Лабораторная работа № 3 (3.4) Измерение напряжения электрических сигналов

Государственный комитет Российской Федерации по коммуникациям
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3.4
Измерение напряжения электрических сигналов
по дисциплине «Метрология, стандартизация и управление качеством»

 

Вариант 06

Вариант 09

Вариант 14

 

1. Цель работы
1.1. Изучить:
1.1.1 Параметры переменных напряжений и токов;
1.1.2 Методы измерения параметров переменных напряжений и токов;
1.1.3 Принцип действия, устройство и метрологические характеристики электронных вольтметров;
1.1.4 Особенности измерения напряжения электронными вольтметрами переменного тока;
1.1.5 Источники погрешности при измерении электронными вольтметрами.
1.2. Получить навыки работы с измерительными приборами.
1.3.Приобрести умение обрабатывать и оформлять результаты измерений, выполненных с помощью электронных вольтметров.

2. Программа лабораторной работы.

2.1. Изучение основных метрологических характеристик электронных вольтметров.
2.2. Исследование частотных характеристик вольтметров переменного тока
2.3. Измерение параметров напряжения сигнала произвольной формы:
• среднеквадратическое значение;
• средневыпрямленное значение;
• пиковое значение;
2.4. Измерение значений коэффициентов амплитуды, формы и усреднения сигналов различной формы.

3. Перечень лабораторного оборудования.

3.1. Основное оборудование.
Аналоговые электронные вольтметры переменного тока:
3.1.1 средневыпрямленного значения;
3.1.2 пикового значения;
3.1.3 среднеквадратического значения;
3.2. Вспомогательные приборы.
3.2.1 Генератор сигналов специальной формы (функциональный генератор).
3.2.2 Электронно-лучевой осциллограф.

4. Домашнее задание.
Задача 1. Определить пиковое, средневыпрямленное, среднеквадратическое (действующее) значения напряжений, если известно показание вольтметра Uv, который проградуирован в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала. Исходные данные:
Показание Uv = 10В, Вольтметр измеряет параметр напряжения — Средне-
квадратическое.

Значения коэффициентов амплитуды Ка = 4 и формы Кф = 1,8.
Решение:

Показания вольтметра с преобразователем среднеквадратического значения равны измеряемому параметру для любой формы измеряемого сигнала. [3, стр.8]
Следовательно, среднеквадратическое напряжение:

Средневыпрямленное значение находим по формуле [3, стр.6, ф.4.7]
,
Пиковое напряжение находим по формуле [3, стр.6, ф.4.6]

Задача 2. Определить ЭДС источника (Еист), методическую абсолютную и относительную погрешности измерения ЭДС источника напряжения, выполненного согласно схеме рис. 3.4.1. Записать результат в соответствии с нормативными документами. Исходные данные к решению задачи 2 приведены в табл. 3.4.4 и 3.4.5.

Рис. 3.4.1. Схема измерения к задаче 2.

Входное сопротивление вольтметра Rv = 2 МОм.

Значение выходного сопротивления источника Rист = 10 кОм и показание
вольтметра Uv = 16 В.

Показание реального вольтметра UV равно падению напряжения на сопротивлении RV

ЭДС источника
Методическая абсолютная и погрешность измерения ЭДС источника напряжения

E = UV  E

E = 16  16,08= — 0,08 В.
Относительная методическая погрешность:

Вычислим погрешность округления

Погреность не превышает 5%, следовательно, округление выполнено верно.

Результат измерения

Задача 3. Определить показания вольтметра Uv и оценить погрешность измерения напряжения для сигнала, указанного в табл. 3.4.6. Записать результат в соответствии с нормативными документами в двух вариантах с указанием границы: а) абсолютной погрешности; б) относительной погрешности.
Форма сигнала — гармоническая, пиковое значение Um = 8 В,
конечное значение шкалы вольтметра Uk = 15 В.
Метрологические характеристики вольтметра
Класс точности 1.5
Вид входа – открытый
Вольтметр измеряет параметр напряжения – Среднеквадратическое
Вольтметр проградуирован — В среднеквадратических значениях
гармонического сигнала.
Для гармонического сигнала [2, стр.86] ka = =1,41, .
Среднеквадратическое значение напряжения

Округление данного значения произведем послевычисления абсолютной погрешности.

