Номер записи: 365
Хочешь скидку? Узнай как получить
К этой записи 0 комментария (-ев)

Решённые задачи из сборника задач Е.В. Полицинский, А.В. Градобоев Ч1

Цена: Поинтересоваться ценой

Есть решение любой из этих задач. Задачи из сборника задач Е.В. Полицинский, А.В. Градобоев

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Две прямые дороги пересекаются под углом 600 . От перекрёстка по ним удаляются машины: одна со скоростью 60 км/ч, другая со скоростью 80 км/ч. Определить скорости, с которыми машины удаляются друг от друга. Перекрёсток машины прошли одновременно.

В центре реки шириной L находится буй. Под каким углом к берегу лодочник должен направить лодку, чтобы причалить к бую. Скорость

лодки относительно воды v , скорость течения изменяется по мере удаления от берега по закону u = kx, где x — расстояние до берега, k -постоянная. Три четверти своего пути автомобиль прошёл со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути — со скоростью 80 км/ч. Какова средняя путевая скорость автомобиля? Первую половину пути тело двигалось со скоростью 2 м/с, вторую — со скоростью 8 м/с. Определить среднюю путевую скорость. Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют полосы, наклонённые под углом 300 к вертикали. При движении трамвая со скоростью 18 км/ч полосы от дождя вертикальны. Найдите скорость капель дождя в безветренную погоду и скорость ветра. Два тела брошены вертикально вверх с начальной скоростью 19,6 м/с с промежутком времени 0,5 с. Через какое время после бросания второго тела и на какой высоте встретятся тела?

7. Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид:

x = A + B·t + С·t, где А = 2 м, В = 1,5 м/с, С = — 0,5 м/с2. Найти: 1) координату х, скорость vjх и ускорение ах точки в момент времени t = 2 с; 2) среднюю скорость и среднее ускорение за этот промежуток времени.

8. В некоторый момент времени t компоненты скорости имеют значе ния 1)х = 1 м/с, 1)y = 2 м/с, vjz = — 3 м/с и компоненты ускорения:

ах = 3 м/с2, аy = 2 м/с2, аz = 1 м/с2. Найти значение производной в

dt

момент времени t и радиус кривизны траектории в той точке, в которой находится частица в момент t.

9. Движение материальной точки в плоскости XY описывается зако ном х = А 4, y = А 4(1 + B·t), где А и В — положительные постоянные. Определить: 1) уравнение траектории материальной точки y (x); 2) радиус — вектор r точки в зависимости от времени; 3) скорость v

Тело, брошенное вертикально вверх находилось на одной и той же высоте h = 8,6 м два раза с интервалом 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха вычислить начальную скорость брошенного тела.

Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Высота балкона над поверхностью земли 12,5 м. Написать уравнение движения и определить среднюю путевую скорость с момента бросания до момента падения на землю.

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r(t) = iЧAt3 + jЧBt2. Написать зависимости 1) u(t); 2) a(t).

Частица движется вдоль оси х по закону х = -19 + 20·t — t2. Все величины в единицах СИ. Определите зависимость проекции скорости ux(t) и модуля скорости | u(t)| от времени, а также изменение проекции ускорения аx(t) и модуля ускорения |а(t)| от времени.

Движение материальных точек выражается уравнениями x1 = 20 + 2·t — 4·t и x2 = 2 — 2·t + t (длина в метрах, время в секундах). В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент времени? Постройте графики зависимости координат, проекции скоро­стей и ускорений этих точек от времени.

Радиус-вектор частицы определяется уравнением r(t) = At i+Bt ·j+C·k, где А = 3 м/с2, В = 4 м/с2, С = 7 м. Вычислить: 1) путь, пройденный частицей за первые 10 с движения; 2) модуль перемещения за это же время.

Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы наибольшая высота подъёма тела была равна дальности полёта, если на тело действует встречный ветер, сообщающий ему ускорение а?

Из миномета ведут обстрел объекта, расположенного на склоне горы (рис.29). Угол наклона горы β = 30˚, угол стрельбы α = 60˚ по отношению к горизонту. На каком расстоянии l = АВ будут падать мины, если их начальная скорость равна u0 ?

точки в зависимости от времени; 4) ускорение а точки в зависимости от времени.

10. Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение линейно растет и за первые 10 с достигает значения 5 м/с2. Опреде лить в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) путь, пройден ный точкой.

19. С поверхности Земли бросили тело с начальной скоростью u0, на правленной под углом a к горизонту. Найти: а) кинематические уравнения движения; б) уравнение траектории; в) максимальную

103

дальность полета тела; г) максимальную высоту подъема; д) время полета тела; е) время подъема тела.

Отзывы

Отзывов пока нет.

Будьте первым кто оставил отзыв;

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *