Техническая механика вариант 14 и 19

Варианты: 14, 19
  • ID работы: 15613
  • Добавлена: 2022
  • Посл. изменения: 8-01-2022
  • Тип:  .
  • Предмет: Техническая механика
  • Формат: zip

Цена: 1,000.00руб.

Выберите нужный вариант - отобразится его стоимость - нажмите В корзину:
Очистить

Контрольная работа

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Орский индустриальный колледж»

Контрольная работа №1 — вариант 14

Контрольная работа №2 — вариант 19

В таблице стр. 23 выбираем вариант 14
В таблице стр. 40 выбираем вариант 19

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ для контрольной работы № 1

 

ЗАДАЧА №1.

Определить силы, нагружающие стержни АВ и АС кронштейна, удерживающие груз Р=6 кН, и растянутую пружину, сила упругости которой F1=2 кН. Весом частей конструкции, а так же трением на блоке пренебречь.

 

Решение:

 

                Задачу решаем аналитическим способом.

1 Из данного устройства рассматриваем точку А, находящуюся в покое под действием сил.

2 Освобождаем точку А от связей и заменяем их действие реакциями связей.

3 Выбираем систему координат так, чтобы одна из осей совпала с неизвестной силой.

4 Составляем уравнения равновесия и определим реакции стержней.

 

 

 

Для плоской системы сил составляем три управления равновесия:

 

      Σ Хi  — алгебраическая сумма проекций всех сил на ось Х.

 

Σ Уi — алгебраическая сумма проекций сил на ось У.

 

Первое уравнение имеет вид:

 

Σ Хi=0;      NАС + P * cos 450 + NАВ * cos 750 – S * cos 450  = 0.

 

NАС + 6 * 0,707 + NАВ * 0,259 – 2 * 0,707 = 0.

 

Второе уравнение:

 

Σ Уi =0;    NАВ * cos 150 – P * cos 450– S * cos 450 = 0.

 

NАВ * 0,966 – 6 * 0,707 – 2 * 0,707 = 0.

 

откуда NАВ=5,86 кН и NАС= -4,34 кН.

 

  1. Проверим правильность решения задачи, решив задачу графическим методом.

 

  • Назначаем масштаб.
  • Начинаем построение силового многоугольника (треугольника) с векторов сил, известных по направлению и величине:

От произвольной точке откладываем вектор заданной силы S, от конца вектора S – вектор заданной силы Р. Затем через начало вектора S и конец вектора Р проводим известные направления искомых реакций стержней АВ и АС. Направление сил в многоугольнике единое – против часовой стрелке. Измеряя искомые векторы, с учетом принятого масштаба получаем NАВ=5,9 кН и NАС=4,3 кН.

 

ЗАДАЧА №2.

Точка движется равноускоренно из состояния покоя и за время t=10 с проходит путь s=300 м. найти скорость и полное ускорение в конце 10-й секунды от начала движения, если движение происходит по дуге окружности  радиуса  r=400 м.

Решение:

 

Из условия задачи следует, что мы имеем дело с частным случаем равноускоренного движения  — движения без начальной скорости, т.е. vо = 0.

Для этого случая формулы пути  и скорости упрощаются:

 

S = аt * t2 / 2     и      v = аt * t.

 

Выразив из формулы пути ускорения и подставив значение входящих величин, получим:

 

аt = 2 * s / t2 = 2 * 300 / 102 = 6 м/с2.

 

Задано, что движение равноускоренное, значит касательное ускорение постоянно и, следовательно, в конце 10-й секунды останется таким же.

Для вычисления нормального ускорения необходимо знать скорость точки и радиус кривизны траектории в данный момент времени.

Найдем скорость:

 

v= аt * t = 6 * 10 = 60 м/с.

 

Теперь можно вычислить нормальное ускорение:

 

an = v2 / r = 602 / 400 = 9 м/с2.

 

Полное ускорение найдем по формуле:

 

а = =  = 10,8 м/с2.

 

 

ЗАДАЧА №3.

Для стержня СД, удерживающего в равновесии жесткую балку АВ и выполненного из равнополочного уголка, подобрать размеры сечения и определить удлинение  (укорочение) стержня  для материала стержня (сталь Ст3) принять допускаемые напряжения при растяжении  [Gр]= 160 Н/ мм2 и при сжатии [Gс] = 120 Н/мм2 и модуль упругости E=2×105 МПа.

 

 

Решение:

 

  1. Рассмотрим стержень, находящийся в равновесии.
  2. Отбросим связи, заменяя их действия реакциями связи.
  3. Применяем метод сечений.

В поперечных сечениях бруса возникает только один внутренний силовой фактор (ВСФ) – продольная сила  N, то есть имеет место растяжение (сжатие стержня.

Проводя сечение, отбрасываем закрепленную часть стержня и к оставленной части прикладываем продольную силу N, предполагая, что стержень растянут.

Рассматриваем равновесие балки АВ. Применяя в качестве уравнения равновесия сумму моментов сил относительно центра опорного шарнира А  (чтобы исключить из уравнения не подлежащие определению реакции шарнира), находим продольную силу N:

Σ MA=0;   F1 * АК   +  N* соs 300 * АС – F2 * соs 600  * АВ = 0;

 

20 * 2 + N * 0,866 *4 – 45 * 0,5 * 6 = 0.

 

N = 27,3 кН.

 

Знак плюс указывает на то, что стержень растянут.

Из условия прочности стержня при растяжении определяем размеры уголка:

 

 

[Gр]

G =   160,

 

Отсюда требуемая площадь А = 1,71 * 102 мм2 = 1,71 см2.

