    I ₁ r ₁    и

перпендикулярно к нему в сторону опережения — вектор jI ₁ x ₁. Их сумма

дает   вектор    I₁Z₁.   Далее,   в   фазе   с    I₂    построен   вектор    I₂r₂,   и

перпендикулярно к нему в сторону отставания вектор jI₂x₂, а их сумма

дает вектор напряжения на параллельном участке  U_bc. Тот же вектор

может быть получен, если в фазе с I₃ отложить I ₃r₃ и к нему прибавить

вектор jI₃x₃, опережающий _I3 на 900. Сумма векторов I₁Z₁ и U_bc дает

вектор приложенного напряжения U. Вектор U расположился на действительной оси системы координат, что говорит о правильности построенной векторной диаграммы, так как начальная фаза напряжения U сети принята равной нулю.

2.2.      Трехфазные цепи

После изучения раздела «Трехфазные цепи» слушатели должны:

—  знать основные элементы трехфазных цепей, способы соединения фаз обмоток генератора и включения в трехфазную цепь приемников; способы изображения трехфазной симметричной системы эдс;

—  понимать значение нейтрального провода, влияние рода и схемы включения нагрузки на величину тока в нейтральном проводе; схемы электроснабжения предприятий;

—  уметь анализировать различные режимы симметричных и несимметричных трехфазных цепей.

Задача 2. В четырехпроводную трехфазную сеть (рис.3) с линейным напряжением U=220В включен «звездой» электроприемник, активные и индуктивные сопротивления фаз которого соответственно равны:

r_a=3 Ом, х_а=4 Ом; r_в=3 Ом, х_в=5,2 Ом; r_с=4 Ом, х_с=3 Ом. Определить токи в линейных и нейтральном проводах и построить векторную диаграмму.

Решение.

Считаем, что вектор фазного напряжения U_a направлен по действительной оси, тогда

U_a =^ = 127 В, U_b =127e—^j1200 В, U =127e^j1200 В. V3

7

А 0-

C

0

B 0-

Рис. 3. Четырехпроводная трехфазная сеть (схема соединения «звезда»)

Находим фазные токи (равные линейным):

127

—-

^a     Z_a      3+j4     5e^j530

j120⁰

25,4e

Ток в нейтральном проводе равен сумме линейных токов

j124⁰

&      &&&

I_N = I_a + I_b + I_c = 25,4e^{— j53} + 21,2e^{— j180} + 25,4e

Векторная диаграмма показана на рис. 4.

2.3.   Асинхронные двигатели

После  изучения  темы  “Асинхронные  машины”  слушатель должен знать:

—  сущность и условия, необходимые для создания вращающегося магнитного поля;

—  способы получения многополюсного вращающего магнитного поля и пульсирующего магнитного поля;

8

Рис. 4. Векторная диаграмма токов и напряжений

—  устройство и принцип действия короткозамкнутого асинхронного двигателя и двигателя с фазным ротором;

—  принцип действия асинхронной машины в режимах двигателя, генератора и тормоза;

—  соотношения для мощности, механической характеристики, частоты вращения и пусковых характеристик двигателя;

—  методы расчета номинальных параметров двигателя по каталожным данным.

Задача 3. Номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Р_ном=10 кВт, номинальное напряжение U_ном=380 В, номинальная частота n_ном=1420 об/мин, номинальный кпд η_ном=0,84 и номинальный коэффициент мощности cos

ϕ_ном=0,85. Кратность пускового тока  k_i

ном

способность двигателя λ=М_кр/М_ном=1,8. Определить потребляемую мощность, номинальный и максимальный (критический) вращающие моменты, пусковой ток, номинальное и критическое скольжения. Построить механические характеристики М= f (S) и n= f (М).

9

Решение.

Потребляемая мощность

Р_{1 ном} =    _ном =—— = 11,9 кВт.

