Содержание
Задание № 1
Методы исключения результатов с грубыми погрешностями
Вариант 1. Используя критерий Ирвина, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
25,5 | 26,5 | 25,0 | 26,0 | 27,5 | 27,5 | 30,0 | 25,5 | 26,0 | 26,5 |
Вариант 2. Используя критерий Романовского, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
25,
5 |
26,
5 |
25,
0 |
26,
0 |
27,
5 |
27,
5 |
30,
0 |
25,
5 |
26,
0 |
26,
5 |
21,
5 |
25,
5 |
26,
0 |
27,
0 |
25,
5 |
Вариант 3. Используя критерий вариационного размаха, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
25,5 | 26,5 | 25,0 | 26,0 | 27,5 | 27,5 | 30,0 | 25,5 | 26,0 | 26,5 |
Вариант 4. Используя критерий Диксона, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
25,5 | 21,0 | 25,0 | 26,0 | 27,5 | 27,5 | 30,0 | 25,5 |
Вариант 5. Используя критерий 3σ, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
25,5 | 26,5 | 25,0 | 26,0 | 27,5 | 27,5 | 30,0 | 25,5 | 26,0 | 26,5 |
Вариант 6. Используя критерий Смирнова, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
21,0 | 26,5 | 25,0 | 26,0 | 27,5 | 27,5 | 30,0 | 25,5 | 26,0 | 26,5 |
Вариант 7. Используя критерий Шовине, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
21,0 | 26,5 | 25,0 | 26,0 | 27,5 | 27,5 | 30,0 | 25,5 | 26,0 | 26,5 |
Вариант 8. Используя критерий Ирвина, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
25,
5 |
26,
5 |
25,
0 |
26,
0 |
27,
5 |
27,
5 |
30,
0 |
25,
5 |
26,
0 |
26,
5 |
21,
5 |
25,
5 |
26,
0 |
27,
0 |
25,
5 |
Вариант 9. Используя критерий Романовского, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
25,5 | 26,5 | 25,0 | 26,0 | 27,5 | 27,5 | 30,0 | 25,5 | 26,0 | 26,5 | 21,5 | 25,5 | 26,0 | 27,0 | 25,5 |
Вариант 10. Используя критерий вариационного размаха, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
21,5 | 26,5 | 25,0 | 16,0 | 27,5 | 27,5 | 30,0 | 25,5 | 26,0 | 26,5 |
Вариант 11. Используя критерий Диксона, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
52,5 | 51,0 | 55,0 | 52,0 | 57,5 | 57,5 | 50,0 | 55,5 |
Вариант 12. Используя критерий 3σ, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
35,5 | 36,5 | 35,0 | 36,0 | 37,5 | 37,5 | 40,0 | 35,5 | 36,0 | 36,5 |
Вариант 13. Используя критерий Смирнова, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11,0 | 16,5 | 15,0 | 16,0 | 17,5 | 17,5 | 10,0 | 15,5 | 16,0 | 16,5 |
Вариант 14. Используя критерий Шовине, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
25,5 | 26,5 | 25,0 | 26,0 | 27,5 | 27,5 | 30,0 | 25,5 | 26,0 | 26,5 | 21,5 | 25,5 | 26,0 | 27,0 | 25,5 |
Вариант 15. Используя критерий Ирвина, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности.
Результаты наблюдений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
125,5 | 126,5 | 125,0 | 126,0 | 127,5 | 127,5 | 130,0 | 125,5 | 126,0 | 126,5 |
Задание № 2
Исключение систематических погрешностей измерений
Вариант 1. Одно и то же изделие было подвергнуто контролю 10 раз. Через примерно равные промежутки времени были сделаны выписки из журнала контролера, в котором фиксировались результаты наблюдений. В порядке, в каком они были получены, результаты образовали следующий ряд значений линейного размера (в миллиметрах):
L, мм | 10,15 | 10,15 | 10,16 | 10,17 | 10,16 | 10,17 | 10,15 | 10,15 | 10,16 | 10,17 |
Требуется выполнить обработку результатов по исключению переменной систематической погрешности в соответствии с вариантом.