Продольная сила  N = 27, 3 кН = 27, 3 * 103Н.

 

По таблице прокатной стали выбираем равнополочный уголок №2,5, для которого А = 1, 86 см2.

При выбранном размере уголка материал недогружен, однако незначительно (около 8%)

 

Определяем удлинение стержня СД, для чего применяем формулу Гука:

 

=1,47 мм.

 

где  длина стержня  l = СD = АС * sin 300 = 4 * 0,5 = 2 м = 2000 мм.

 

 

 

Номер варианта (две последние цифры шифра) Номера контрольных задач
01 4 11 28 35 42 59
02 5 12 29 36 43 60
03 6 13 30 37 44 51
04 7 13 21 38 45 52
05 8 15 22 39 46 53
06 9 16 23 40 47 54
07 10 17 24 31 48 53
08 1 19 27 35 43 51
09 2 20 28 36 44 52
10 3 11 29 37 45 53
11 4 12 30 38 46 54
12 5 13 21 39 47 55
13 6 14 22 40 48 56
14 7 15 23 31 49 57
15 8 16 24 32 50 58
16 9 17 25 33 41 59
17 10 18 26 34 42 60
18 1 20 29 38 47 55
19 2 11 30 39 48 57
20 3 12 21 40 49 58
21 4 13 22 31 £0 59
22 5 14 23 32 41 60
23 6 15 24 33 42 51
24 7 16 25 34 43 52
25 8 17 26 35 44 53
26 9 18 27 36 45 54
27 10 19 28 37 46 £5
28

29

 

 

1

2

11

14

21

22

31

32

41

42

51

52

 

ЗАДАЧИ

  1. Однородная балка (рис. 15, а), сила тяжести которой G = 20 кН, в точ­ке А опирается на гладкую горизонтальную плоскость и в точке В закреплена с помощью стержня, имеющего шарнирное крепление на концах. Определить реакции опор и вес груза Q, если в положении равновесия балки трос между точкой С и блоком горизонтален. Трением на блоке пренебречь.
  2. Невесомая балка АВ (рис. 15, б) шарнирно закреплена в точке А и удер­живается в   горизонтальном   положении   вертикальным   стержнем.   Определить

реакции   опор,  если   к   концу  троса,   перекинутого  через   блок,  подвешен   груз Q = 1,2 кН. Трением на блоке пренебречь.

  1. Невесомая балка АВ (рис. 15, в) прикреплена к стене шарниром А
    и удерживается в горизонтальном положении с помощью троса, перекинутого
    через блок. Определить реакцию шарнира А и вес груза Q, если действующая

на балку сила F = 800 H.

  1. Невесомая балка АВ (рис. 15, г) прикреплена к стене шарниром А
    и поддерживается в точке В вертикальным стержнем ВС. Определить реакции
    опор, если в точке D балка нагружена силой F=10 кН.
  2. Однородная балка (рис. 15, д), сила тяжести которой G = 4 кН, шарнир-
    но закреплена в точке А и опирается на ребро гладкой стены в точке С
    Найти реакции опор, если трос на участке от точки В до блока горизонтален,
    ВС=1/3 АВ и Q = 2,8 кН. Трением на блоке пренебречь.
  3. Горизонтальная однородная балка АВ (рис. 15, е), сила тяжести кото­рой G = 4 кН, шарнирно прикреплена к стене и удерживается в горизонтальном положении с помощью троса, перекинутого через блок. Определить реакцию шарнира А и вес груза Q, если в положении равновесия балки трос составляет с горизонтом угол 40°. Трением на блоке пренебречь.
  4. Невесомая балка АВ (рис. 15, ж) прикреплена к стене шарниром А и удерживается под углом 30° к горизонту с помощью стержня BD. Определить реакции опор, если сила F = B кН. В точках В и D считать крепление шарнир­ным; АС = ВС.
  5. Невесомая балка АВ (рис. 15, и) удерживается под углом 50° к гори­
    зонту с помощью шарнирно-неподвижной опоры А и шарнирно-подвижной опо­
    ры В. Определить реакции опор, если трос на участке от точки С до блока
    вертикален и на конце нагружен силой Q = 4 кН; BC =1/4AB. Трением на бло­
    ке пренебречь.
  6. Невесомая балка АВ (рис. 15, к) прикреплена к стене шарниром А
    и удерживается в горизонтальном положении с помощью троса, перекинутого
    через блок С. Определить реакцию опоры А и силу тяжести Q груза, если
    ветвь ВС блока образует с горизонтом угол 40°, а действующая на балку вер­тикальная сила

F = 200 кН; AD =1/3 АВ. Трением на  блоке пренебречь.

  1. Невесомая балка АВ (рис. 15, л) удерживается в горизонтальном по­
    ложении с помощью шарнирно-неподвижной опоры А и троса, ветвь CD кото­
    рого образует угол 60° с горизонтом. Определить реакцию опоры А и вес
    груза Q, подвешенного к концу троса, перекинутого через блок D. Считать, что
    трос прикреплен к балке в ее середине. Трением на блоке пренебречь; F=40kH.

11—20. Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.  16. Данные для решения своего варианта задачи выбрать из табл. 2.

21—30. Определить координаты центра тяжести плоского сечения (рис. 17). Данные для решения своего варианта задачи взять из табл. 3.