Погрешность измерения

Вычислим погрешность округления абсолютной погрешности:

Полученное значение не превышает 5%, следовательно, округление выполнено верно.
Таким образом, среднеквадратическое значение напряжения .

Относительная погрешность:

Вычислим погрешность округления относительной погрешности:

Полученное значение не превышает 5%, следовательно, округление выполнено верно.
Запись показания вольтметра:

Замечание 6.
Исследование частотных характеристик вольтметров переменного тока
5. Выполнение лабораторной работы
5.1 Лабораторный стенд представляет собой компьютерную модель LabVIEW, отображаемую на экране персонального компьютера.
На стенде находятся модели:
Электромагнитного (1) и электродинамического (2) вольтметров;
электронных милливольтметров средневыпрямленного (4) и среднеквадра-
тического (5) значения;
электронного осциллографа (6);
генератора сигналов специальной формы (7)

Рис.2. Модель лабораторного стенда на экране компьютера.
На экране представлены приборы:
1-электромагнитный вольтметр;
2-электродинамический вольтметр;
3-электронный вольтметр с пиковым детектором;
4-электронный вольтметр средневыпрямленного значения;
5-электронный вольтметр среднеквадратического значения;
6-электронный осциллограф;
7-генератор сигналов специальной формы.
Модели электромагнитного и электродинамического вольтметров используются при моделировании процесса прямых измерений среднеквадратического значения напряжения сигнала синусоидальной формы методом непосредственной оценки.
Модели электронных аналоговых милливольтметров средневыпрямленного и среднеквадратического значения используют для прямых измерений соответственно средневыпрямленного и среднеквадратического значения напряжения в цепях переменного тока любой формы методом непосредственной оценки.
Модель электронного осциллографа используют для измерения параметров сигналов переменного тока произвольной формы.
Модель генератора сигналов специальной формы используют в качестве источника сигналов синусоидальной, прямоугольной (меандр), треугольной (двухполярной) и пилообразной формы, с плавной регулировкой пикового значения и частоты выходного сигнала.
5.2. Исследование частотных характеристик вольтметров переменного тока
Зависимость показаний электромагнитного и электродинамического вольтметров от частоты исследуется с использованием осциллографа в качестве индикатора формы сигнала и пикового значения напряжения. Измерения проводятся в диапазоне частот от 20 Гц до 20 кГц.
В качестве образцового используется электронный милливольтметр среднеквадратического значения.

Амплитуда сигнала на выходе генератора устанавливается так, чтобы показание электродинамического вольтметра равнялось 2,0 В.
Измерения проводятся на частотах
50, 400 Гц; 1, 2, 3, 5, 7, 10, 12, 15, 20 кГц.
Сведения о классе точности вольтметров и результаты измерений занесены в таблицу.
Предел допускаемой абсолютной погрешности электронного милливольтметра

Абсолютные погрешности электромагнитного и электродинамического вольтметров Δ1 оцениваем как разности между их показаниями и показанием электронного вольтметра.
Результирующий предел допускаемой абсолютной погрешности рассчитываем по формуле

Предел допускаемой относительной погрешности электронного милливольтметра
Таблица 1. Результаты определения частотных характеристик вольтметров
Параметры используемых приборов
электромагнитного вольтметра класса точности 2.5 (предел шкалы 3 В),
электродинамического вольтметра класса точности 2.0 (предел шкалы 3 В)
Электронный милливольтметр среднеквадратичного значения класса точности 1,5
(предел шкалы 3 В)