Вариант 2. Определить при доверительной вероятности P = 0,95 границы погрешности результата измерения случайной величины Xср = 155,2 мм. Оценка СКО случайной погрешности Sx = 3,2 мм. За неисключенную систематическую погрешность принимается: погрешность первичного преобразователя θ1 = ± 4,3 мм, погрешность блока усиления θ2
= ± 2,8 мм и погрешность блока индикаций θ3 = ± 2,9 мм. Установлено, что случайная погрешность подчиняется равномерному закону распределения с эксцессом ε = 1,2.
Вариант 3. В таблице приведены результаты наблюдений и неисправленные отклонения результатов наблюдений, которые были получены при сравнении индуктивности катушки с индуктивностью двух образцовых катушек, равной 50 Гн. Причём первые четыре наблюдения были проведены с первой образцовой катушкой, а шесть последующих со второй образцовой катушкой. Определить присутствуют ли систематические погрешности в результатах наблюдений.
Результаты наблюдений xi и неисправленные отклонения результатов наблюдений υi
Вариант 4. Погрешность измерения напряжения U распределена по нормальному закону, причем систематическая погрешность Uс равна 30
мВ, а равно 50 мВ. Найдите вероятность того, что результат измерения U
отличается от истинного значения напряжения Uи не более чем на 120 мВ.
Вариант 5. При измерении усилия динамометр показывает 2000 Н, погрешность градуировки равна минус 10 Н. Среднее квадратическое отклонение показаний F = 2 Н. Укажите доверительные границы для истинного значения измеряемого усилия с вероятностью P = 0,98 (t = 3,143).
Вариант 6. Прибор для измерения длины волны аттестуется по стандартному источнику = 546,07 нм. Прибор при 3-х измерениях дал отсчеты: 546,01 нм, 542,20 нм, 546,30 нм. Оцените случайную составляющую погрешности при измерении этим прибором с уровнем значимости 0,1. Имеет ли в результатах систематическая погрешность?
Вариант 7.Ультразвуковым методом дефектоскопист выполнил измерения прозвучиваемости оси колесной пары в нескольких точках:
Из-за различной шероховатости поверхности оси в разных точках результаты, очевидно, имеют случайную погрешность. Определите, имеется ли в результатах систематическая погрешность?
Вариант 8. Отделом ОТК металлургического завода измерено содержание углерода с последовательных плавках чугуна в одной домне:
Присутствует ли систематическая составляющая погрешности содержания углерода в выплавляемом чугуне с вероятностью более 95%?
Вариант 9. В течение трех дней через каждые 5 часов проводили измерение длины рельса, уложенного в бесстыковой путь.
С доверительной вероятностью 99% определите, имеется ли в результатах измерений систематическая погрешность? Решите эту задачу графически и объясните полученный результат.
Вариант 10. Одно и то же изделие было подвергнуто контролю 10 раз. Через примерно равные промежутки времени были сделаны выписки из журнала контролера, в котором фиксировались результаты наблюдений. В порядке, в каком они были получены, результаты образовали следующий ряд значений линейного размера (в миллиметрах):
L, мм | 5,5 | 5,6 | 5,6 | 5,7 | 5,6 | 5,7 | 5,5 | 5,5 | 5,6 | 5,7 |
Требуется выполнить обработку результатов по исключению переменной систематической погрешности в соответствии с вариантом.
Вариант 11. Определить при доверительной вероятности P = 0,95 границы погрешности результата измерения случайной величины Xср = 28,2 мм. Оценка СКО случайной погрешности Sx = 2,1 мм. За неисключенную систематическую погрешность принимается: погрешность первичного преобразователя θ1 = ± 2,1 мм, погрешность блока усиления θ2
= ± 3,9 мм и погрешность блока индикаций θ3 = ± 1,4 мм. Установлено, что случайная погрешность подчиняется равномерному закону распределения с эксцессом ε = 1,5.