  1. Поезд движется равноускоренно по дуге окружности радиуса г = 800 м
    и проходит путь s = 1500 м, имея начальную скорость v0= 36 км/ч и конеч­ную v = 108 км/ч. Определить полное ускорение в начале и конце пути,
    а также время движения по этой дуге.
  2. Точка движется из состояния покоя и за время t = 20 с ее скорость увеличивается до v = 30 м/с. Определить пройденный точкой путь и полное уско­рение в конце 10-й секунды, считая движение равноускоренным по дуге окруж­ности радиуса г = 500 м.
  3. Поезд движется по дуге окружности радиуса г = 500 м со скоростью vo=108 км/ч. Завидев опасность, машинист начинает тормозить поезд, и на пути s = 700 м поезд останавливается. Найти время торможения и полное ускорение в начале торможения.
  4. При отходе от станции скорость поезда возрастает равномерно и за
    время t=1,5 мин после отхода становится равной 54 км/ч. Определить каса­тельное, нормальное и полное ускорения поезда через 3 мин после отхода, а также пройденный за  это  время  путь.  Поезд движется  по  дуге  окружности радиуса г = 400 м.
  5. Поезд, имея начальную скорость 72 км/ч, прошел путь s=1600 м в пер­вые 40 с. Считая движение поезда равнопеременным, определить скорость и полное ускорение в   конце   40-й   секунды,   если   движение   поезда   происходит   по дуге окружности радиуса г=1200 м.
  6. Точка движется равноускоренно из состояния покоя с касательным ускорением аτ =2 м/с2. Найти, за какое время точка пройдет путь s==1000 м, а также какое полное ускорение точка будет иметь в конце пути, если она движется по дуге окружности радиуса r=800 м.
  7. Скорость точки уменьшается равномерно, и за время t = 20 с, пройдя путь s=700 м, она останавливается. Найти скорость и полное ускорение в на­чале движения, если точка движется по дуге окружности радиуса г=1000 м.
  • Точка, имея начальную скорость v0=108 км/ч, проходит за 20 с путь s =750 м. Найти скорость и полное ускорение точки в конце 30-й секунды, счи­тая, что движение происходит на закруглении радиуса г= 1200 м.
  1. На пути s=600 м скорость точки уменьшилась с 30 до 10 м/с. Опреде­лить время этого движения, а также полное ускорение в начале и конце пути, если точка двигалась по дуге окружности радиуса r = 400 м. Движение счи­тать равнозамедленным.
  • Найти, с какой начальной скоростью двигалась точка, если, пройдя путь s=2000 м за время t=40 с, она стала двигаться со скоростью v = 20 м/с. Най­ти полное ускорение в начале и конце пути, если точка движется по дуге окруж­ности радиуса r = 1000 м.
  1. Определить, с какой максимальной силой мотоциклист массой 80 кг давит на сиденье мотоцикла, проезжая по легкому мостику со скоростью 54 км/ч, если мостик прогибается, образуя дугу радиуса г=100 м.
  2. Определить, с каким ускорением должна подниматься вертикально вверх платформа с телом, если при подъеме тело массой 40 кг давит на плат­форму с силой 600 Н.
  3. С какой максимальной угловой скоростью может вращаться в вертикаль­ной плоскости шарик массой m=5кг, привязанный к нити длиной l=0,5 м, если нить выдерживает  максимальное натяжение  500  Н? Массой  нити  пренебречь.
  • Груз массой m= 500 кг поднимается вертикально вверх с ускорением аτ =8 м/с2 с помощью троса, перекинутого через блок. Определить натяжение троса (массой его пренебречь).
  • Автомобиль, масса которого 1500 кг, движется по мосту с постоянной скоростью v = 72 км/ч. Определить максимальную силу давления на мост, если радиус кривизны его r= 400 м.
  1. Определить радиус кривизны выпуклого моста в его верхней точке, если сила давления автомобиля при его движении по мосту с постоянной ско­ростью, равной 108 км/ч, составляет 10 кН. Масса автомобиля 1500 кг.
  2. Шарик массой m=10 кг, привязанный к невесомой нити, вращается в вертикальной плоскости с частотой n=100 об/мин. Найти, какой максималь­ной длины должна быть взята нить, чтобы она выдержала натяжение 250 Н.
  3. Определить, с какой минимальной скоростью должен проехать мотоцик­лист по выпуклому настилу, радиус кривизны которого  равен r= 300 м, если                  масса   мотоциклиста   вместе с мотоциклом  m = 300   кг,   а   максимально   допу­стимая сила давления на настил F = 2000 H.
  4. Груз массой m=1000 кг, подвешенный на тросе, опускается вертикаль­но вниз с ускорением аτ=3 м/с2. Найти натяжение троса, пренебрегая его соб­ственной массой.
  5. Определить, с какой максимальной силой прижимает летчика массой m = 70 кг к креслу самолета, совершающего мертвую петлю, если радиус петли 100 м, а скорость самолета 240 км/ч.
  6. Какую силу нужно приложить к покоящемуся телу массой т = 400 кг, для того чтобы за время t=5 с его скорость стала равной 25 м/с? Какой путь пройдет тело за это время? Движение происходит по гладкой горизонтальной плоскости.
  7. Сколько времени должна действовать сила F = 300 H, приложенная к покоящемуся телу массой m = 120 кг, если она сообщит телу скорость v = 20 м/с? Какой путь пройдет тело под действием силы, если оно переме­щается по   гладкой    горизонтальной   плоскости?
  8. Какую силу нужно приложить к автомобилю массой m=1500 кг, движущемуся по прямолинейному горизонтальному пути со скоростью v=72 км/ч, для того чтобы за время t=10 с его скорость уменьшилась до 18 км/ч? Какой путь пройдет    при    этом    автомобиль?
  9. Определить, какую силу надо приложить к телу массой m = 300 кг, движущемуся прямолинейно, чтобы на пути s=200 м его скорость уменьшилась с 20 до 10 м/с. Найти время движения тела до полной остановки, пренебрегая силой трения, если величина действующей силы не изменится.
  10. К покоящемуся телу приложили силу F = 600 H, после чего на пути S=100 м его скорость возросла до 20 м/с. Найти массу и время движения тела, считая, что тело под действием силы совершает прямолинейное движение по гладкой   горизонтальной   плоскости.
  11. Самолет массой 3000 кг для взлета должен иметь скорость 180 км/ч. На разгон самолета тратится время t=25 с. Определить среднюю величину силы тяги самолета (силой сопротивления движению самолета пренебречь).
  12. Определить, на какую максимальную высоту поднимется тело, брошен­ное вертикально вверх, если в начальный момент его скорость была равна 40 м/с. Определить также время подъема тела. Сопротивлением воздуха пре­небречь.
  13. Определить необходимую силу торможения и тормозной путь, если тело массой m= 1500 кг, двигавшееся прямолинейно со скоростью v0=108 км/ч, было остановлено в течение времени t=15 с. Силой трения пренебречь.
  14. Определить время разгона тела массой m= 500 кг при действии на него силы F = 800 H, если начальная скорость его прямолинейного движения была v0=10 м/с, а конечная — v = 30 м/с. Найти, пренебрегая силой трения, путь, пройденный телом за это время.
  15. Определить величину силы, которую надо приложить к телу массой
    m=1200 кг, движущемуся прямолинейно со скоростью vо=180 км/ч, для того
    чтобы затормозить его на пути s = 400 м. Найти время торможения (силу тре­ния не  учитывать).