г|_ном     0,84

Номинальный и максимальный моменты

67,3 Нм; М_кр=А,-М_ном=121Нм

пном             1420

Номинальный и пусковой токи

P ₁нно                  11,9-1000

21,2 А; I_пуск=6,5; I_ном=138 А.

V3U _номcos ф_ном     1,73 • 380 • 0,84 Синхронная частота вращения магнитного поля

60f     60-50

1500 об/мин,

p2 где f =50 Гц – частота сети. Номинальное и критическое скольжения

—n_ном     1500-1420

=————— = 0,053;

n_o                1500

S_кp = S_ном(λ + Vλ² -1) = 0,053(1,8 + л/1,8² -1) = 0,175. Механические характеристики М=f (S) строятся по уравнению

2М

242

0,175       S

+

критический (максимальный) вращающий момент двигателя; S_кр – скольжение, при котором двигатель развивает критический момент.

Задаваясь скольжением S от 0 до 1, рассчитывается вращающий момент. Частота вращения определяется из соотношения n=n₀ (1-S).

Рассчитанные данные сводятся в табл. 1.

Таблица 1

10

Продолжение табл.1

Механические   характеристики,  построенные  по  данным   табл.1, изображены на рис. 5 и 6.

11

Рис. 6. Механические характеристики М= f (S)

2.4. Электронные усилители

После изучения раздела «Полупроводниковые приборы и устройства» слушатель должен знать

—               схемы усилительных каскадов, включенных по схемам с общим эмиттером (ОЭ), общей базой (ОБ) и общим коллектором (ОК); их достоинства и недостатки;

—               назначение элементов и цепей схемы; их влияние на параметры усилителя;

—               принципы выбора активного элемента;

—               принципы выбора и задания режима усилителя по постоянному току;

—               Т-образную эквивалентную схему усилителя в режиме малого сигнала;

—               аналитические соотношения для расчета коэффициента усиления, входного и выходного сопротивлений;

12

—               амплитудно-частотную        характеристику;        аналитические соотношения для расчета нижней и верхней граничных частот;

—               принципы оценки соотношений между величинами параметров схемы и уметь пренебрегать малозначащими величинами.

Свх 4,7µ    +

—II—

I— Г

/ RБ1       /    RК 2,2к

VT1 КТ201А

Свых
+      2µ           [/вых

Rв 1k

Uвх

RБ2 18к

33    ‘

1,2к

Сэ

— 1      2

1200 µ

1_

Rн 20к

Рис. 7. Типовая схема усилителя напряжения

Делитель напряжения R_Б1-R_Б2 вместе с резисторами R_э и R_к обеспечивают режим и температурную стабильность усилительного каскада по постоянному току; резистор R_э′ определяет величину и стабильность коэффициента усиления напряжения. Конденсаторы С_вх и С_вых являются разделительными, а конденсатор С_э – блокирующим. В усилителе применены маломощный среднечастотный кремниевый транзистор типа КТ201А, резисторы типа МЛТ мощностью 0,125 Вт и электролитические конденсаторы типа К50 (см. табл. П.1…П.5). Внутреннее сопротивление источника входного сигнала R_в=1 кОм, а нагрузка – чисто активная с сопротивлением R_н=20 кОм.

Требуется рассчитать режим каскада по постоянному току, построить нагрузочную прямую и указать на ней рабочую точку, проверить транзистор    на    соответствие    предельно-допустимым    параметрам,

13

определить максимальные неискаженные выходное и входное напряжения, входное и выходное сопротивления усилителя, коэффициент усиления напряжения на средней частоте, нижнюю и верхнюю граничные частоты полосы эффективно воспроизводимых частот и привести амплитудно-частотную характеристику усилителя.

Решение.

Режим каскада по постоянному току. По теореме об эквивалентном генераторе делитель R_Б1 — R_Б2 преобразуем в эквивалентную цепь (см. рис.8).