Вариант 12. Погрешность измерения напряжения U распределена по нормальному закону, причем систематическая погрешность Uс равна
15 мВ, а равно 35 мВ. Найдите вероятность того, что результат измерения U отличается от истинного значения напряжения Uи не более чем на 110 мВ.
Вариант 13. При измерении усилия динамометр показывает 1500 Н, погрешность градуировки равна минус 5 Н. Среднее квадратическое отклонение показаний F = 3,5 Н. Укажите доверительные границы для истинного значения измеряемого усилия с вероятностью P = 0,98 (t = 3,143).
Вариант 14. Прибор для измерения длины волны аттестуется по стандартному источнику = 420,10 нм. Прибор при 3-х измерениях дал отсчеты: 424,10 нм, 432,20 нм, 426,26 нм. Оцените случайную составляющую погрешности при измерении этим прибором с уровнем значимости 0,1. Имеет ли в результатах систематическая погрешность?
Вариант 15. Одно и то же изделие было подвергнуто контролю 10 раз. Через примерно равные промежутки времени были сделаны выписки из журнала контролера, в котором фиксировались результаты наблюдений. В порядке, в каком они были получены, результаты образовали следующий ряд значений линейного размера (в миллиметрах):
L, мм | 89,3 | 89,3 | 88,5 | 87,3 | 89,2 | 85,7 | 88,5 | 87,9 | 87,2 | 87,2 |
Требуется выполнить обработку результатов по исключению переменной систематической погрешности в соответствии с вариантом.
Задание № 3
Обработка результатов косвенных измерений при нелинейной зависимости
Вариант 1. На стендовых испытаниях двигателя измерялась тяга с помощью тягоизмерительной системы с погрешностью ± 0,8 % и секундный массовый расход m топлива с погрешностью ± 0,3 % при доверительной вероятности P = 0,95. Требуется вычислить удельный импульс I двигателя и границы погрешности, если регистрирующие средства измерения показали значения: PТ = 812 Н; m = 0,3 кг/с. Для решения задачи применить метод линеаризации.
Вариант 2. Определить амплитуду A виброперемещения некоторой точки корпуса вертолета и границы погрешности при доверительной вероятности P = 0,95. По результатам многократных наблюдений получены следующие исходные данные: частота колебаний f=145 Гц; θfср=0; Sfср=0,05; амплитуда виброускорения aср=5⋅q; θaср=0,1⋅q; Saср=0,03⋅q; n=20. Функциональная зависимость имеет вид:
Для решения задачи применить метод линеаризации.
Вариант 3. При определении плотности твердого тела получены результаты измерений аргументов, представленные в таблице.
Результаты измерений плотности
№ измерения | m·107, кг | V·107, м3 |
1. | 253,5 | 195,6 |
2. | 253,6 | 196,2 |
3. | 255,2 | 197,2 |
4. | 255,5 | 195,6 |
5. | 255,2 | 197,2 |
6. | 253,6 | 195,2 |
7. | 252,6 | 197,6 |
8. | 253,6 | 196,3 |
9. | 252,6 | 198,2 |
10. | 255,2 | 198,2 |
Зависимость измеряемой величины от аргументов нелинейна, поэтому для нахождения результата измерения и оценки его погрешностей
следует воспользоваться методом линеаризации. Предварительно следует проверить, выполняется ли в уравнении
условие для исключения остаточного члена R .
Вариант 4. Тензометрический преобразователь, используемый для измерения деформаций, имеет следующую функцию преобразования длины в сопротивление:
где R – электрическое сопротивления преобразователя, Ом; L – длина преобразователя, мм; L0 – начальная длина преобразователя, 15 мм; R0 – начальное сопротивление преобразователя, 90 Ом;
Начальное сопротивление преобразователя изменяется в рабочем температурном диапазоне от 89,5 до 90,5 Ом. Вычислите аддитивную погрешность и запишите ее в абсолютном виде.
Вариант 5. Определить вместимость (объем) участка трубопровода, если известно, что:
- длина участка составляет L = (100 ± 0,01) м;
- внутренний диаметр равен D = (600 ± 0,1) мм.