 

 

№ задачи F,кН q,кН/м M,кНм α,град а,м Схема по рис.16
11 6 0,8 10 30 0,4 а
12 8 0,6 14 45 0,2 б
13 4 0,6 8 60 0,06 в
14 12 0,8 10 45 0,4 г
15 14 0,2 12 60 0,6 д
16 10 0,6 8 45 0,4 е
17 4 0,8 3 60 0,2 ж
18 5 0,4 6 30 0,4 з
19 6 0,2 10 60 0,2 и
20 14 1,2 12 45 0,4 к

Таблица 2

№ задачи двутавр швеллер уголок а b Схема по рис.17
мм
21 22 18 50*32*4 а
22 20 30 400 20 б
23 22 75*50*8 300 20 в
24 30 80*50*5 280 10 г
25 18 220 20 д
26 100*63*10 300 20 е
27 24 80*50*6 300 20 ж
28 24 240 20 и
29 22 30 300 20 к
30 30 30 90*56*6 л

таблица 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

для контрольной работы № 2

 

 

Задача 1

Для двухступенчатого бруса определить и построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить удлинение (укорочение) бруса, модуль упругости E=2×105 МПа.

Решение:

1.Разобьем брус на участки, начиная от свободного конца. Границами участков являются сечения, в которых приложены влияние силы или изменяется площадь поперечного сечения. Получили три участка.

2.По методу сечения определяем продольную силу N для каждого участка и строим эпюру. Мысленно рассечем брус пределах первого участка и отбросим верхнюю часть бруса. Вместо отброшенной верхней части приложить внутреннюю силу NI, которая уравновешивается силой F1.

При составлении уравнений равновесия используем правило знаков: проекция силы положительна, если её направления совпадает с положительным направлением оси:

 

NI=F1=40кН=40×103Н

 

Аналогично, в пределах II участка отбросим верхнюю часть бруса и рассмотрим оставленную часть с действующей силой F1, которая уравновешивается продольной силой NII:

 

NII=F1=40кН=40×103Н

 

Продольная сила на III участке уравновешивается в сечении с силами F1 и F2 и  равна их алгебраической сумме:

 

NIII=F1-F2=40-50=-10кН=-10×103 Н

 

Проводим параллельно от бруса базовую линию эпюры. Влево от неё откладываем отрицательные значения N, вправо  — положительные в произвольном масштабе. Через эти значения проводим линии, проставляем знаки и заштриховываем эпюру перпендикулярно базовой линии.

3.Определяем напряжение в поперечных сечениях по участкам и строим эпюру.

Для определения напряжений δ необходимо значения продольных сил разделить на площади сечений.

 

 

Площадью поперечного сечения:

 

Площадью поперечного сечения на участках II и III:

 

 

 

 

 

По найденным значениям напряжений строим эпюру. В пределах каждого участка напряжения постоянны, т.е. эпюра участка прямой, параллельной оси бруса.

4.Определяем перемещение свободного конца бруса (удлинение бруса).

Полное удлинение бруса равно алгебраической сумме удлинений его участков:

 

λ=Δl1+Δl2+Δl3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ=0,76+0,09-0,04=0,81

 

 

 

ЗАДАЧА 2.

Для стального вала определить из условия прочности требуемые диаметры каждого участка и углы закручивания этих участков.  Угловую скорость вала применять w=100 рад/с, допускаемое напряжение [t]=30 МПа, модуль упругости сдвига G=0,8*105 МПа.

 

 

Решение:

 

Вал вращается с постоянной угловой скоростью, следовательно, система вращающих моментов уравновешена. Мощность, подводимая к валу, равна сумме мощностей, снимаемых с вала:

 

P1= P2 + P3 + P4 = 10 + 12 +8 = 30 кВт.

 

Определяем вращающие моменты на шкивах:

 

 

 

 

 

Вал имеет три участка, в которых приложены внешние моменты. В пределах каждого участка значение крутящего момента остается постоянным.

При вычислении крутящих моментов необходимо установить правило знаков: рассматривая любую из оставленных частей вала со стороны сечения, внешние моменты, действующие по ходу часовой стрелки, считать положительными, действующие против хода часовой стрелки — отрицательными.

