Есть решение любой из этих задач. Задачи из сборника задач Е.В. Полицинский, А.В. Градобоев
Номера решённых задач выделены жирным
«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
- Две прямые дороги пересекаются под углом 600 . От перекрёстка по ним удаляются машины: одна со скоростью 60 км/ч, другая со скоростью 80 км/ч. Определить скорости, с которыми машины удаляются друг от друга. Перекрёсток машины прошли одновременно.
- В центре реки шириной L находится буй. Под каким углом к берегу лодочник должен направить лодку, чтобы причалить к бую. Скорость лодки относительно воды v , скорость течения изменяется по мере удаления от берега по закону u = kx, где x — расстояние до берега, k -постоянная.
- Три четверти своего пути автомобиль прошёл со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути — со скоростью 80 км/ч. Какова средняя путевая скорость автомобиля?
- Первую половину пути тело двигалось со скоростью 2 м/с, вторую — со скоростью 8 м/с. Определить среднюю путевую скорость.
- Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют полосы, наклонённые под углом 300 к вертикали. При движении трамвая со скоростью 18 км/ч полосы от дождя вертикальны. Найдите скорость капель дождя в безветренную погоду и скорость ветра.
- Два тела брошены вертикально вверх с начальной скоростью 19,6 м/с с промежутком времени 0,5 с. Через какое время после бросания второго тела и на какой высоте встретятся тела?
- Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид: x = A + B·t + С·t, где А = 2 м, В = 1,5 м/с, С = — 0,5 м/с2. Найти: 1) координату х, скорость vjх и ускорение ах точки в момент времени t = 2 с; 2) среднюю скорость и среднее ускорение за этот промежуток времени.
- В некоторый момент времени t компоненты скорости имеют значе ния 1)х = 1 м/с, 1)y = 2 м/с, vjz = — 3 м/с и компоненты ускорения: ах = 3 м/с2, аy = 2 м/с2, аz = 1 м/с2. Найти значение производной в dt момент времени t и радиус кривизны траектории в той точке, в которой находится частица в момент t.
- Движение материальной точки в плоскости XY описывается зако ном х = А 4, y = А 4(1 + B·t), где А и В — положительные постоянные. Определить: 1) уравнение траектории материальной точки y (x); 2) радиус — вектор r точки в зависимости от времени; 3) скорость v точки в зависимости от времени; 4) ускорение а точки в зависимости от времени.
- Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение линейно растет и за первые 10 с достигает значения 5 м/с2. Определить в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) путь, пройденный точкой.
- Тело, брошенное вертикально вверх находилось на одной и той же высоте h = 8,6 м два раза с интервалом 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха вычислить начальную скорость брошенного тела.
- Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Высота балкона над поверхностью земли 12,5 м. Написать уравнение движения и определить среднюю путевую скорость с момента бросания до момента падения на землю.
- Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r(t) = iЧAt3 + jЧBt2. Написать зависимости 1) u(t); 2) a(t).
- Частица движется вдоль оси х по закону х = -19 + 20·t — t2. Все величины в единицах СИ. Определите зависимость проекции скорости ux(t) и модуля скорости | u(t)| от времени, а также изменение проекции ускорения аx(t) и модуля ускорения |а(t)| от времени.
- Движение материальных точек выражается уравнениями x1 = 20 + 2·t — 4·t и x2 = 2 — 2·t + t (длина в метрах, время в секундах). В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент времени? Постройте графики зависимости координат, проекции скоростей и ускорений этих точек от времени.
- Радиус-вектор частицы определяется уравнением r(t) = At i+Bt ·j+C·k, где А = 3 м/с2, В = 4 м/с2, С = 7 м. Вычислить: 1) путь, пройденный частицей за первые 10 с движения; 2) модуль перемещения за это же время.
- Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы наибольшая высота подъёма тела была равна дальности полёта, если на тело действует встречный ветер, сообщающий ему ускорение а?
- Из миномета ведут обстрел объекта, расположенного на склоне горы (рис.29). Угол наклона горы β = 30˚, угол стрельбы α = 60˚ по отношению к горизонту. На каком расстоянии l = АВ будут падать мины, если их начальная скорость равна u0 ?
- С поверхности Земли бросили тело с начальной скоростью u0, на правленной под углом a к горизонту. Найти: а) кинематические уравнения движения; б) уравнение траектории; в) максимальную дальность полета тела; г) максимальную высоту подъема; д) время полета тела; е) время подъема тела.
- Тело брошено под некоторым углом α к горизонту. Найти это угол, если горизонтальная дальность полёта тела в четыре раза больше максимальной высоты подъёма.
Отзывы
Отзывов пока нет.