Полученный результат округлить до целых значений литра (10-3 м3)
Вариант 6. Номинальная функция преобразования термометра расширения равна
T(l) = k·(l + l0),
где l – длина столбика ртути, мм; k – чувствительность термометра, (1,50 ± 0,1) ºС/мм; l0–начальная длина столбика ртути, (3 ± 0,5) мм. Вычислите температуру и абсолютную погрешность измерения, если длина столбика ртути равна (11 ± 0,5) мм.
Вариант 7. Были проведены непосредственные измерения величин Q и R. Для величины Q получено значение 50, для величины R – 500. Требуется рассчитать значение величины S, определяемой по формуле S=ln(Q∙R) и найти погрешность полученного значения.
Вариант 8. Прямыми измерениями найдены значения массы m=(310
± 6) г, радиуса R= (104 ± 5) мм и линейной скорости равномерного вращения по окружности материальной точки:
v,
м/с |
30,5 | 31,5 | 30,0 | 30,5 | 31,0 | 31,5 | 32,0 | 32,0 | 30,0 | 31,5 |
Необходимо оценить значение центробежной силы F, действующей на материальную точку.
Вариант 9. При измерении длины детали получены следующие результаты: 52,5; 53,3; 52,6; 52,9; 53,4; 52,8; 53,7; 53,5; 53,2; 52,7; 53,4; 53,0
и 52,6 мм. Определить: результат измерения (объем детали) и погрешность измерения Доверительный интервал результата измерения при доверительной вероятности 0,95, если высота детали (12,5±0,2) мм и ширина (18,5±0,3) мм.
Вариант 10. Сопротивление Rх измерено с помощью четырехплечевого моста и рассчитано по формуле
Rх = R2 R4 / R4.
Найдите относительную среднюю квадратическую погрешность результата измерения, если относительные средние квадратические погрешности сопротивлений R2, R3 и R4 соответственно равны 0,02; 0,01 и 0,01%.
Вариант 11. При измерении среднего значения напряжения однополярных прямоугольных импульсов с помощью электронного осциллографа в нормальных условиях было измерено пиковое значение напряжения Um = 5 В, длительность импульса t = 2 мкс и период Т = 10 мкс. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения среднего значения напряжения, вычисленного по формуле.U ср =(Umt)/T,
если измерение пикового значения выполнено с пределом допускаемой относительной погрешности 6 %, а интервалы времени измерены с абсолютной погрешностью 0,2 мкс с вероятностью 0,997.
Вариант 12. С помощью электронного осциллографа выполнено измерение коэффициента модуляции в соответствии с выражением М = (А
– В)/(А + В), где А – максимальный размер наблюдаемого сигнала по вертикали, В – минимальный размер наблюдаемого сигнала по вертикали. Оценить абсолютную погрешность коэффициента модуляции, если А = 72 мм, В = 57 мм, предел допускаемой погрешности измерения размеров А и В с вероятностью 0,997 составляет 0,5 мм, условия измерений – нормальные.
Вариант 13. Были проведены непосредственные измерения величин Q и R. Для величины Q получено значение 3, для величины R – 50. Требуется рассчитать значение величины S, определяемой по формуле S=eQ∙R) и найти погрешность полученного значения.
Вариант 14. Были проведены непосредственные измерения величин Q и R. Для величины Q получено значение 10, для величины R – 25. Требуется рассчитать значение величины S, определяемой по формуле S=Q·R2 и найти погрешность полученного значения.
Вариант 15. Были проведены непосредственные измерения величин Q и R. Для величины Q получено значение 12, для величины R – 45. Требуется рассчитать значение величины S, определяемой по формуле S=ln(Q∙R+2) и найти погрешность полученного значения.
