Контрольная квантовая физика вариант 6

Вариант 06

1. Электронный пучок ускоряется разностью потенциалов 200 В. Опре­делить, можно ли одновременно измерить координату электрона с точностью до 1 А и его скорость с точностью 1%.

2.Определить чему равен коммутатор [] , где  — оператор потенциальной энергии.

3.Частица находится в центрально-симметричном поле. Волновая функция частицы имеет вид , где r — расстояние от частицы до силового центра, а — первый боровский радиус. Определить среднее значение <r> от частицы до силового центра.

4.В одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а = l A, находится 100 ядер углерода

Определить:

1) минимальное значение полной энергии частиц (эВ);

2) силу давления F частиц на стенки ямы.

5.Поток ядер углерода ускоряют разностью потенциалов , после этого их с энергией W направляют на потенциальный барьер высотой  U₀=10 эВ (U(x)=0, x<0; U(x) = U₀, x , причём W > U₀. Через какую разность потенциалов  нужно пропустить первоначально поко­ящееся ядро бора, чтобы коэффициент пропускания D барьера превышал коэффициент отражения R в 6,4 • 10⁵ раз?