Множества и отношения.
№1. Даны множества 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷. Найдите множество 𝑋.
𝐴 = {𝑐; 𝑒; ℎ; 𝑛}; 𝐵 = {𝑒; 𝑓; 𝑘; 𝑛; 𝑥}; 𝐶 = {𝑏; 𝑐; ℎ; 𝑝; 𝑟; 𝑠}; 𝐷 = {𝑏; 𝑒; 𝑔}
𝑋 = (𝐴 ∖ 𝐶) ∩ (𝐶 ∪ 𝐷)
№2. Проверить с помощью диаграмм Эйлера-Венна:
5. 𝐴 ∩ (𝐵 △ 𝐶) = (𝐴 ∩ 𝐵) △ (𝐴 ∩ 𝐶). |
№3. Дано универсальное множество U = {˗3; ˗2; ˗1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}, числовой промежуток 𝑋 и уравнение. Найти:
а) множество целых чисел 𝐴, принадлежащих промежутку 𝑋, множество корней заданного уравнения 𝐵 и декартово произведение 𝐴 × 𝐵; б) множества 𝐴 ∪ 𝐵; 𝐴 ∩ 𝐵; 𝐴 ∖ 𝐵; 𝐵 ∖ 𝐴; 𝐴 △ 𝐵; 𝐴̅; 𝐵̅;
в) множество всех подмножеств 2𝐴 и его мощность.
X | Уравнение |
(−1; 2] | 𝑥3(𝑥2 − 9𝑥 + 18) = 0 |
№4. На множестве 𝐴 задано бинарное отношение 𝑅. Указать элементы отношения 𝑅, записать матрицу отношения 𝑅, определить, является ли 𝑅 отношением эквивалентности.
𝐴 = {2; 3; 4; 7},
𝑅 = {(𝑎; 𝑏): 𝑎 кратно 𝑏} |
№5. Определить свойства бинарного отношения Q, заданного на данном множестве с обоснованием. Определить тип заданного отношения Q.
Отношение «быть делителем» на множестве действительных чисел |
Ольга –
Спасибо! Контрольную преподаватель принял