Задание №4
Разработка рационального режима метрологического обеспечения объекта
Исходные данные варьируются в зависимости от последней цифры i
шифра студента:
- количество средств измерений, используемых на рабочих местах,
n2=100+5∙i;
- доли явного и скрытого брака в потоках средств измерений, поступающих на рабочие места, соответственно V1 и V2, V1=0,05+i/100, V2=0,1+i/100;
- вероятность ошибки первого и второго рода при проведении поверки соответственно αп и βп, αп=0,02+ i/100, βп=0,01+i/100;
- вероятность ошибки ремонта βр=0,03+i/100;
- доля средств измерений, бракуемых ремонтным участком,
qбр1=0,01+i/100;
- средняя продолжительность соответственно поверки и ремонта одного средства измерения tп и tр, tп=(5+i) ч, tр =(15+i) ч;
- суммарная продолжительность поверки, регламентных и профилактических работ для поверочной установки за год tпу= (30+5∙i) ч.
Задание:
- Выбрать модель метрологического обеспечения и рассчитать ее характеристики.
- Рассчитать оптимальное количество средств измерений, находящихся в эксплуатации.
- Выбрать вариант организации поверки средств измерения.
- Рассчитать количество рабочих мест на ремонтном участке.
- Рассчитать основные показатели работы метрологической службы.
Методические указания к выполнению задания
Выбор модели метрологического обеспечения и расчет ее характеристик
-
- Выбор модели метрологического обеспечения
В качестве модели метрологического обеспечения может быть выбрана простейшая модели рассматриваются четыре основных этапа в процессе эксплуатации средств измерений:
- хранение, включая учет, консервирование и складирование средств измерений;
- использование, состоящее обычно из пусконаладочных работ, собственно использования и регулировки в процессе использования;
- поверка, которая в рамках формальной постановки задачи обслуживания может включать транспортирование, хранение и саму поверочную процедуру;
- ремонт, состоящий из диагностики, восстановления и регулировки средств измерений.
В процессе эксплуатации средств измерений с вероятностью Рi может находиться в одном из указанных выше состояний (i = 1…4), а интенсивность изменений состояния средств измерений определяется плотностью вероятности λij перехода средства измерений из состояния i в состояние j.
В соответствии с выбранной моделью метрологического обеспечения необходимо показать граф состояний средств измерений.
-
- Определение значений λij
Исходя из условия, что в процессе использования должно постоянно находиться n2 средств измерений и принимая межповерочный интервал равным 1 году, можно определить количество средств измерений, переходящих за год из состояния использования в состояние поверки:
n23 = (1+V1)∙n2 ,
где V1 – доля явного брака в потоке средств измерений, поступающих на использование.
Для модели метрологического обеспечения, когда явный брак средства измерения обнаруживается только после передачи их на использование, должно выполняться равенство
n12 = n23 .
Поток средств измерений, поступающих из поверки в ремонт, будет содержать три составляющих: явный брак; средства измерения со скрытым браком, выявленным в процессе поверки; исправные средства измерения, ошибочно забракованные по результатам поверки. В результате количество средств измерений, передаваемых за год из поверки в ремонт определяется формулой
n34 = [V1+V2∙(1—βп)+(1-V2)∙αп]∙n2,
где V2 – доля скрытого брака в потоке средств измерений; αп, βп – соответственно вероятность ошибок первого и второго рода при выполнении поверки. В процессе ремонта часть средств измерений может быть забракована и списана. Остальные средства измерений после ремонта возвращаются на поверку, количество их будет определяться формулой
n43 = (1-qбр1)∙n34=[V1+V2∙(1—βп)+ (1-V2)∙αп]∙(1-qбр1)∙n2 ,
где qбр1– доля средств измерений, забракованных ремонтным участком.
Количество средств измерений, поступающих из поверки на хранение, определяется суммой средств измерений, признанных исправными после первой поверки и после второй поверки, проводимой после ремонта. В результате число таких средств измерений можно рассчитать по формуле
n31 = [(1-V2)∙(1-αп)+V2∙βп ]∙n2+[(1-βр)∙(1-αп)+βр∙βп ]∙n43 ={[(1-V2)∙(1-
-αп)+V2∙βп]+ [(1-βр)(1-αп)+βр∙βп]∙[V1+V2∙(1-βп)+(1-V2)∙αп]∙(1-qбр1)}∙n2, где βр — вероятность ошибки при выполнении ремонта.