+Ек

Рис. 8. Эквивалентная схема

= 12

R_{Б 1}+R_{Б 2}        43 + 18 Из уравнения для входного контура

U _ХХ = I_БR_Б + U_БЭ + (β + 1)I_Б • (R’_Э + R_Э),

найдем I

R_Б +(β + 1)(R _Э + R _Э)    12,6 + где U _БЭ*0,6 В для кремниевых транзисторов, работающих в усилительном режиме; коэффициент  Р   передачи тока базы принят равным среднему

14

значению   60   из   указанных   в   справочнике   для  транзистора  КТ201А (табл. Пр.5). Тогда:

I_K = β I_Б = 60 ⋅ 34 = 2 мА; I_Э = (β + 1)I_Б ≈ 2 мА;

U _Б = U_XX -I_Б⋅R _Б= 3,5 — 34 ⋅ 10-⁶ ⋅ 12,6 ⋅ 10³ ≈ 3,1 В; U_Э=U_Б— U _БЭ = 3,1 — 0,6 = 2,5 В; U_K = E_K — I_K ⋅ R_K = 12 — 2 ⋅ 2,2 = 7,6 В; U _КЭ =U_K-U_Э= 7,6 — 2,5 = 5,1 В; U_КБ =U_K-U_Б= 7,6 — 3,1 = 4,5 В; Е_K ′ = I_KR_K + U_КЭ = 2 ⋅ 2,2 + 5,1 = 9,5 В.

Из расчетов видно, что коллекторный переход транзистора смещен в обратном направлении, и, следовательно, транзистор работает в активном усилительном режиме.

Нагрузочная прямая. В соответствии с уравнением Е_К ′ = I_КR_К + U_КЭ

на семействе выходных характеристик строим нагрузочную прямую:

E _К ′      9,5       „                                         ,

при U _КЭ=0; I_К =       =           = 4>3 мА; при I _К=0;   U _КЭ = Е _К ′ = 95 В (рис.9).

Точка А, занимающая примерно среднее положение на активном участке является рабочей.

Проверяем параметры транзистора на соответствие предельно-допустимым параметрам. Из расчетов и рис.9 следует, что максимальные ток коллектора, напряжение коллектор-эмиттер и мощность транзистора не превышают предельно-допустимых значений I _{к .max}=30 мА; U_кэ.max=20 В: Р_К =U _КЭ ⋅I_К =5,1⋅2 = 10,2   мВт   <  Р_к._доп=150   мВт,   и   надежная   работа

транзистора в течение срока службы обеспечена.

Максимальное напряжение неискаженного выходного сигнала. Из рис. 9 определяем максимальные амплитуды неискаженных полусинусоидов U_m(-) и U_m(+) выходного сигнала:

U_m(-)=U_КЭА-U_осm= 5,1-0,3=4,8 В,

U_m(+) =E′_К -U_КЭА —Iкбо(β + 1)Rк = 9,5 — 5,1 — 0,5 ⋅ 10-⁶ ⋅61⋅2,2⋅10³ ≈4,4 В.

В этих расчетах U_осm≈0,3 В — минимальное напряжение коллектор-эмиттер,    при    котором    транзистор    теряет    усилительные    свойства;

15

Um(-)        t_v       Um(+)

Рис. 9. Построение нагрузочной прямой

Iкбо=0,5 мкА — обратный ток коллекторного перехода (табл. П.5); (р + 1)I_КБО =61-0,5«30мкА   —  ток транзистора при токе  базы,  равном

нулю.

Таким образом, максимальная амплитуда неискаженного выходного сигнала равна U_m(+)= 4,4 В. Максимальное выходное напряжение составит

4,4

Uвых._max=^= = 3,1 В.

л/2

16

Входное сопротивление усилителя. Формула для входного сопротивления усилителя со стороны базы вытекает из эквивалентной схемы усилителя ОЭ на средних частотах (рис.10), использующей Т-образную эквивалентную схему транзистора в режиме малого сигнала.

r к

Ф

Rв

iвх

U вх       R _б

Вх       I   .