 

МIz= -М4= -80 Н*м.

 

МIIz= -М4-M3= -80-120= -200 Н*м.

 

МIIIz= М2= -М4-M3+M1= 100 Н*м.

 

Из условия прочности диаметр вала на первом участке определяем по формуле:

,

откуда

 

25 мм.

 

На втором участке:

 

=35 мм.

 

На третьем участке:

 

=28 мм.

Вычисляем полярные моменты инерции сечений вала:

IpI=0,1*254= 3,9 *104 мм4.

 

IрII=0,1*354=15*104 мм4.

 

IрIII=0,1*284=6,2*104 мм4.

 

Из условия жесткости вала при кручении определяем углы закручивания соответствующих участков вала:

 

= — 0,16о;

 

= -0,38о;

 

= 0,29о.

 

 

 

ЗАДАЧА №3.

Для балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, если сосредоточенные силы F1=4 кН и F=8 кН, момент М=11 кН*м, расстояние а=2 м, b=4 м, с=3 м.

 

 

Решение:

 

Определим опорные реакции:

 

∑МА=0;   -F1 * a + F * b + M — RB * (b + c) = 0,

 

откуда

 

RВ=== 5 кН.

 

∑МВ=0;   -F1 * (a + b + c) + RA * (b + c) – F * c + M = 0,

 

откуда

 

RА=== 7 кН.

 

Для проверки составляем сумму проекций всех сил на вертикальную ось y:

 

∑Y=0;   -F1 – F + RA + RB = -4 – 8 + 7 + 5 = 0.

 

 

Строим эпюру поперечных сил.

 

В сечении К: QyK = -F1 = -4 кН.

 

В сечении А: QyА лев= -F1 = -4 кН.

 

QyА прав= -F1 + RА = -4 + 7 = 3 кН.

 

В сечении А: на эпюре Qy получается скачок на величину реакции RA.

 

В сечении D: Qy D лев= -F1 + RА = -4 + 7 = 3 кН.

 

Qy D прав= -F1 + RА – F = -4 + 7 – 8 = -5 кН.

 

В сечении В: QyВ= -RВ = -5 кН.

 

Строим эпюру изгибающих моментов по характерным сечениям К, А, D, В.

 

В сечении К:   МхК=0.

 

В сечении А левая часть:   МхА= -F1 * a = -4 * 2 = -8 кН*м.

 

В сечении В:   MхВ= -М = -11 кН*м.

 

В сечении D правая часть:   МхD= RВС­ – М = 5 * 3 – 11 = 4 кН*м.

 

Соединяем полученные точки эпюры наклонными прямыми.

Задача4.

В предлагаемых задачах требуется определить кинематические (ω) и силовые (Р, М) параметры для всех валов многоступенчатой пере­дачи привода. Приступая к решению задачи, следует ознакомиться с ГОСТ 2.770—68 и 2.703—68 на условные обозначения элементов и пра­вила выполнения кинематических схем. Валы и звенья нумеруются по направлению силового потока (направлению передачи движения) — от входного вала (вал двигателя) к выходному (рабочему) валу. Индекс в обозначениях параметров валов ω , Р и М соответствует номеру вала, а в обозначениях d и z — номеру насаженного на вал звена (колеса, шкива, звездочки и т. п.). Для общих параметров передачи — КПД η и передаточного отношения (числа) и — принята двойная индексация, соответствующая номерам валов передачи. Параметры любого последующего пала определяют через заданные параметры входного вала при условии, что известны КПД и передаточные отношения отдельных передач привода. Напоминаем, что при последовательном соединении общее передаточное отношение равно произведению передаточных отношений отдель­ных передач, то же — для КПД.

В настоящем пособии для передаточного отношения ω 1/ ω 2 и передаточного числа z1/z2 принято единое обозначение и (во многих учеб­никах передаточное отношение обозначено i). Следует помнить, что для зубчатых передач и = ω 1/ ω 2= d1/d2 = z1/z2 , для червячных и цепных и = ω 1/ ω 2= d1/d2  и для ременных и = ω 1/ ω 2= d1/d2  , где индекс 1 вносится к ведущему, а индекс 2 — к ведомому звену передачи.

Приводим таблицу средних значений КПД некоторых передач (с учетом потерь в подшипниках):

 

Тип передачи Закрытая Открытая
Зубчатая                                       цилиндрическая Зубчатая   коническая

Цепная Клиноременная

0,97

 

0,96

0,95

 

0,95

 

0,92

0,95

Рис. 84

 

Пример  (рис. 84). Привод состоит из электродвигателя мощностью Рдв, = 17 кВт с угловой скоростью вала ωдв = 144 рад/с и многоступенчатой передачи. Требуется определить: а) общие КПД и передаточное отношение передачи, б) мощности, вращающие моменты и угловые скорости для всех валов.

Решение. 1. Кинематиче­ская и конструктивная характерис­тики   привода:   передача   двухступенчатая (/—2—первая ступень, 23 — вторая ступень), понижаю­щая (т. е. уменьшающая угловую скорость, так как в каждой ступени диаметр выходного звена больше, чем входного). Первая ступень пере­дачи — цилиндрическая косозубая, вторая — цилиндрическая прямо­зубая. Передача закрытая, т. е. в корпусе. Передача называется редук­тором (так как понижающая закрытая). Для подсоединения к входному и  выходному  валам  редуктора   предусмотрены  упругие   муфты.