Зная количество средств измерений, переходящих из одного состояния в другое за год, соответствующие потоки средств измерений за один час можно определить по формуле
λij = nij / Tч ,
где Тч — количество рабочих часов в году, Тч =166∙12=1992 ч.
-
- Расчет вероятности нахождения средств измерений в каждом из рассматриваемых состояний
Считая все потоки событий переходов средств измерений из состояния в состояние пуассоновскими, в которых для любых непересекающихся участков времени число событий, происходящих на одном из них, не зависит от числа событий, происшедших на другом, получены аналитические выражения для вероятностей
P1 = (λ31/ λ12) / (1 + λ31/ λ12 + λ31/ λ23 + λ34/ λ43); P2 = (λ31/ λ23) / (1 + λ31/ λ12 + λ31/ λ23 + λ34/ λ43); P3 = 1 / (1 + λ31/ λ12 + λ31/ λ23 + λ34/ λ43);
P4 = (λ34 / λ43) / (1 + λ31/ λ12 + λ31/ λ23 + λ34/ λ43).
Расчет оптимального количества средств измерений, находящихся в эксплуатации
Для выполнения условия, что в процессе использования на рабочих местах должно находиться n2 средств измерений, оптимальное количество nо средств измерений, находящихся в эксплуатации на предприятии, определяется формулой
nо = Int+ (n2 / P2),
в которой оператор Int+(*) означает выделение целой части (*) при округлении в сторону большего значения.
Увеличение количества эксплуатируемых средств измерений приводит к дополнительным расходам на приобретение и обслуживание средств измерений, а его уменьшение может привести к потерям из-за отсутствия требуемого количества (n2) средств измерений на рабочих местах.
Выбор варианта организации поверки средств измерений
-
- Расчет количества поверочных установок и коэффициента загрузки участка поверки
При условии односменной работы участка поверки средств измерений расчетное количество поверочных установок определяется формулой
Nпр = nп∙tп /(Tч — tпу) ,
nп = {1 +[V1+V2∙(1-βп )+(1-V2)∙αп] (1 — qбр1)} n2,
где nп — количество средств измерений, поверяемых за год; tп — продолжительность поверки одного средства измерения; tпу — суммарная продолжительность поверки, регламентных и профилактических работ для поверочной установки за год.
Минимальное количество поверочных установок
Nпmin= 1 , при Nпр< 1;
Nпmin= Int+(Nпр), приNпр> 1 .
Коэффициент загрузки поверочного оборудования
Хп = Nпр / Nпmin.
-
- Выбор рационального количества поверочных установок и порядка организации поверки средств измерений
Выбор рационального количества Nпр поверочных установок определяется целесообразностью их наиболее полного использования не только для поверки собственных средств измерений, но и оказания услуг по выполнению поверочных работ для сторонних организаций.
При количестве поверочных установок Nпр>Nпmin в случае их полной загрузки может быть поверено за год nc средств измерений для сторонних организаций
nс = Int—[(Tч — tпу)∙Nпр /tп — nп] ,
где оператор Int—(*) означает выделение целой части (*) при округлении в сторону меньших значений. Необходимо рассчитать и построить график зависимости
nс = f(Nпр).
Поверка средства измерения может выполняться внешней метрологической службой либо метрологической службой предприятия. Целесообразность того или другого варианта организации поверки средства измерения определяется экономическими показателями.
Затраты за время t, выраженное в годах, на оплату выполнения поверки внешней метрологической службой определяются формулой
Зв = nп∙tп∙C1∙t ,
где С1 — стоимость (цена) одного нормативного часа работы поверителя, которое можно рассчитать по формуле
С1 = 0,09∙М∙(1+k1+k2)∙(1+R) ,
где М — минимальная месячная оплата труда, установленная законодательством; k1 — коэффициент, учитывающий начисления на заработную плату (k1 = 0,3…0,4); k2 — коэффициент, учитывающий накладные расходы (k2 = 0,5…0,8); R – плановая рентабельность поверочных работ (R = 0,2…0,3).