контур

rБ

iБ

вх.тр

гт

rэ

I

R э

I

РiБ

-0-

Rк

l/вых

Rн

Рис. 10. Эквивалентная схема усилителя с общим эмиттером на средних частотах

Пренебрегая относительно большим сопротивлением R _Б по сравнению с сопротивлением каскада со стороны базы транзистора и принимая во внимание, что в этом случае i _вх=i_Б, для обозначенного стрелкой входного контура, имеем

u_{вх . тр} =i _вх■rб+i _вх(Р+ 1)(r _э+R _э ) ,

R _{вх . тр} = u? = r_Б + (р + 1)(r_э + R _э) = 0,15 + (60 +1)(13 + 33) • 10″³ = 2,95 кОм,

iвх

где r_Б =0,15 кОм — типичное сопротивление базы маломощных транзисторов, работающих в усилительном режиме;

дифференциальное    сопротивление

эмиттерного перехода;

U_Т=26 мВ – температурный потенциал.

Входное сопротивление усилителя с учетом сопротивления R_Б= R_Б1||R_Б2 делителя напряжения R_Б1—R_Б2 равно R_вх= R_Б||R_вх.тр=12,7||2,95=2,4 кОм,

где R_Б= R_Б1|| R_Б2=43||18=12,7 кОм.

Выходное сопротивление каскада R_вых= r_к || R_к=30||2,2к=2 кОм,

17

где   r_K=                при   I _Б=const   —   дифференциальное   сопротивление

транзистора ОЭ; для маломощных транзисторов оно варьирует в пределах

20…40 кОм и определяется по выходным характеристикам транзистора; в

*

расчетах принято среднее значение r _K=30 кОм.

Коэффициент    усиления    напряжения.    Из    схемы    (рис.10)    для коэффициента    усиления    напряжения    на    средней    частоте    имеем:

R _Б      R    +R вх.                          R        Я^В +R

К_uo = R—— R    R  + R—— • К_{u o},  где   R— R    R  +R—    —  коэффициент,

учитывающий    шунтирующее    действие    базового    делителя    RБ1-R_{Б 2}; R’_В=RВ||R_Б;

*

pr к|R _к \\Rн
К_{и о} =————        — коэффициент усиления напряжения каскада без

R В      Rвх.тр

учета сопротивления R _Б.

Знак «-» в последней формуле, означающей опрокидывание фазы выходного сигнала относительно входного сигнала, для простоты опущен.

Рассчитываем следующие величины:

R_В = R_В||R_Б=1||12,7=0,93 кОм;

R        R_В+R_{вх .}          12,7        1 + 2,95                 3,95

                          =————————- = 0,93 •— = 0,95;

R_В+R_Б   R_В + R_{вх . тр}    1 + 12,7   0,93 + 2,95               3,88

60 — 30|| 2,21|20

К’   =                        = 28,3; К_uo = 0,95 • 28,3 « 27 .

1 + 2,95

Используя в качестве единицы усиления децибел, получим:

К_uo=20^g27=28,7 дБ.

Таким    образом,    делитель    напряжения   RБ1-RБ2,   шунтируя    базу

28,3-27
транзистора, уменьшает коэффициент усиления на————- 100% = 4,8% .

27

Данной    погрешностью     в    инженерных    расчетах     (проводимых    с погрешностью ~ 10%) можно пренебречь.

Максимальное напряжение входного сигнала составит

Uвх _max = U ^вых.^max   = — « 115   мВ.

К_uo       27 Полоса эффективно воспроизводимых усилителем частот. Нижняя граничная частота f_н.вх, определяемая только емкостью С_{в х} при бесконечно больших емкостях С_э и С_вых, равна:

18

1                                       1

fнвх =———————— =————— _{6                          3} = 8,7 Гц.

