Решённые задачи из сборника задач Е.В. Полицинский, А.В. Градобоев Ч3

Есть решение любой из этих задач. Задачи из сборника задач Е.В. Полицинский, А.В. Градобоев Часть 3

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

41. Какой массы mx балласт надо сбросить с равномерно поднимающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом m = 1600 кг, подъемная
    сила аэростата 12 кН. Считать силу сопротивления воздуха одной и той же при подъеме и при спуске.
42. На автомобиль массой 1 т во время движения действуют сила тре-ния равная 0,1 действующей на него силы тяжести m·g. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с ускорением 1 м/c2в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.
43. Деревянный брусок находится на наклонной плоскости. С какой наименьшей силой надо прижать брусок к плоскости, чтобы он ос-тался на нем в покое? Масса бруска 0,2 кг, длина плоскости 1 м, а высота 0,5 м. Коэффициент трения бруска о плоскость 0,4.
44. К концам легкой нити, перекинутой через невесомый блок, подве-шены грузы массами m1=2 кг и m2=1 кг. Систему грузов вместе с блоком поднимают вверх с ускорением а0=1 м/с2(рис. 37). С каки-ми ускорениями движутся грузы?
45. Два груза массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через невесомый блок, укреплённый на вершине наклонной плоскости с уг-лами α и β при основании (рис. 38). Грузы движутся равномерно в направлении показанном стрелкой. Определить коэффициент тре-ния грузов о плоскость, считая его одинаковым для них.
46. К пружинным весам подвешен блок. Через блок подвешен шнур, к концам которого привязали грузы массами 1,5 кг и 3 кг (рис. 39). Какого будет показание весов во время движения грузов? Массами блок и шнура пренебречь.
47. Груз, привязанный к шнуру длиной 50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол образует шнур с вертика-лью, если частота вращения 1 с-1.
48. Шарик массой 200 г, привязанный к подвесу, описывает в горизон-тальной плоскости окружность, имея постоянную скорость (рис. 40). Определить скорость шарика и период его вращения по окружности, если длина нити 1 м, а ее угол с вертикалью составля-ет 60°.
49. Шарик массой 500 г, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 1 м, Совершает колебания в вертикальной плоскости (рис. 41). Най-

Через два неподвижных блока перекинута веревка, на которой под-вешен подвижный блок с прикрепленным к нему грузом массой m3 (рис. 44). К свободным концам веревки подвешены грузы массой m1 и m2. Определите, с каким ускорением движутся грузы и силу натяжения веревки. Массой блоков пренебрегаем.

С наклонной плоскости, угол наклона которой равен 30°, соскаль-зывают два груза массой 2 и 3 кг, которые связаны невесомой и не-растяжимой нитью (рис.45). Коэффициенты трения между грузами и плоскостью равны соответственно 0,6 и 0,7. Определите силу на-тяжения нити.

Обруч радиуса R укреплен вертикально на полу. С вершины обру-ча соскальзывает без трения тело (рис.46). На каком расстоянии от точки закрепления обруча упадет тело?

ти силу натяжения нити в момент, когда она образует с вершиной угол 60°. Скорость шарика в этот момент 1,5 м/с. 50. Тело массой 0,01 кг, прикрепленное к пружине длиной 0,3 м, рав-номерно вращается в горизонтальной плоскости (рис.42). При ка-ком числе оборотов в секунду пружина удлинится на 0,05 м, если жесткость пружины равна 400 Н/м?

51. К вершине прямого кругового конуса прикреплена небольшая шай-ба с помощью нити длиной l (рис.43). Вся система вращается во-круг оси конуса, расположенной вертикально. При каком числе оборотов в единицу времени шайба не будет отрываться от поверх-ности конуса? Угол при вершине конуса 2a-1200.

Две тяжелые тележки, способные катиться без трения и связанные нитяной петлей, находятся в состоянии покоя. Между ними распо-ложена небольшая сжатая пружина (рис. 47). Когда нить пережига-ется, пружина расправляется с 2 до 3 см, тележки разъезжаются в разные стороны и обе одновременно ударяются о деревянные барь-еры в концах стола. Тележка А при этом проходит 0,45 м, а В – 0,87 м. Найти отношения: а) скорости тележки А к скорости тележ-ки В; б) их масс; в) импульсов, приложенных к тележкам; г) уско-рений, испытываемых тележками во время действия пружины.