Часто
та сигнала
кГц Показания вольтметров, погрешность, результат
Электронный милливольтметр среднеквадратичного значения электромагнитный вольтметр электродинамический
вольтметр
Показание вольтметра, В Предел допускаемой абсолютной погрешности, В Показание вольтметра, В Результирующий предел
допускаемой Результат измерения с учетом абсолютной и относительной погрешностей Показание вольтметра, В Результирующий предел допускаемой Результат измерения с учетом абсолютной и относительной погрешностей
абсолютной погрешности, В относительной погрешности, % абсолютной погрешности, В относительной погрешности, %
50 Гц 2,0 0,045 2,0 0,045 1,8 2,000±0,045В 1,95 0,067 3,1 2,000±0,067В
2,000В±1,8% 2,000В±3,1%
400 Гц 2,0 0,045 2,0 0,045 1,8 2,000±0,045В 1,95 0,067 3,1 2,000±0,067В
2,000В±1,8% 2,000В±3,1%
1 кГц 2,0 0,045 2,0 0,045 1,8 2,000±0,045В 1,95 0,067 3,1 2,000±0,067В
2,000В±1,8% 2,000В±3,1%
2 кГц 2,0 0,045 1,875 0,133 6,5 2,00±0,13В 1,95 0,067 3,1 2,000±0,067В
2,00В±6,5% 2,000В±3,1%
3 кГц 2,0 0,045 1,625 0,378 18,8 2,00±0,38В 1,95 0,067 3,1 2,000±0,067В
2,00В±19% 2,000В±3,1%
5 кГц 2,0 0,045 1,35 0,652 32,5 2,00±0,65В 1,95 0,067 3,1 2,000±0,067В
2,00В±33% 2,000В±3,1%
7 кГц 2,0 0,045 1,26 0,741 37,0 2,00±0,74В 1,95 0,067 3,1 2,000±0,067В
2,00В±37% 2,000В±3,1%
10 кГц 2, 0 0,045 1,075 0,926 46,3 2,00В±0,93В 1,95 0,067 3,1 2,000±0,067В
2,00В±47% 2,000В±3,1%
12 кГц 2,0 0,045 0,9 1,101 55,0 2,0±1,1В 1,9 0,11 5,3 2,000±0,092В
2,0В±55% 2,000В±5,3%
15 кГц 2,0 0,045 0,85 1,151 57,5 2,0±1,2В 1,75 0,254 12,6 2,0±0,4В
2,0±58% 2,0В±13%
20 кГц 2,0 0,045 0,65 1,351 67,5 2,0±1,4В 1,55 0,452 22,6 2,0±0,7В
2,0В±68% 2,0В±23%
Строим графики зависимости показаний вольтметров и их погрешностей от частоты.

Рис.3. Зависимость показаний вольтметров от частоты.
1 – электромагнитный вольтметр; 2 – электродинамический вольтметр.

Рис.4. Зависимость относительных погрешностей вольтметров от частоты.
1 – электромагнитный вольтметр; 2 – электродинамический вольтметр.

Рис.5. Зависимость абсолютных погрешностей вольтметров от частоты.
1 – электромагнитный вольтметр; 2 – электродинамический вольтметр.

5.3. Измерение параметров напряжения сигнала произвольной формы
При выполнении задания используются три электронных вольтметра с различными преобразователями.
1) Электронный аналоговый вольтметр измеряет пиковое значения напряжения сигнала любой формы. Шкала проградуирована в средневыпрямленных значениях гармонического сигнала, следовательно показание прибора
Uv=Um/Kу = Um /1,57.
где Um – пиковое значение напряжения;
Kу – коэффициент усреднения, равный отношению пикового значения напряжения к средневыпрямленному (для гармонического сигнала, в средневыпрямленных значениях которого проградуирована шкала, Kу=1,57 ).
Предел допускаемой приведенной основной погрешности γ не превышает 2,5%.
Погрешность косвенного измерения амплитуды сигнала рассчитывается по формуле

2) Электронный аналоговый милливольтметр средневыпрямленного значения.
Шкала отсчетного устройства проградуирована в среднеквадратических значениях гармонического сигнала, следовательно, показание прибора
Uv =Uср.в∙Kф = Uср.в ∙1.11;
где Uср.в – средневыпрямленное значение напряжения;
Kф – коэффициент формы, равный отношению среднеквадратического значения напряжения к средневыпрямленному (для гармонического сигнала, в среднеквадратических значениях которого проградуирована шкала, Kф=1,11 ).

Предел допускаемой приведенной основной погрешности γ не превышает 1,5%.
Погрешность косвенного измерения средневыпрямленного значения напряжения сигнала рассчитывается по формуле

3) Электронный аналоговый милливольтметр среднеквадратического значения.
Шкала отсчетного устройства проградуирована в среднеквадратических значениях гармонического сигнала.
Предел допускаемой приведенной основной погрешности не превышает 1,5%.
Погрешность измерения среднеквадратического значения напряжения

Конечные значения шкал всех приборов равнялись Uк = 3 В, за исключением измерений значений сигналов треугольной и пилообразной формы вольтметрами средневыпрямленного и среднеквадратического значений – где Uк = 1 В, и при прямоугольной форме сигнала Uk = 3В.
На выходе генератора установлена произвольная форма сигнала частотой 60 Гц, напряжение выходного сигнала генератора установлено равным 1,0 В по электронному пиковому вольтметру. В дальнейшем амплитудное значение напряжения генератора оставалось постоянным.
Измеренные и рассчитанные значения занесены в таблицу.