27iC_вх(R _В +R _{вх . т}р)    271-4,7-10   (0,93+ 2,95)-10 Нижние     граничные     частоты     f_нэ     и     f_н.вых,     определяемые, соответственно, только емкостями С_э и С_вых, равны:

f      =————————————

н.э

= 13,2 Гц;

^нвых    2πC_вых(R_вых + R_н)    2π • 2 • 10-⁶(2 + 20) • 10³ Нижняя граничная частота f_н усилителя, определяемая совместным действием емкостей С_вх, С_э, С_вых, равна:

fн=fн.вх+fн.э+fн.вых=8,7+13,2+3,6=25,5 Гц. Верхняя   граничная   частота    f_в    усилителя   с   ОЭ   определяется

постоянной времени т _в выходной цепи:

1

f      =                               

2лт_в ,

R’_В + r_Б + r_э + R _э

R В + Rвх.тр

где T_R =———- ; f_{h 21э} =^h2¹    C _к =С(В + 1);

^р    2*f_{h21 э}                 р + 1

С_к — барьерная емкость коллекторного перехода; f _{h 21 э} и f_{h 21}б -граничные частоты соответствующих h-параметров транзистора, включенного по схеме ОЭ или ОБ.

Коэффициент    _{В     Б      э}  учитывает внутреннюю обратную связь в

R В + R вх.тр

усилителе ОЭ, приводящую к уменьшению входного тока после включения генератора тока рi_Б (рис.10) и увеличению верхней граничной частоты усилителя. В справочниках на транзисторы, предназначенные для работы в усилительных устройствах, приводятся или граничные частоты соответствующих h-параметров: f _{h 21 э} или f _{h 21}б, или граничная частота f_гр коэффициента   передачи   тока   базы,   при   которой    (3=1.   В   первом

приближении fгр= fh21б .

19

Для транзисторов типа КТ201  из справочника (табл. П.5) имеем: f _гр=10 МГц и С_к=20 пФ. Тогда:

f      = f_{h 21Б} ~   f _гр  =:                 = 164 кГц;

Р + 1    Р + 1        61

1                 1

27Г 164 10³

С_к = (р + 1)С_к =61-20-10 ¹² = 1,22 нФ;

R_к ||R _н =2,2 20=2 кОм;

R _В4   + r _Б  + ( r _э + R _э!)          ^

(^tp+С _к R _к|R _н )

0,97 + 2,95

f     zz

= 160 кГц.

———  _  ———————

2тст_в    2тг -1 -10~⁶

Амплитудно-частотная    характеристика   усилителя    приведена    на рис.11.

/

25,5

2 10³

160 10³

Рис. 11. Амплитудно-частотная характеристика усилителя

Средняя частота, для которой проводились расчеты К_uo, R_вх, R_вых, определяется как  f _с = ^f _н • f_в   и составляет 2 кГц. Нетрудно убедиться,

20

1
что на средней частоте сопротивления x_сi =              емкостей С_вх, С_э и С_вых

2πf_cpC_i

намного меньше соединенных с ними эквивалентных сопротивлений, и поэтому на среднечастотной схеме усилителя ОЭ (рис.10) они не приведены.

Наконец, отметим, что полярность источника питания отнюдь не определяет структуры (n-p-n или p-n-p) примененного в усилителе транзистора: при любой полярности источника питания можно применять транзисторы как n-p-n, так и p-n-p структур. Например, схема усилителя, представленная на рис.7, при отрицательной относительно общей шины полярности источника питания имеет следующий вид (рис.12). При этом все расчетные соотношения, использованные в схеме рис.7, справедливы и для схемы рис.12.

Рис. 12. Типовая схема усилителя при отрицательной относительно общей шины

полярности источника питания

3. Задачи для расчетно-графических и контрольных работ

3.1. Задача 1. Однофазные цепи.

Для схем, изображенных на рис.13.1-13.10, по заданным в табл.2 значениям ЭДС и значениям нагрузок определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках, составить уравнение баланса активной и реактивной мощностей, построить векторную диаграмму токов

21

и напряжений, определить показание вольтметра и активную мощность, показываемую ваттметром.