  1. КПД отдельных передач: η1-2 = 0,97; η2-3 = 0,97 (см. рекомен­дации). Общий КПД передачи η = η1-2 η2-3 = 0,97*0,97 = 0,94.
  2. Мощности на валах: Р1 = Рдв =17 кВт; Р2 = Р117-0,97 = = 16,5 кВт; Р3 = Р2* η2-3 = 16,5*0,97= 16 кВт. Мощность на третьем (выходном) валу можно было определить и иначе: Р3 = Р1* η1-3 = Р1* η= 17*0,94= 16 кВт.
  3. Передаточные числа отдельных передач: u1-2 = Z2/Z1 = 80/20 = 4; u2-3 = Z4/Z3 = 54/18= =3. Передаточные отношения равны переда­точным числам. Общее передаточное отношение передачи и = u1-2 * u2-3 =4*3= 12.
  4. Угловые скорости валов:  ω1= ωдв= 144 рад/с; u1-2  = ω1/ ω2 , отсюда ω2 = ω1 /u 1-2=144/4=36 рад/с. Угловую скорость третьего (выходного) вала   можно   было   определить   и   иначе: u=u1-3= ω1/ ω3, отсюда ω3 = ω1/u = 144/12= 12 рад/с.
  5. Вращающие моменты   на   валах:   M1 =P1/ ω 1=17*103/144 = = 118 Н*м; Мг = Р2/ ω 2 = 16,5*103/36 = 458 Н*м; М3 = P3/ ω 3 = 16*103/12 = 1330 Н*м. Здесь мощность взята, в ваттах, например P1= 17 кВт= 17*103 Вт.

В понижающих передачах понижение угловых скоростей валов со­провождается соответствующим повышением вращающих моментов. Мощности на валах снижаются незначительно вследствие потерь на трение в подшипниках и при взаимодействии звеньев.

 

Задача 5

К решению этих задач следует приступать после изучения темы «Механизмы передачи вращательного движения», уяснения методических указаний к теме и разбора примеров.

В предлагаемых задачах требуется выполнить геометрический расчет (определить основные геометрические размеры) зубчатой цилиндрической или червячной передачи. Этот расчет, как известно, базируется на заданном (т. е. найденном из силового расчета на контактную уста­лость зубьев) межосевом расстоянии а. При расчете учащиеся должны применять наименования и обозначения расчетных параметров только в соответствии с действующими ГОСТами (как это сделано в настоящем  пособии  и  учебной литературе издания  последних лет).

Методика геометрического расчета зубчатых цилиндрических пере­дач. Исходные данные: передаточное число и, межосевое расстояние а и относительная ширина колеса (коэффициент ширины венца колеса) ψ.

1.Выбираем модуль m по рекомендации:  m = (0,01…0,02)а, при­нимая стандартное значение (мм) из ряда: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20.

2.Определяем число зубьев шестерни Z1 из формулы a=(d1+d2)/2=mz1(u+l)/(2cosβ),  где β — угол наклона линии зуба. Для прямозубых передач β= 0° и cosβ = 1, для косозубых передач β= 8…15°. Полученное значение z1 округляем до ближайшего целого числа, но не менее 17.   ‘

3.Из формулы и=z1 /z2 определяем число зубьев колеса z2 , округляя полученное значение до ближайшего целого числа. Уточняем значение передаточного числа и.

  1. Определяем основные  геометрические   параметры  зацепления:
  2. a) шаг р = πm;

 б) высота головки зуба ha=m , высота ножки зуба hf=1,25m.

  1. Определяем основные геометрические размеры колес:

а)  делительные диаметры d1 = mz/cosβ и d2 = mz2/cosβ ;

б) диаметры вершин  зубьев   da1 = d1 + 2ha   и   da2 = d2 +2ha;

в)   диаметры   впадин df1= d12hf и df2 =d22hf,

  г)   уточненное  межосевое  расстояние a = (d1 + d2)/2;

 д)   из  формулы ψ = bнаходим  ширину зубчатого венца b.

В п. 4 и 5 вычисления следует вести с точностью до второго знака после запятой, за исключением размера b, который округляют до ближайшего целого числа.

Поясним   изложенное   на   примере.   Исходные   данные:   передача цилиндрическая косозубая, а = 340 мм, и =4,5, ψ = 0,4.

Решение. I. m = (0,01…0,02)340 = 3,4…6,8 мм, принимаем m = 5 мм.

  1. Принимаем β = 10°, cos β = 0,985, z1 = 2*340*0,985/(5(4,5 + 1)) = 24,4, принимаем z1= 24. 3. z2 = 24*4,5 = 108. 4. р = 3,14*5 = 15,7 мм; ha = 5 мм; hf = 1,25*5 = 6,25 мм. 5. d1= 5*24/0,985 = 121,83 мм; d2 = 5*108/0,985 = 548,22 мм; dа1= 121,83 + 2*5 = 131,83 мм; da2 = 548,22 + 2*5 = 558,22 мм; df1 = 121,83 — 2*6,25 = lO9,33 мм; df2 = 548,22 — 2*6,25 = 535,72 мм; а = (121,83 + 648,22)/2 = 335,03 мм; b= 0,4*335,03 = 134 мм.

Методика геометрического расчета червячных передач.

Исходные данные: передаточное число и, межосевое расстояние а.