Таблица 2.
Зависимость показаний вольтметров от формы измеряемого сигнала

Форма измеряемого сигнала на частоте 50 Гц Пиковый вольтметр Вольтметр средневыпрямленного значения Вольтметр среднеквадратического значения
Uv, В Um, В ∆Um, В Uv, В Uср.в, В ∆Uср.в, В Uv, В U, В ∆U, В
Синусоидальная 1,0 1,57 0,118 1,2 1,081 0,041 1,1 1,1 0,045
Треугольная 1,0 1,57 0,118 0,85 0,766 0,014 0,9 0,9 0,015
Прямоугольная 1,0 1,57 0,118 1,75 1,577 0,041 1,5 1,5 0,045
Пилообразная 1,0 1,57 0,118 0,85 0,766 0,014 0,91 0,91 0,015

5.4. Измерение значения коэффициентов амплитуды, формы и усреднения сигналов различной формы.

Измерение значений коэффициентов амплитуды Ка, формы Кф, усреднения Ку осуществляется косвенным путем согласно выражениям:
Ка=Um/U; Kф=U/Uср.в; Kу= Um/Uср.в;
где Um – пиковое значение, U – среднеквадратическое, Uср.в – средневыпрямленное значения напряжений.
Для определения коэффициентов амплитуды, формы и усреднения используем измеренные параметры сигналов из таблицы 2 . Результаты обработки помещены в таблицу 3.

Оценку погрешности измерения параметров Ка, Kф, Kу выполняем по методике оценки погрешности косвенных измерений [1, стр.47]:

Произведем вывод расчетных формул.

Если A = F(x1,x2…xn), где xi — непосредственно измеряемые независимые величины, имеющие погрешность Δxi, тогда:
,
Так как функция Ка=Um/U, является функцией двух переменных Um и U, следовательно, получим:

Аналогично находим для ∆Kф и ∆Kу:

Таким образом расчетные формулы:

Расчёт для напряжения синусоидальной формы:
Ка=Um/U=1,57/1,1=1,427;
Kф=U/Uср.в=1,1/1,081=1,018;
Kу= Um/Uср.в=1,57/1,081=1,452;

Результаты остальных расчётов помещены в таблицу 3.
Таблица 3.
Результаты измерения параметров Ка,, Кф , Ку сигналов различной формы
Форма измеряемого сигнала на частоте 50 Гц Коэффициент амплитуды Коэффициент формы Коэффициент усреднения
Ка ∆Ка δКа,% Кф ∆Кф δКф,% Ку ∆Ку δКу,%
Синусоидальная 1,427 0,122 8,5 1,018 0,056 5,5 1,452 0,12 8,3
Треугольная 1,744 0,134 7,7 1,175 0,029 2,5 2,05 0,14 6,7
Прямоугольная 1,047 0,085 8,1 0,951 0,038 4,0 0,996 0,09 8,3
Пилообразная 1,725 0,132 7,7 1,188 0,029 2,5 2,05 0,14 6,6

Выводы.

Исследованы частотные характеристики электромагнитного и электродинамического вольтметров переменного тока в диапазоне частот от 20 Гц до 20 кГц.
Амплитуда переменного синусоидального напряжения, подаваемого на вольтметры, оставалась …….

Список литературы

1. Кушнир Ф. В., Савенко В. Г., Верник С. М. Измерения в технике связи. – М.: Связь, 1976. – 432 с.
2. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи/ Под ред. Б. П. Хромого. – М.: Радио и связь, 1986. – 418 с.
3.Гребцова Л.В., Запасный И. Н., Папэ В.Б., Сметанин В. И. Метрология, стандартизация и серти-фикация. Методические указания к лабораторной работе № 3.4. «Измерение напряжения электрических сигналов» – Н.: 2009. – 28 с.
4. Запасный И. Н., Сметанин В. И. Метрология, стандартизация и серти-фикация. Контрольное задание и методические указания. – Н.: 2004. – 36 с.