Варианты (данные) для расчета однофазной цепи приведены в табл.2.

Рис. 13.1
Ci            П

Рис. 13.3

Ф-

Г1            d

Yi

Рис. 13.2

Рис. 13.4

n

®^Ll

Рис. 13.5

Ф

n

@N=

Рис. 13.6

22

Рис. 13.7

Рис. 13.8

Рис. 13.9

Рис. 13.10

23

Данные для расчета однофазной цепи

Таблица 2

24

Продолжение табл.2

25

3.2. Задача 2. Трехфазные цепи.

Для схем, изображенных на рис. 14.1-14.10, по заданным в табл.3 линейному напряжению и значениям нагрузок определить линейные токи и ток в нейтральном проводе, активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно, построить векторную диаграмму токов и напряжений. Варианты для расчета трехфазной цепи приведены в табл.3.

Рис. 14.1

Рис. 14.2

Рис. 14.3

Рис. 14.4

26

Рис. 14.7

Рис. 14.8

Рис. 14.10

27

Таблица 3 Данные для расчета трехфазной цепи

28

Продолжение табл.3

29

3.3. Задача 3. Асинхронный двигатель.

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, номинальная мощность которого Р_ном включена в сеть напряжением U_ном с частотой f =50 Гц. Определить номинальный I_ном и пусковой I_пуск токи, номинальный М_ном, пусковой М_пуск и максимальный М_кр моменты, полные потери ΔР_ном в двигателе при номинальной нагрузке.

Варианты для расчета асинхронного двигателя приведены в табл.4.

30

31

Продолжение табл.4

32

3.4. Задача 4. Электронный усилитель.

Для усилителя по схеме с ОЭ рис.15 рассчитать режим каскада по постоянному току, построить нагрузочную прямую и указать на ней рабочую точку, проверить транзистор на соответствие предельно-допустимым параметрам, определить максимальные неискаженные выходное и входное напряжения, рассчитать входное и выходное сопротивления усилителя, коэффициент усиления напряжения на средней частоте, нижнюю и верхнюю граничные частоты полосы эффективно воспроизводимых частот и привести амплитудно-частотную характеристику усилителя.

Данные для расчета электронного усилителя приведены в табл.5.При расчетах принять R_В=1 кОм, R_н=20 кОм.

I

+Ек

RБ1

Rк

VT1

Свых

Uвых

——- ►

RВ 1к

f\A  Uвх

RБ2

Rэ

Rэ

Сэ

1

I

Rн 20к

Рис. 15. Схема усилителя напряжения

33

Таблица 5 Данные для расчета электронного усилителя

34

Продолжение табл.5

Примечание. В таблице приведены номинальные данные сопротивлений резисторов типа МЛТ в соответствии с рядом Е24 и

номинальные данные емкостей и допустимых напряжений оксидно-электролитических конденсаторов типа К50-16 и К50-20.

35

4. Приложения

4.1. Ряд Е24 номинальных значений сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов

Таблица П.1

4.2. Резисторы постоянные металлодиэлектрические

Таблица П.2

4.3. Номинальные данные конденсаторов К50-16

Таблица П.3

4.4. Номинальные данные конденсаторов К50-20

Таблица П.4

37

4.5. Номинальные данные транзисторов (КТ201, КТ315, КТ503, КТ3102)

Таблица П.5

38

5. Литература

1. А.С. Касаткин, М.В. Немцов. Электротехника. –М.: Энергоатомиздат, 1986.
2. В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев. Электроника. – М.: Высшая школа, 1982.
3. Е.И. Манаев. Основы радиоэлектроники. – М.: Радио и связь, 1985.
4. М.Ю. Масленников и др. Справочник разработчика и конструктора РЭА, элементная база, книги 1,2. – М.: ИТАР – ТАСС, 1993.

39