  1. Число витков (заходов) червяка z1 определяем в зависимости от и по рекомендации:

и…..8…16   16…32        32…80

Z1… …4           2                   1

  1. Из формулы и=z1 /z2 определяем число зубьев червячного коле­са   z2,округляя   полученное  значение  до  ближайшего  целого  числа. Уточняем значение передаточного числа и.
  2. Выбираем коэффициент диаметра червяка q по рекомендации: q = 0,25z2 , принимая ближайшее целое число из ряда 8…20.
  3. Определяем модуль m из формулы а = (d1 + d2)/2 = m{q + z2)/2. Принимаем для модуля стандартное значение (мм) из ряда: 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20.
  4. Определяем основные  геометрические   параметры  зацепления; а)   осевой  шаг червяка  и окружной  шаг колеса р = πт; б)   высота головки витка червяка и зуба колеса ha = m; в) высота ножки витка червяка и зуба колеса ; hf = 1,2m.
  5. Определяем основные геометрические размеры червяка: а)- дели­тельный диаметр d1 = mq; б) диаметр вершин в…итков da1 = d1 + 2 ha; в) диаметр   впадин  ; df1 = d1 — 2hf 

 г)   угол   подъема   линии   витка tg γ=z1/q; д) длина нарезанной части червяка b1 = m(11+0.06 z2).

  1. Определяем основные геометрические размеры червячного коле­са: а) делительный диаметр d2 = тz2; б) диаметр вершин зубьев da2 = d2 + 2ha; в) диаметр впадин df2 = d2

2 hf /; г)  наружный диаметр колеса  dae2 = da2 + 6m/(z1 + 2);  д) -ширина  зубчатого  венца  колеса b2 = 0,75da1.

  1. Уточняем межосевое расстояние: а = {d1 + d2)/2.

В п. 5, 6, 7 и 8 вычисления следует вести с точностью до второго знака после запятой, за исключением размеров b1 , b2 и dae2 , которые округляют до ближайшего целого числа.

Поясним изложенное на примере. Исходные данные: а = 220 мм, u = 30.

Решение. I. Z1 = 2. 2. z2=2*30=60. 3. q = 0,25*60 = 15. 4. т = 2*220/(15 + 60) = 5,87 мм, принимаем т = 6,3 мм. 5. р = = 3.14*6,3 = 19,78 мм; ha = 6,3 мм;  hf  = 1,2*6,3 = 7,56 мм. 6. d1 = 6,3*15 = 94,5    мм;    dal = 94,5 + 2*6,3 = 107,1     мм;    df1= 94,5-

— 2*7,56 = 79,38 мм; tgy γ = 2/15 = 0,133, отсюда γ =7°35’41»;  b1 = 6,3(11 + 0,06*  60) = 91,98    мм,    принимаем    b1, = 92    мм.    7.  d2 =  6,3*60 = 378    мм;   da2 = 378 + 2*6,3 = 390,6    мм;    df2 = 378 —  2*7,56== 362,88  мм;  dae2 = 390,6 + 6*6,3/(2 + 2) = 400,05  мм,  при­нимаем   dae2 = 400   мм;    b2 = 0,75*107,1 = 80,3   мм,   принимаем  b2 = 80 мм. 8. а = (94,5 + 378)/2 = 236,25 мм.

 

Номер варианта (две последние цифры шифра) Номера контрольных задач
01 4 11 28 35 42 59
02 5 12 29 36 43 60
03 6 13 30 37 44 51
04 7 13 21 38 45 52
05 8 15 22 39 46 53
06 9 16 23 40 47 54
07 10 17 24 31 48 53
08 1 19 27 35 43 51
09 2 20 28 36 44 52
10 3 11 29 37 45 53
11 4 12 30 38 46 54
12 5 13 21 39 47 55
13 6 14 22 40 48 56
14 7 15 23 31 49 57
15 8 16 24 32 50 58
16 9 17 25 33 41 59
17 10 18 26 34 42 60
18 1 20 29 38 47 55
19 2 11 30 39 48 57
20 3 12 21 40 49 58
21 4 13 22 31 £0 59
22 5 14 23 32 41 60
23 6 15 24 33 42 51
24 7 16 25 34 43 52
25 8 17 26 35 44 53
26 9 18 27 36 45 54
27 10 19 28 37 46 £5
28

29

 

 

1

2

11

14

21

22

31

32

41

42

51

52

Задачи

 

1-10. Для ступенчатого чугунного бруса (рис.32) найти из условия прочности площадь поперечного сечения, если [σр] = 60 МПа и [σс] = 100 МПа. Данные, необходимые для решения своего варианта задачи, выбрать из табл. 1.

  1. Стальной вал сплошного сечения передает мощность Р=20 кВт. Найти предельно допускаемую частоту вращения вала из условия его прочности и жесткости, если диаметр вала d = 60 мм, [τ] = 40 МПа, [φ0] = 0,3 град/м.
  2. Определить диаметр стального вала сплошного сечения для передачи мощности Р= 12 кВт при частоте вращения n = 200 об/мин из условия проч­ности и жесткости, приняв [τ] = 40 МПа, [φ0] =0,25 град/м.
  3. Найти максимальную мощность, которую может передать стальной вал сплошного сечения диаметром d = 40 мм, из условия его прочности и жест­кости, если [τ] = 40 МПа, [φ0] = 0,3 град/м, п == 220 об/мин.
  4. Стальной вал передает мощность Р = 15 кВт. Найти угол закручива­ния вала на длине l = 5 d, предварительно определив его диаметр d из условия
    прочности, приняв [τ] = 30 МПа. Частота вращения вала п = 250 об/мин.
  5. Стальной вал сплошного сечения решено заменить на равнопрочный
    вал кольцевого сечения с отношением диаметров c=d0/d=0,7. Определить раз­
    меры и сравнить массы валов сплошного и кольцевого сечений, если они рас­
    считаны на передачу мощности Р = 30 кВт при угловой скорости вращения
    ω = 30 рад/с и максимальные напряжения не должны превышать [τ]=30 МПа.
  6. Определить из расчета на прочность и жесткость требуемый диаметр сплошного вала, передающего мощность Р=30 кВт при п = 200 об/мин, Приняв [τ] = 100 МПа, [φ0] = 0,2 град/м.
  7. Найти минимально допускаемую скорость вращения стального вала кольцевого сечения (c=d0/d=0,6), рассчитанного на передачу мощности Р = 20 кВт. Наружный диаметр вала d = 50 мм, [τ] = 30 МПа, [φ0] =0,30 град/м.
  8. Определить максимальную мощность, которую может передать стальной вал диаметром d = 50 мм, вращающийся с частотой n = 250 об/мни. Максималь­ные напряжения кручения не должны превышать [τ]=30 МПа, а относитель­ный угол закручивания должен быть не более [φ0] =0,3 град/м.
  9. Определить из расчета на прочность и жесткость требуемый диаметр стального вала d, если вал передает мощность Р = 20 кВт, частота его вра­щения п = 200 об/мин, максимальные касательные напряжения не должны быть выше , [τ] = 30 МПа, а угол закручивания на длине l = 5 d не должен превышать , [φ] = 0,2°.
  10. Найти относительный угол закручивания стального вала, передающего мощность Р = 20 кВт и вращающегося с частотой n = 300 об/мин. Диаметр вала найден из условия прочности на кручение, причем [τ] = 30 МПа.