При организации поверки в метрологической службе предприятия следует учесть затраты на приобретение поверочного оборудования, подготовку и проведение аккредитации метрологической службе предприятия на право поверки средств измерения, текущие затраты на обслуживание поверочных установок.
Общие затраты можно оценить по формуле
Зп = Nпр∙Cпу+Cа+Nпр∙Cто∙t ,
где Спу – стоимость одной поверочной установки (при расчете принять Спу
= 100 М), Са — стоимость подготовки и проведения аккредитации метрологической службе предприятия на право поверки средства измерения (Са = 100 М), Сто – стоимость текущего обслуживания за год одной поверочной установки (Сто = 50 М).
Доход от выполнения поверочных работ определяется формулой
Дп=(nп+nс) tп∙C1∙t, а получаемая прибыль П =Дп—Зп.
Необходимо рассчитать зависимость показателей Зв, Зп, Дп, П от времени, записать результаты расчета в таблицу по приведенной ниже форме. По результатам расчета построить графики зависимостей данных показателей.
Время t, год | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | ||
Проверка во внешней
метрологической службе |
Затраты ЗВ | |||||||
Поверка в | Затраты Зп, | Nmin | ||||||
метрологической
службе |
при NП | Nmin+1 | ||||||
Nmin+2 | ||||||||
предприятия | ||||||||
… | ||||||||
Доход ДП, | Nmin | |||||||
при Nпр | Nmin+1 | |||||||
Nmin+2 | ||||||||
… | ||||||||
Прибыль П, | Nmin | |||||||
при Nпр | Nmin+1 | |||||||
Nmin+2 | ||||||||
… |
На основании анализа полученных зависимостей необходимо обосновать выбор варианта организации поверки средств измерений и рационального количества Nпр поверочных установок.
Расчет количества рабочих мест на ремонтном участке
При выполнении поверки средства измерения в метрологической службе предприятия целесообразно организовать на предприятии и ремонт средств измерений. Количество рабочих мест на ремонтном участке
Nр = Int—(*)(nр∙tр/Tч) ,
где nр — количество ремонтируемых за год средств измерений, tр — среднее время ремонта одного средства измерения. Если ремонтный участок обслуживает только собственные средств измерения, то nр = n34.
В случае, когда метрологическая служба предприятия оказывает услуги по поверке средства измерения и производит их ремонт,
nр = n34+[V1+V2 (1-n)+(1-V2) αп] nс .
Расчет основных показателей работы метрологической службы предприятия
В качестве основных обобщенных показателей работы метрологической службы предприятия можно рассмотреть следующие: уровень дефектности средств измерения, признанных пригодными по результатам поверки; коэффициент точности работы метрологической службы предприятия; коэффициент передачи метрологической службы предприятия.
-
- Уровень дефектности средств измерения, передаваемых из поверки на хранение
q2 = n31д / n31 ,
где n31д — количество дефектных (скрытый брак) средств измерения на выходе из поверки
n31д = V2 βп∙n2+βр βп∙n43 .
-
- Коэффициент точности работы метрологической службы предприятия
Еq = (q1—q2)/q1 ,
где q1 — уровень дефектности (скрытый брак) средств измерения, поступающих на поверку, q1 =V2.
-
- Коэффициент передачи метрологической службы предприятия
Bn = 1-qбр = (n23—nбр)/n23 ,
где qбр, nбр — соответственно доля и количество за год забракованных средств измерения. Для случая, когда дважды прошедшие поверку и ремонт и опять забракованные средств измерения исключаются из эксплуатации, можно записать:
nбр = nбр1+nбр2 =[V1+V2∙(1-βп)+(1-V2)∙αп]∙qбр1∙n2+[(1-βр) αп+βр(1-βп)] n43, где nбр1, nбр2 – количество средств измерений, забракованных соответственно после ремонта и повторной поверки.
Необходимо провести анализ полученных показателей работы метрологической службы предприятия.
Отзывы
Отзывов пока нет.