Алгебра и геометрия Билет №  10

Дисциплина «Алгебра и геометрия»

Билет №  10

1. Различные системы координат на плоскости и в пространстве. Формулы перехода от одной системы координат к другой.

2. Решить матричное уравнение , где

.

3. Даны векторы

Найти .

4. Даны координаты вершин пирамиды

A(1; –2; –1),  B(0; –2; 4),   C(5; –1; 3),   D(–1; –2; –1).

Найти координаты точки пересечения плоскости ABC с высотой пирамиды, опущенной из вершины D на эту плоскость.

5. Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка, построить кривую, найти фокусное расстояние и эксцентриситет

.