21-30. Для заданной двухопорной балки(рис.33) определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать из условия прочности размеры крулого поперечного сечения, приняв [σ]=150МПа. Схему балки для решения своего вари­анта задачи выбрать из табл. 2.

№ задачи F1 F2 Схема по рис.32 № задачи F1 F2 Схема по рис.32
кН кН
1 12 26 а 6 16 50 е
2 14 34 б 7 32 74 ж
3 20 70 в 8 18 50 и
4 30 90 г 9 30 94 к
5 25 75 д 10 22 64 л

Таблица 1

 

Номера задач F1 F2 M
кН кН*м
21 25 20 20
22 40 25 20
23 30 50 20
24 15 45 30
25 50 60 10
26 65 10 35
27 40 50 30
28 55 15 25
29 60 20 15
30 55 20 15

Таблица 2

 

рисунок 33

 

 

Задачи № 31…40

 

 

Привод состоит из электродви­гателя мощностью  Рдв .с частотой вращения вала nдв, и двухступенчатой передачи, включающей редуктор и открытую передачу, характеристики звеньев которой (d или z) заданы. Требуется определить: а) общие КПД и передаточное отношение привода; б)мощности, угловые скорости и вращающие моменты для всех валов. Кроме этого, следует дать характеристику привода и его отдельных пе­редач(рис 34,табл.3)..

 

 

 

 

 

задачи

Рдв nдв uред d1 d2 z1 z2 z3 z4 Схема
кВт об/мин мм
31 3 1435 3,15 120 360 А
32 2,2 950 4 20 50 Б
33 4 1430 2,5 18 36 В
34 1,5 935 5 20 60 Г
35 4 950 3,15 16 40 Д
36 5,5 1445 4 120 360 Е
37 4 1430 2,5 21 63 Ж
38 7,5 1455 20 18 54 И
39 4 950 22 80 160 К
40 5,5 950 18 20 60 Л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3

 

 

 

а

 

 

 

 

б

 

 

 

в

 

 

 

г

 

 

 

 

д

 

Рис. 34

Задачи № 41…50

 

Выполнить геометрический расчет передачи редуктора. Тип передачи (червячная, цилиндрическая прямо-или косозубая) и ее передаточное число u взять из предыдущей (31…40) задачи, а межосевое расстояние а — из таблицы 4. При расчете цилиндрических передач принять следующие значения относительной ширины колеса ψ: 0,4 для прямозубой передачи и 0,5 для косозубой.

 

 

 

 

№ задачи аw
41 112
42 125
43 90
44 180
45 100
46 112
47 80
48 160
49 180
50 220

 

Таблица 4

 

Задачи № 51-60

Для вала редуктора подобрать подшипники качения. Нагрузка  нереверсивная, спокойная. Рабочая температура подшипникового узла не должна превышать 65º. Ресурс подшипника Ln= 12*103  (табл.5, рис35)

 

 

 

 

 

Таблица 5

исходные данные номера задач
31

 

32 33 34 35 36 37 38 39 40
1.Величина осевой нагрузки   Fa, н

2. Реакция  опор

RAУ

RBУ

RAX

 

325

 

124

691

1105

 

541

 

11

1284

1750

 

1620

 

-356

4508

5599

 

242

 

-15

574

797

 

298

 

56

802

1154

 

401

 

380

844

1376

 

483

 

-194

1233

1640

 

495

 

-18

1207

1598

 

451

 

-148

652

1802

 

407

 

9

950

1389

3. Диаметр вала в месте посадки подшипников, d, мм 35 40 65 30 30 35 30 30 30 35
4. Угловая скорость вала, ω, рад/ с 20 18 8 36 26 10 15,8 13,9 11,52 24,7

таблица 5

 

 

 

Рис.35

 

 

 

 

 

50 ГЕНИАЛЬНЫХ СПОСОБОВ СПИСАТЬ НА ЭКЗАМЕНЕ / ШКОЛЬНЫЕ ЛАЙФХАКИ + КОНКУРС50 ГЕНИАЛЬНЫХ СПОСОБОВ СПИСАТЬ НА ЭКЗАМЕНЕ / ШКОЛЬНЫЕ ЛАЙФХАКИ + КОНКУРС

Отзывы

Отзывов пока нет.

Будьте первым кто оставил отзыв;

Ваш адрес email не будет опубликован.


Заказать